3 módja a hexadecimális tanulásnak

2024 Szerző: Jason Gerald | [email protected]. Utoljára módosítva: 2024-01-15 08:16

A hexadecimális (tizenhat alap) számrendszert az egész weben és a számítógépes rendszerekben használják az értékek ábrázolására. Egy nagyszerű példa a színek kódolása a HTML oldalakon. A hexadecimális olvasás és használata gyakorlatot igényel, de az alapfogalmak nem bonyolultabbak, mint az egész életedben használt tizedes (alap tízes) rendszer.

Lépés

Módszer 1 /3: A hexadecimális fogalom megértése

1. lépés. Értse meg, mi a hexadecimális

Ahogy a tizedes számrendszer tíz különböző szimbólumot használ a nullától kilencig terjedő értékek ábrázolására, a hexadecimális számrendszer tizenhat különböző szimbólumot használ a nulla és tizenöt közötti értékek ábrázolására. E két rendszer segítségével bármilyen szám írható. A hexadecimális számolás megkezdéséhez tegye a következőket:

• Nulla -tizenöt: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
• Tizenhat-harminckettő: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20.

2. lépés: Értse meg, hogyan kell bázist írni

A tizedes számrendszerben használt tíz szimbólum képezi a tizedes számrendszer alapját. Ugyanígy a hexadecimális számrendszerben használt tizenhat szimbólum képezi a hexadecimális számrendszer alapját. A használt alaprendszer megkülönböztetéséhez a számot _{alsó index} megkülönböztetésükhöz. Például 100₁₀ "100 a 10 -es bázisban" és 100₁₆ szimbolizálja "100 a 16 bázisban" (ami egyenlő 4096 -tal₁₀).

A "bázis" másik kifejezése a "radix"

3. lépés. Értse meg a helyértékeket tizedesjegyekben

Megérthetjük a 10. bázisban írt hosszú számsorokat anélkül, hogy megállnánk a gondolkodáson, de ez csak azért van, mert sokat gyakoroltunk. Automatikusan tudjuk, hogy "5834₁₀"5x10 -et jelent³ + 8x10² + 3x10¹ + 4x10⁰. A többjegyű szám minden számjegyének saját helyértéke van. Íme a helyértékek tizedes számban, jobbról balra:

• 10⁰₁₀ = 1
• 10¹₁₀ = 10₁₀
• 10² = 10 x 10 = 100
• 10³ = 10 x 10 x 10 = 1000
• 10⁴ = 10 x 10 x 10 x 10 = 10000
• 10⁵ = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100000 és így tovább.

4. lépés. Értse meg a hexadecimális helyértékeket

Mivel a hexadecimális a tizenhatos, a helyértéke a tizenhatos, és nem a tízes szám hatványán alapul. Itt a tizenhat ereje, tizedesjegyben írva.

• 16⁰₁₀ =

  1. lépés.

• 16¹₁₀ =

  16. lépés.₁₀

• 16² = 16 x 16 = 256
• 16³ = 16 x 16 x 16 = 4096
• 16⁴ = 16 x 16 x 16 x 16 = 65536
• 16⁵ = 16 x 16 x 16 x 16 x 16 = 1048576 stb.
• Ha hexadecimális formában írjuk, akkor 10 -nek írjuk₁₆, 100, 1000, és így tovább.

5. lépés: A hexadecimális tizedesre konvertálja

A két számbázis közötti konverzió jó módja annak, hogy megismerjük ezeknek a rendszereknek a működését. A következőképpen konvertálhatja a hexadecimális számot ugyanazzá a tizedes számmal:

• Írja be hexadecimális számát: 15B30₁₆.
• Írjon minden számjegyet tizedes szorzó mondatként, a fenti grafikon helyértékeinek használatával: 15B30 = (1 x 65536₁₀) + (5 x 4096₁₀) + (B x 256₁₀) + (3 x 16₁₀) + (0 x 1).
• A nem tizedes számokat konvertálja tizedes számokká. Ebben a példában B = 11₁₀, így a számjegy átalakítható 11₁₀ x 256₁₀.
• Oldja meg a matematikai egyenletet. Használjon számológépet, vagy végezze el kézzel, és tizedes számban kapja meg a választ. 15B30 = 65536 + 20480 + 2816 + 48 + 0 = 88880₁₀.

2. módszer a 3 -ból: A hexadecimális színkódrendszer megértése

1. lépés. Értse meg, hogyan határozzák meg a számítógép képernyőjén megjelenő színkódokat

A számítógép képernyőjének minden színét három érték határozza meg: piros (piros), zöld (zöld) és kék (kék). E három fénytípus különböző arányú kombinálásával minden fényszín létrehozható. A számítógép képernyőjén a piros, a zöld és a kék 0 és 255 közötti értékeket jelenthet (összesen 256 lehetséges értéket).

Ez eltér az iskolában tanult "elsődleges" színrendszertől, mert fizikai pigmenteken (például festéken) alapul, nem pedig fényen. A festék színrendszert néha "szubtraktív színrendszernek", a fényrendszert (az itt leírt rgb rendszert) "additív színrendszernek" nevezik

2. lépés. Értse meg, miért használják a hexadecimális színkódolást

A HTML hexadecimális értékeket használ a színek ábrázolására. Ez nagyon jó, mert egy kétjegyű hexadecimális szám pontosan 256-ot képes közvetíteni₁₀ lehetséges érték. Ez nem véletlen; mennyiség 256₁₀ a régi modell hardverkorlátozásával kapcsolatos, amely csak 100000000 -at képes kezelni₂ vagy 256₁₀ szín. mert 2⁴ = 16₁₀, bármely bináris rendszer könnyen átalakítható hexadecimális rendszerré annak számjegyeinek számával.

Szám _{alsó index} Azt jelzi, hogy a szám milyen alapon van írva. Bázis₂ bináris bázis, bázis₁₀ szabályos tizedes, és alap₁₆ hexadecimális.

3. lépés: Ismerje meg a rendszer működését

A hexadecimális színrendszer könnyen érthető, ha tudja, hogyan működik. Az első két számjegy piros érték, a következő két számjegy zöld, az utolsó két számjegy pedig kék érték. Íme néhány példa:

• #000000 fekete, míg #FFFFFF fehér.
• Az azonos r, g és b értékkel rendelkező szín (a fekete -fehér kivételével) szürke, például #121212, #5A5A5A vagy #C0C0C0.
• #003000 sötétzöld. #003F00 egy kicsit világosabb (most F vagy 16. zöldet adott hozzá₁₀), míg a #00FF00 a legfényesebb zöld, ami kialakulhat (C0 vagy 192 hozzáadásával)₁₀).
• E háromféle fény felhasználásával összetettebb színek jönnek létre. Találd ki, melyik szín a #7FFFD4, #8A2BE2 vagy #A0522D.

3 /3 -as módszer: Gondolkozz hexadecimálisan

1. lépés: Tanítsa meg magát hexadecimális intuitív olvasásra

Használja az alábbi példákat "lépcsőfokként", hogy segítsen megbecsülni egy hexadecimális szám méretét. Ez intuitívebb megértést adhat a hexadecimális számokról, és lehetőséget ad arra, hogy hexadecimális számokat olvasson anélkül, hogy minden alkalommal tizedesre kellene alakítania. Amint látni fogja, a hexadecimális egyik előnye, hogy a számjegyek száma nem nő olyan gyorsan, mint tizedesben:

• Az embereknek annyi ujjuk van, mint A -nak vagy 14 -nek₁₆ ha a lábujjakat is számolja. (Ne feledje, írja alá _{alindex 16} vagyis a számokat a tizenhatos alapba írják.)
• Lakóterületeken 19 év alatt vezessen₁₆ mérföld / óra (vagy 28₁₆ kilométer per óra).
• Az autópályákon a menetsebesség általában 3C méter / óra (vagy 64₁₆ kilométer per óra).
• A víz forr a D4 Fahrenheit (64₁₆ Celsius).
• Az átlagos amerikai jövedelem nagyjából 350 dollár évente.
• A világ népessége több mint 1A0 000 000.

2. lépés. Ismerje meg a hexadecimális összeadást

Dolgozhat hexadecimális összeadási problémákon anélkül, hogy másik számrendszerre kellene konvertálnia. Egy kis szellemi erőfeszítést és gyakorlatot igényel az új szabályok megjegyzése. Íme néhány módszer és tipp:

• Számoljon egyenként hexadecimális számjegyekkel. Például a 7+5 hexadecimális megoldásához számolja ki a 7, 8, 9, A, B, C.
• Ismerje meg a hozzáadási táblázatot. A leggyorsabb módszer egy hexadecimális összeadási táblázat megjegyzése, amelyet egy online kvízben gyakorolhat. Amikor tudod, hogy A + 7 = 11₁₆, már nem kell keményen dolgoznia a kiszámításán.
• Ha szükséges, kölcsönözhet egyet. Ha az összeadáshoz ki kell hagynia az F -et, "kölcsönözzön egyet", mint általában egy normál hozzáadási probléma esetén. Például A+5 = F, A+6 = 10₁₆, A+7 = 11₁₆stb. Hasonló módon a 3A+6 = 40₁₆, 3A+7 = 41₁₆stb.

3. lépés Ismerje meg a hexadecimális szorzást

Csakúgy, mint a rendszeres szorzás, a hexadecimális szorzásban való jártasság megszerzésének legjobb módja, ha megjegyzi az idő táblázatot. Íme egy hexadecimális "hatszoros táblázat" (minden hexadecimális szám):

• 6 x 1 = 6
• 6 x 2 = C
• 6 x 3 = 12
• 6 x 4 = 18
• 6 x 5 = 1E
• 6 x 6 = 24
• 6 x 7 = 2A
• 6 x 8 = 30
• 6 x 9 = 36
• 6 x A = 3C
• 6 x B = 42
• 6 x C = 48
• 6 x D = 4E
• 6 x E = 54
• 6 x F = 5A

Tippek

• Az online konverziós számológép segítségével bináris, tizedes és hexadecimális számokat konvertálhat.
• A bináris számok könnyen írhatók hexadecimális formában. Ossza fel a bináris számot négyjegyű részekre (ha szükséges, adjon hozzá egy 0-t), majd cserélje ki az egyes részeket megfelelő hexadecimális számjegyekkel. Például 0000₂ = 0₁₆, 0001₂ = 1₁₆ … Folytatják 1111 -ig₂ = F₁₆.
• A számítógépek valójában a "kiegészítés" módszert használják összeadáshoz és kivonáshoz (hexadecimális vagy más számbázisban), nem pedig a "kölcsön" módszert, amelyet megszoktunk. A kiegészítési módszer nem túl hasznos módszer az emberek számára, de ha számítási szoftvert programoz, akkor azt meg kell tanulnia a program hatékonyabbá tétele érdekében.