A bináris (kettes alap) numerikus rendszernek két lehetséges értéke van, 0 vagy 1, minden helyértékhez. Ezzel szemben a tizedes (bázis tízes) számrendszer tíz lehetséges értékkel rendelkezik (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 vagy 9) minden helyértékre. A félreértések elkerülése érdekében, ha különböző numerikus rendszereket használ, minden szám alapját fel lehet jegyezni. Például a 10011100 bináris szám a második bázisba írható 10011100 írásával2. A 156 -os tizedes szám 156 -ra írható10 és olvass el százötvenhatot, a tízet. Mivel a bináris rendszer az elektronikus számítógépek belső nyelve, a komoly számítógépes programozók megértik, hogyan kell a bináris számot tizedesre konvertálni. Fordítva, tizedesből binárisra konvertálni, gyakran nehezebb megtanulni első alkalommal.
Lépés
1. módszer a 2 -ből: A pozíciómegjelölés használata
1. lépés. Írja le a bináris számokat, és sorolja fel a 2 -es négyzeteket jobbról balra
Például a 10011011 bináris számot szeretnénk átalakítani2 tizedes legyen. Először is írd le. Ezután írja le a 2 -es négyzetet jobbról balra. Kezdés 2 -kor0, ami az 1. Növelje a négyzetet egyenként. Állítsa le, ha a listában szereplő számjegyek száma megegyezik a bináris számjegyek számával. A 10011011 példaszám nyolc számjegyből áll, így a listában 8 szám található, így: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
Lépés 2. Írja le a kettes lista négyzete alatti bináris szám számjegyeit
Írja be a 10011011 számot a 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 és 1 számok alá, hogy minden bináris számjegynek saját kétjegyű négyzete legyen. A bináris számtól jobbra lévő 1 a 2 -es négyzetek listájában szereplő 1 -gyel igazodik stb. Ha kívánja, bináris számjegyeket is írhat a kettes négyzet fölé. Az a fontos, hogy párosítani tudja.
Lépés 3. Kösse össze a bináris szám számjegyeit a kettes négyzetek listájával
Rajzoljon egy vonalat a jobb oldaltól kezdve, és kösse össze a bináris szám minden számjegyét a kettes négyzettel. Kezdje azzal, hogy a bináris szám első számjegyét a fenti lista első kettőjének négyzetével vonja be. Ezután húzzon egy vonalat a bináris szám második számjegyétől a lista második kettőjének négyzetéhez. Folytassa az egyes számjegyek összekapcsolását a kettes négyzettel. Ez segít elképzelni a két számhalmaz kapcsolatát.
4. lépés. Írja le a két négyzet végső értékét
Fésülje át a bináris szám minden számjegyét. Ha a számjegy 1, írja az 1 alá a két pár négyzetét. Ha a számjegy 0, írjon 0 -t a 0 szám alá.
Mivel 1 pár 1 -vel, az eredmény 1. Mivel 2 pár 1 -vel, az eredmény 2. Mivel 4 pár 0 -val, az eredmény 0. Mivel 8 pár 1 -vel, az eredmény 8, és mivel 16 pár 1 -vel, az eredmény 16. 32 pár 0 -val, így az eredmény 0, és 64 pár 0 -val, így az eredmény 0, míg 128 pár 1 -vel, így az eredmény 128
5. lépés. Adja hozzá a végső értéket
Most add össze a bináris számjegyek alá írt összes számot. Ezt tegye: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Ez az 10011011 bináris szám tizedes megfelelője.
6. lépés. Írja meg válaszát az alap -indexszel
Most 155 -öt kell írnia10, hogy megmutassa, hogy a szám egy tizedes, ami a 10 többszöröse. Minél jobban hozzászokik a bináris tizedesre konvertálásához, annál könnyebben emlékezhet a kettes négyzetre, és képes lesz konvertálni gyorsabban.
7. lépés: Ezzel a módszerrel konvertálhat egy tizedesvesszős bináris számot tizedes formába
Ezt a módszert akkor használhatja, ha olyan bináris számokat szeretne konvertálni, mint az 1, 12 tizedes legyen. Csak annyit kell tennie, hogy tudja, hogy a tizedestől balra lévő szám az egységek pozíciója, míg a jobb oldali szám a fél pozíció, vagy 1 x (1/2).
A tizedesponttól balra lévő 1 egyenlő 2 -vel0, vagy 1. A tizedesjegy jobb oldalán lévő 1 egyenlő 2 -vel-1, vagy 0, 5. Adja hozzá az 1 és 0, 5 értékeket úgy, hogy az eredmény 1,5 legyen, és 1, 1 írható2 tizedes jelölésben.
2. módszer 2 -ből: Kettő szorzata
1. lépés. Írja le a bináris számot
Ez a módszer nem használ négyzeteket. Így könnyebb nagy számokat forgatni a fejében, mert csak emlékeznie kell a számokra. Az első dolog, amire szüksége lesz, írja le azt a bináris számot, amelyet konvertálni fog a szorzási módszerrel. Tegyük fel, hogy konvertálni szeretné a 1011001 bináris számot2. Írd le.
2. lépés: Balról kezdve szorozza meg az előző összeget kettővel, és adja hozzá a számjegyeket
Mivel a 1011001 bináris számot használja2, balról az első számjegy 1. Az előző számod 0, mert még nem kezdted el. Meg kell szorozni az előző két összeget, 0, és hozzá kell adni 1 számjegyet. 0 x 2 + 1 = 1, tehát az új összeg 1.
Lépés 3. Szorozza meg jelenlegi számát kettővel, és adja hozzá a következő számjegyet
A jelenlegi összeg 1, az új számjegy pedig 0. Tehát szorozzuk meg 1 -gyel, és adjunk hozzá 0,1 x 2 + 0 = 2. Az új összeg 2.
4. lépés Ismételje meg az előző lépést
Folytatni. Ezután duplázza meg a számot, és adjon hozzá 1 -et, a következő számjegyet. 2 x 2 + 1 = 5. Összesen 5.
5. lépés Ismételje meg ismét az előző lépést
Ezután duplázza meg jelenlegi összegét, 5, és adja hozzá a következő számjegyet, 1,5 x 2 + 1 = 11. Az új összeg 11.
6. lépés Ismételje meg ismét az előző lépést
Szorozzuk meg a jelenlegi összeget, 11, és adjuk hozzá a következő számjegyet, 0,2 x 11 + 0 = 22.
7. lépés Ismételje meg ismét az előző lépést
Most duplázza meg a jelenlegi számát, 22 -et, és adjon hozzá 0 -t, a következő számjegyet. 22 x 2 + 0 = 44.
8. lépés: Szorozzuk tovább a jelenlegi összeget kettővel, és adjuk hozzá a következő számjegyeket, amíg el nem fogy
Nos, itt a végső szám, és majdnem kész! Mindössze annyit kell tennie, hogy megszorozza a jelenlegi összegét, 44 és szorozza meg kettővel, majd adjon hozzá 1 -et, az utolsó számjegyet. 2 x 44 + 1 = 89. Kész! Módosította a 10011011 számot2 tizedes alakig 89.
9. lépés. Írja le a választ az alap -indexszel
Írd le a végső választ 8910 tizedes szám jelölésére, amelynek bázisa 10.
10. lépés. Ezzel a módszerrel bármilyen bázist tizedes formává alakíthat át
A kettőt megszorozzuk, mert a megadott szám 2 -re épül. Ha az adott számnak más a bázisa, cserélje ki a 2 -t ebben a módszerben a szám bázisával. Például, ha a megadott szám 37 -en alapul, cserélje ki az x 2 -et x 37 -re. A végeredmény mindig tizedes (10 alap).
Tippek
- Gyakorlat. Próbálja meg átalakítani a 11010001 bináris számot2, 110012és 111100012. Minden bináris szám egy tizedes 209 -nek felel meg10, 2510és 24110.
- A Microsoft Windowsba épített számológép segíthet a számok konvertálásában, de programozóként jobban érti, hogyan változtathatja meg őket. A konverziós számológép a Nézet menü megnyitásával és a Tudományos (vagy Programozó) kiválasztásával hozható létre. Linux alatt használhatja a galculator -t.
- Megjegyzés: ez CSAK az ACSII számítására szolgál, és nem az ACSII -ről.
