Hogyan lehet megtalálni az átlagos gyorsulást: 10 lépés (képekkel)

2024 Szerző: Jason Gerald | [email protected]. Utoljára módosítva: 2024-01-19 22:12

A gyorsulás olyan érték, amely a sebesség változását írja le, beleértve az irányváltozást is. Megtalálható az átlagos gyorsulás, hogy megtaláljuk egy objektum átlagos sebességét egy bizonyos idő alatt. Mivel ez az, amire az emberek nem számítanak a mindennapi életben, a gyorsítási problémák szokatlanok lehetnek. A helyes megközelítéssel azonban gyorsan megértheti ezeket a problémákat.

Lépés

Rész 1 /2: Átlagos gyorsulás kiszámítása

1. lépés. Értse meg, mi a gyorsulás

A gyorsulás azt írja le, hogy milyen gyorsan gyorsul vagy lassul valami. A koncepció valóban nagyon egyszerű, még akkor is, ha a matematika tankönyve a gyorsulást "a sebesség időbeli változásának" írja le. A gyorsítás azt is leírja, hogy hol mozog valami, amelyet írásos magyarázatként vagy számítás részeként tartalmazhat:

• Általában, ha egy objektum jobbra, felfelé vagy előre gyorsul, az emberek a gyorsulást pozitív (+) számként írják le.
• Ha egy objektum balra, lefelé vagy hátrafelé gyorsul, használjon negatív számot (-) a gyorsulás felírásához.

2. lépés Írja le a gyorsulás definícióját képletként

Amint fentebb kifejtettük, a gyorsulás az sebességváltozás egy bizonyos idő alatt. A gyorsulási képlet kétféleképpen írható fel:

• a_av = ^v/_t (A szimbólum vagy "delta" jelentése "változás".)
• a_av = ^{(v_f - v_én)}/_{(tf - tén)} Ebben az egyenletben v_f a végsebesség, és v_én a kezdeti sebesség.

3. lépés Keresse meg az objektum kezdeti és végsebességét

Például, ha az út szélén parkoló autó 500 m/s sebességgel jobbra indul, a kezdeti sebessége 0 m/s, a végsebessége pedig jobbra 500 m/s.

• Mostantól pozitív számokkal írjuk le a jobbra irányuló mozgást, így nem kell minden alkalommal beállítanunk az irányt.
• Ha az autó elindul előre, de végül hátrafelé halad, akkor a végsebességet mindenképpen negatív számmal írja be.

4. lépés. Jegyezze fel az időváltozást

Például egy autónak 10 másodpercbe telhet, amíg eléri a végsebességet. Vannak kivételek, amikor a kérdés mást mond, ez általában azt jelenti, hogy t_f = 10 másodperc és t_én = 0 másodperc.

Győződjön meg arról, hogy a sebességet és az időt egységes egységekben írja le. Például, ha a sebességet mérföldben / órában írják, akkor az időt is órában kell megadni

5. lépés: Ezekkel a számokkal kiszámítja az átlagos gyorsulást

Példánkban:

• a_av = ^{(500 m/s - 0 m/s)}/_{(10 s - 0 s)}
• a_av = ^{(500 m/s)}/_(10s)
• a_av = 50 m/s/s Ezt 50 m/s -nak is lehet írni².

6. lépés. Értse meg az eredményeket

Az átlagos gyorsulás leírja, hogy átlagosan milyen gyorsan változik a sebesség a tesztelés során. A fenti példában az autó jobbra halad, és minden másodpercben az autó átlagosan 50 m/s sebességgel gyorsul. Ne feledje, hogy a lépés részletei változhatnak, amennyiben az autó megáll ugyanolyan sebesség- és időváltozással:

• Az autó 0 m/s sebességgel indulhat, és 10 másodpercig állandó sebességgel gyorsulhat, amíg az autó el nem éri az 500 m/s sebességet.
• Az autó 0 m/s sebességgel indulhat, 900 m/s -ra gyorsulhat, majd 10 másodpercen belül 500 m/s -ra lassíthat.
• Az autó 0 m/s sebességgel indulhat, 9 másodpercig mozdulatlan maradhat, majd a tizedik másodpercnél nagyon gyorsan ugorhat 500 m/s sebességre.

2/2. Rész: A pozitív és negatív gyorsulás megértése

1. lépés Tudja meg, mit jelent a pozitív és a negatív sebesség

Míg a sebesség mindig az irányt diktálja, unalmassá válhat, ha folyamatosan "fel" vagy "északra" vagy "a fal felé" ír. A legtöbb matematikai feladat azonban feltételezi, hogy az objektumok egyenes vonal mentén mozognak. Egy vonalon az egyik irányban való mozgást pozitív sebességnek (+) írják le, az ellenkező irányú mozgást negatív sebességnek (-).

Például egy kék vonat kelet felé halad 500 m/s sebességgel. A piros vonat ugyanolyan gyorsan halad nyugat felé, de mivel a piros vonat a kék vonat ellenkező irányába halad, a piros vonat -500 m/s sebességgel halad

2. lépés A + vagy - előjel meghatározásához használja a gyorsulás jelentését

A gyorsulás a sebesség időbeli változása. Ha zavarban van, hogy pozitív vagy negatív gyorsulást írjon, nézze meg a sebességváltozást, és tekintse meg az eredményeket:

v_vége - v_kezdet = + vagy -?

3. Lépés. Értse meg a gyorsulás jelentését minden irányban

Tegyük fel, hogy egy kék és egy piros vonat 5 m/s sebességgel halad ellenkező irányba. Ezt számegyenesen ábrázolhatjuk, a kék vonat +5 m/s sebességgel halad a számegyenes pozitív oldala mentén, a piros vonat pedig -5 m/s sebességgel a negatív oldalon. Ha minden vonat gyorsulni kezd, amíg a vonat 2 m/s sebességgel gyorsabb a vonat haladási irányában, akkor minden vonat pozitív vagy negatív gyorsulással rendelkezik? Lássuk:

• A kék vonat gyorsabban halad a pozitív oldal mentén, így a kék vonat sebessége +5 m/s -ról +7 m/s -ra nő. A végsebesség mínusz a kezdeti sebesség 7 - 5 = +2. Mivel a sebességváltozás pozitív, a gyorsulás is pozitív.
• A piros vonat gyorsabban halad a negatív oldalon, így a vonat -5 m/s sebességgel indul, de végül -7 m/2 lesz. A végsebesség mínusz a kezdeti sebesség -7 -(-5) = -7 + 5 = -2 m/s. Mivel a sebességváltozás negatív, így a gyorsulás is.

4. lépés. Értse meg, mit jelent a lassítás

Tegyük fel, hogy egy repülőgép 500 mérföld / óra sebességgel kezd mozogni, majd lelassul 400 mérföld / óra sebességre. Annak ellenére, hogy a repülőgép továbbra is pozitív vagy előrefelé halad, a sík gyorsulása negatív, mivel a sík lassabban halad előre, mint korábban. A fenti példával azonos módon ellenőrizheti: 400 - 500 = -100, tehát a gyorsulás negatív.

Eközben, ha a helikopter -100 mérföld / óra sebességgel mozog, és -50 mérföld / órára gyorsul, a helikopter pozitív gyorsulást tapasztal. Ennek oka, hogy a sebességváltozás pozitív irányban történik: -50 -(-100) = +50, bár a változás nem elegendő a helikopter irányának megfordításához