Hogyan lehet átalakítani a decimális értéket hexadecimálisra: 15 lépés

2024 Szerző: Jason Gerald | [email protected]. Utoljára módosítva: 2024-01-15 08:16

A hexadecimális alap tizenhat számrendszer. Ez azt jelenti, hogy ez a rendszer 16 szimbólumot tartalmaz, amelyek egyetlen számjegyet képviselhetnek, a szokásos tíz szám mellett A, B, C, D, E és F hozzáadásával. A tizedes számot hexadecimálissá konvertálni nehezebb, mint fordítva. Szánjon időt a tanulásra, és könnyebben elkerülheti a hibákat, ha megérti a konverziók működését.

Kis szám átváltása

Decimális	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Hexadecimális	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F

Lépés

1/2 módszer: Intuitív módszer

1. lépés Használja ezt a módszert, ha még nem ismeri a hexadecimális értéket

Az útmutató két megközelítése közül az első a legegyszerűbb a legtöbb ember számára. Ha már megszokta a különböző számbázisokat, próbálja ki az alábbi gyorsabb módszert.

Ha teljesen új a hexadecimális, akkor lehet, hogy először meg kell tanulnia az alapfogalmakat

Lépés 2. Írjon néhány számot 16 -os hatványra

A hexadecimális szám minden egyes számjegye több 16 -os számot jelent, ahogy minden tizedes szám 10 -et jelent 10 -ig. Ez a 16, hatalomra emelt lista hasznos lesz az átalakítási folyamat során:

• 16⁵ = 1.048.576
• 16⁴ = 65.536
• 16³ = 4.096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Ha a konvertálandó tizedes szám nagyobb, mint 1 048 576, számítsa ki a nagyobb teljesítményt, mint a listában szereplő, és adja hozzá a listához.

3. lépés. Keresse meg a tizedes számmal megegyező 16 -os legnagyobb teljesítményt

Írja le a konvertálni kívánt tizedes számot. Használja a fenti listát. Keresse meg a 16 legnagyobb teljesítményét, amely kisebb, mint a tizedes szám.

Például, ha konvertálni fog 495 hexadecimális értékre a fenti listából 256 -ot választana.

Lépés 4. Oszd meg a tizedes számot 16 -tal az előző lépés hatványára

Válassza ki az egész számot, és hagyja figyelmen kívül a tizedespont utáni számot.

• Ebben a példában 495 256 = 1,93… csak az egész számmal foglalkozunk

  1. lépés..

• Az egész szám a hexadecimális szám első számjegye, mert ebben az esetben az osztó 256, az 1 pedig a "256 -os pozíció".

5. lépés. Keresse meg a többit

Ez a tizedes szám, amelyet át kell alakítani. Íme, hogyan kell kiszámítani, amint azt hosszú osztásban láthatja:

• Szorozzuk meg utolsó válaszunkat a nevezővel. Ebben a példában 1 x 256 = 256. (Más szóval, az 1 szám hexadecimális számban a 10 bázis 256 -jával egyenlő).
• Vonja ki a számlálót az előző lépés eredményéből. 495 - 256 = 239.

6. lépés. A maradékot oszd meg a következő 16 magasabb hatalommal

Használja újra a 16 -os listát. Menjen a legközelebbi legkisebb teljesítményre. A maradékot ossza el a teljesítményszámmal, hogy megtalálja a hexadecimális szám következő számjegyét. (Ha a maradék kevesebb, mint ez a szám, akkor a következő számjegy 0.)

• 239 ÷ 16 =

  14. lépés.. Ismét figyelmen kívül hagyhatjuk a tizedesvessző utáni számokat.

• Ez a hexadecimális szám második számjegye a "16 -os pozícióban". A 0 és 15 közötti összes szám egyetlen hexadecimális számjeggyel ábrázolható. Ennek a módszernek a végén átalakítjuk a megfelelő jelölést.

7. lépés. Keresse meg újra a többit

Az előzőekhez hasonlóan szorozza meg válaszát a nevezővel, majd vonja le az eredményt a számlálóból. Itt van a többi, amit még át kell alakítani.

• 14 x 16 = 224.

• 239 - 224 = 15, tehát a maradék

  15. lépés..

8. lépés. Ismételje addig, amíg az osztás többi része 16 alá nem csökken

Miután megkapta a 0 és 15 közötti osztás fennmaradó részét, azt egyetlen hexadecimális számjegyként lehet kifejezni. Írja be utolsó számjegyként.

Az utolsó hexadecimális "számjegy" szám 15, az "1s" pozícióban

9. lépés. Írja meg válaszát helyes jelöléssel

Most már ismeri a hexadecimális szám összes számjegyét. De eddig még mindig a 10. bázisba írjuk őket. Ha minden számjegyet megfelelő hexadecimális jelöléssel szeretne írni, konvertálja át a számokat az alábbi útmutató segítségével:

• A 0–9 számjegyek változatlanok maradnak.
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
• A fenti példában a számított számjegy (1) (14) (15). Ennek a számnak a helyes hexadecimális jelölése 1EF.

10. lépés. Ellenőrizze a válaszokat

Könnyen ellenőrizheti a válaszokat, ha megérti a hexadecimális számok működését. Változtasson vissza minden számjegyet tizedesre, majd szorozza meg 16 -tal a pozíció erejéig. A fenti példa szerint a következőképpen járunk el:

• 1EF → (1) (14) (15)
• Jobbról balra a 15 a 16⁰ = 1. pozíció. 15 x 1 = 15.
• A bal oldali következő számjegy 16¹ = 16. pozíció. 14 x 16 = 224.
• A következő számjegy 16² = 256s pozíció. 1 x 256 = 256.
• Mindent összeadva, 256 + 224 + 15 = 495, az eredmény a kezdeti tizedes szám.

2. módszer 2 -ből: Gyors módszer (idő)

1. lépés Ossza meg a tizedes számot 16 -mal

Ezt a felosztást egész osztásként kezelje. Más szavakkal, álljon meg egész számoknál anélkül, hogy a tizedespont utáni számjegyeket számolná.

Ebben a példában ambiciózusak leszünk, és megpróbáljuk átalakítani a 317 547 tizedes számot. Számítsa ki 317 547 16 = 19.846, figyelmen kívül hagyja a tizedespont utáni számjegyeket.

2. lépés Írja be a maradékot hexadecimális jelöléssel

Most, hogy elosztotta a számot 16 -tal, a fennmaradó rész az a rész, amely nem illik a 16 -os vagy magasabb helyre. Ezért a maradéknak 1 -es pozícióban kell lennie, számjegy végső hexadecimális számok.

• A maradék megtalálásához szorozza meg válaszát a nevezővel, majd vonja le az eredményt a számlálóból. A fenti példában 317 547 - (19 846 x 16) = 11.
• Konvertálja a számjegyeket hexadecimális jelölésbe az oldal tetején található kisszámú konverziós táblázat segítségével. Ebben a példában a 11 lesz B.

3. lépés Ismételje meg a folyamatot az osztás eredményével

A maradékot hexadecimális számjegyre konvertálta. Most folytassa az osztó konvertálását, ossza újra 16 -tal. A maradék a hexadecimális szám hátuljának 2. számjegye. Ugyanaz működik, mint az előző logika: az eredeti számot most osztottuk (16 x 16 =) 256 -tal, tehát a maradék az a rész, amely nem lehet a 256 -os pozícióban. Már megértjük az 1 -eseket, így a többi a 16 -osokban kell.

• Ebben a példában 19.846 / 16 = 1240.

• Maradék = 19,846 - (1240 x 16) =

  6. lépés.. Ez a hexadecimális szám második utolsó számjegye.

4. lépés. Ismételje addig, amíg 16 -nál kisebb osztási eredményt nem kap

Ne felejtse el átalakítani a maradékot 10 -ről 15 -re hexadecimálisra. Írja le a fennmaradó számításokat. Az utolsó osztás eredménye (kevesebb, mint 16) a hexadecimális szám első számjegye. Íme a példánk folytatása:

• Vegyük az utolsó osztási eredményt, és osszuk újra 16 -ra. 1240 /16 = 77 Sisar

  8. lépés..

• 77 /16 = 4 Maradék 13 = D.

• 4 <16, tehát

  4. lépés. az első számjegy.

5. lépés. Egészítse ki a számokat

Amint korábban említettük, a tizedes szám minden számjegyét jobbról balra kapja. Ellenőrizze munkáját, és győződjön meg arról, hogy a megfelelő sorrendben írta le.

• A végső válasz az 4D86B.
• A munka ellenőrzéséhez alakítson vissza minden számjegyet tizedes számra, szorozza meg 16 -mal 16 -os hatványra, és adja össze az eredményeket. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, a példaként használt tizedes szám.

Tippek

A félreértések elkerülése érdekében, ha különböző számrendszereket használ, az alaplapot aláírásként írhatja. Például az 512₁₀ jelentése "512 bázis 10", szabályos tizedes szám. 512₁₆ jelentése "512 bázis 16", az 1298 tizedes szám megfelelője₁₀.