A törtek négyzetbe foglalása az egyik legegyszerűbb művelet a törtekkel. Ez hasonlít az összes szám négyzetéhez, mivel egyszerűen megszorozzuk a számlálót és az osztót magával a számmal. Vannak olyan esetek is, amikor egy töredék egyszerűsítése megkönnyíti a négyzetbe helyezést. Ha még nem ismerné, akkor ez a cikk egyszerű áttekintést nyújt, amely megkönnyíti a megértést.
Lépés
Rész 1 /3: Négyzetszámú törtek
1. lépés. Ismerje meg az összes szám négyzetbe helyezését
Ha kettes hatványt lát, az azt jelenti, hogy a számot négyzetbe kell állítani. Ehhez szorozza meg a számot magával a számmal. Mint például:
52 = 5 × 5 = 25
2. Lépés. Tudja, hogy a törtek négyzetbe foglalása ugyanúgy működik
A töredék négyzetre alakításához szorozza meg a töredéket magával. Ezt úgy teheti meg, hogy megszorozza a számlálót és az osztót magával a számmal. Mint például:
- (5/2)2 = 5/2 × 5/2 vagy (52/22).
- Az egyes számok négyzetbe állítása hozamokat eredményez (25/4).
3. lépés Szorozza meg a számlálót önmagával, és az osztót önmagával
A sorrend mindaddig nem számít, amíg a két számot négyzetbe rakod. A dolgok egyszerűsítése érdekében kezdje a számlálóval: szorozza meg a számot magával a számmal. Ezután szorozzuk meg az osztót magával a számmal.
- A törteknél a számláló a felső szám, az osztó pedig az alsó szám.
- Mint például: (5/2)2 = (5 x 5/2 x 2) = (25/4).
4. lépés: Egyszerűsítse a törtet
A törtekkel való munka során az utolsó lépés mindig az, hogy a törtet a legegyszerűbbre redukáljuk, vagy egy nem megfelelő törtet vegyes számmá alakítunk át. Példánkból, 25/4 helytelen tört, mert a számláló nagyobb, mint az osztó.
Egy tört vegyes számmá alakításához, például 25 osztva 4 -gyel. Szorozzuk meg 6 -szor (6 x 4 = 24) a maradék 1 -gyel. Ezért a vegyes szám 6 1/4.
2. rész a 3 -ból: Töredékek négyzetesítése negatív számokkal
1. lépés. Ismerje a tört előtte lévő negatív előjelet
Ha negatív törtszámmal dolgozik, akkor mínuszjel lesz előtte. Érdemes megszokni, hogy negatív számokat tegyünk zárójelbe, hogy tudjuk, a "-" jel egy számra vonatkozik, és nem két szám kivonására.
Mint például: (-2/4)
2. lépés Szorozzuk meg a törtet magával a számmal
Négyzet alakú törtek, mint a normál, ha megszorozzuk a számlálót és az osztót a saját számukkal. Alternatív megoldásként megszorozhatja a törtet magának a számnak a számával.
Mint például: (-2/4)2 = (–2/4) x (-2/4)
3. lépés. Értsd meg, hogy két negatív szám megszorzása pozitív számot eredményez
Ha van mínuszjel, minden tört negatív. Ha négyzetet négyzetre vág, akkor két negatív számot szoroz, az eredmény pozitív szám.
Például: (-2) x (-8) = (+16)
4. lépés Távolítsa el a negatív jelet a szám négyzetbe helyezése után
A tört négyzetével négy negatív számot szoroz meg. Vagyis a tört négyzete pozitív számot eredményez. Feltétlenül írja le a választ negatív előjel nélkül.
- Folytatva a fenti példát, a tört négyzetének eredménye pozitív szám.
- (–2/4) x (-2/4) = (+4/16)
- Általában a „+” jel nem szükséges a pozitív szám jelzésére.
5. lépés. Csökkentse a törtet a legegyszerűbb formára
A törteket tartalmazó számítások utolsó lépése mindig az egyszerűsítés. A nem egyező töredékeket vegyes számokra kell egyszerűsíteni, majd csökkenteni.
- Mint például: (4/16) közös tényezője 4.
- Oszd meg a töredéket 4 -gyel: 4/4 = 1, 16/4 = 4
- Átalakítás egyszerű töredékké:(1/4)
Rész 3 /3: Egyszerűsítések és gyorsbillentyűk használata
1. lépés Négyzetbe állítás előtt ellenőrizze, hogy le tudja -e egyszerűsíteni a töredéket
Általában a törtek könnyebben négyzetelhetők, ha előzetesen leegyszerűsítik őket. Ne feledje, hogy egy tört kivonása azt jelenti, hogy osztunk a közös tényezőjével, amíg csak egy nem oszthatja el a számlálót és az osztót. Először a tört kivonása azt jelenti, hogy a számítás végén nincs szükség egyszerűsítésre.
- Mint például: (12/16)2
- A 12 és 16 osztható 4 -gyel. 12/4 = 3 és 16/4 = 4. Ezért 12/16 lecsökkentve 3/4.
- Most a töredéket négyzetre fogjuk emelni 3/4.
- (3/4)2 = 9/16, amely nem egyszerűsíthető tovább.
-
Ennek bizonyítására négyzeteljük a töredéket egyszerűsítés nélkül:
- (12/16)2 = (12 x 12/16 x 16) = (144/256)
- (144/256) közös tényezője 16. Ha a számlálót és az osztót 16 -mal osztjuk, akkor a tört (9/16). Láthatjuk, hogy az egyszerűsítés az elején és a végén ugyanazt a töredéket eredményezi.
2. lépés Ismerje meg, mikor kell elhalasztani a tört egyszerűsítését
Bonyolultabb egyenletek megoldásakor késleltetheti az egyik tényezőt. Ebben az esetben valójában könnyebb elvégezni a számításokat, ha késlelteti a tört egyszerűsítését. A fenti példából további tényezőket veszünk figyelembe.
- Például: 16 × (12/16)2
- Bontsa le a négyzetet, és húzza át a 16: 16 * közös tényezőt 12/16 * 12/16
Mivel a teljes számban egy 16, az osztóban kettő 16 van, ezek közül egyet kihúzhat
- Írja át az egyszerűsített egyenletet: 12 × 12/16
- Kivonni 12/16 elosztva 4 -gyel: 3/4
- Szorozzuk: 12 × 3/4 = 36/4
- Osztás: 36/4 = 9
3. lépés: Ismerje meg az exponenciális parancsikonok használatát
Ugyanezen példa megoldásának másik módja a kitevő egyszerűsítése. A végeredmény ugyanaz, csak a megoldás más.
- Például: 16 * (12/16)2
- Írja át a kvantorral és az osztó négyzetével: 16 * (122/162)
- Távolítsa el a kitevőt az osztóban: 16 * 122/162
Képzeld el, hogy az első 16 kitevője 1:161. Az exponenciális számok felosztására vonatkozó szabályok alapján vonja le a kitevőket. 161/162, az eredmény 161-2 = 16-1 vagy 1/16.
- Most tegye: 122/16
- Írd át és egyszerűsítsd a törtet: 12*12/16 = 12 * 3/4.
- Szorozzuk: 12 × 3/4 = 36/4
- Osztás: 36/4 = 9
