A statisztikákban az abszolút gyakoriság olyan szám, amely az adathalmaz értékeinek számát fejezi ki. Az összesített gyakoriság nem azonos az abszolút gyakorisággal. Az összesített gyakoriság az adathalmaz bizonyos frekvenciáinak végső összege (vagy legfrissebb összege). Ezek a magyarázatok bonyolultnak tűnhetnek, de ne aggódjon: ezt a témát könnyebb megérteni, ha papírt és tollat biztosít, és dolgozik a cikkben ismertetett mintaproblémákon.
Lépés
Rész 1 /2: A rendes halmozott gyakoriság kiszámítása
Lépés 1. Rendezze az értékeket az adathalmazban
Az "adathalmaz" egy számcsoport, amely leírja a dolog állapotát. Rendezze az adatkészletben szereplő értékeket a legkisebbtől a legnagyobbig.
Példa: Adatokat gyűjt az egyes diákok által az elmúlt hónapban elolvasott könyvek számáról. A legkisebbtől a legnagyobbig rendezett adatok a következők: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8
2. lépés. Számítsa ki az egyes értékek abszolút gyakoriságát
Az érték gyakorisága az adatkészletben található értékek száma (ezt a gyakoriságot nevezhetjük „abszolút frekvenciának”, hogy ne tévesszük össze az összesített gyakorisággal). A gyakoriság kiszámításának legegyszerűbb módja egy táblázat létrehozása. Az első oszlop felső sorába írja be az „Érték” értéket (vagy mit mér ez az érték). Írja be a „Gyakoriság” szót a második oszlop felső sorába. Töltse ki a táblázatot az adathalmaznak megfelelően.
- Példa: Írja be a "Könyvek száma" címet az első oszlop felső sorába. Írja be a „Gyakoriság” szót a második oszlop felső sorába.
- A második sorba írja be az első értéket, amely „3”, a „Könyvek száma” alá.
- Számolja meg a 3 számot az adathalmazban. Mivel két 3 van, írja a "2" -t a "Frekvencia" alá (a második sorba).
-
Szúrja be az összes értéket a táblázatba:
- 3 | F = 2
- 5 | F = 1
- 6 | F = 3
- 8 | F = 1
3. lépés. Számítsa ki az első érték összesített gyakoriságát
Az összesített gyakoriság a válasz arra a kérdésre, hogy "hányszor jelenik meg ez az érték vagy egy kisebb érték az adathalmazban?" Az összesített gyakoriságszámítást a legkisebb értékről kell kezdeni. Mivel egyik érték sem kisebb, mint a legkisebb érték, az érték halmozott gyakorisága megegyezik abszolút gyakoriságával.
-
Példa: Az adathalmaz legkisebb értéke 3. A 3 könyvet olvasó diákok száma 2 fő. Egy diák sem olvas el kevesebb mint 3 könyvet. Tehát az első érték összesített gyakorisága 2. Írja a táblázatba az első érték gyakorisága mellé a „2” -t:
3 | F = 2 | Fkum = 2
4. lépés. Számítsa ki a táblázat következő értékének összesített gyakoriságát
Most számoltuk, hányszor jelenik meg a legkisebb érték az adathalmazban. A következő érték összesített gyakoriságának kiszámításához adja össze ennek az értéknek az abszolút gyakoriságát az előző érték összesített gyakoriságával.
-
Példa:
-
3 | F = 2 | Fkum =
2. lépés.
-
5 | F =
1. lépés. | Fkum
2. lépés
1. lépés. = 3
-
5. lépés Ismételje meg az eljárást az összes érték összesített gyakoriságának kiszámításához
Számítsa ki az egyes következő értékek összesített gyakoriságát: adja össze az érték abszolút gyakoriságát az előző érték összesített gyakoriságával.
-
Példa:
-
3 | F = 2 | Fkum =
2. lépés.
-
5 | F = 1 | Fkum = 2 + 1 =
3. lépés.
-
6 | F = 3 | Fkum = 3 + 3 =
6. lépés.
-
8 | F = 1 | Fkum = 6 + 1 =
7. lépés.
-
6. lépés. Ellenőrizze a válaszokat
Miután befejezte a legnagyobb érték összesített gyakoriságának kiszámítását, az egyes értékek összeadódtak. A végső halmozott gyakoriság megegyezik az adathalmaz értékeinek számával. Ellenőrizze az alábbi módszerek egyikével:
- Add össze az összes érték abszolút gyakoriságát: 2 + 1 + 3 + 1 = 7. Tehát a „7” a végső összesített gyakoriság.
- Számolja meg az adathalmaz értékeinek számát. A példa adatkészlete 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. 7 érték van. Tehát a „7” a végső összesített gyakoriság.
2/2. Rész: Bonyolultabb problémák megoldása
1. lépés. Ismerje meg a diszkrét és folyamatos adatokat
Diszkrét adatok kiszámítható egységek formájában, és minden egység nem lehet tört. A folyamatos adatok olyan dolgokat írnak le, amelyeket nem lehet kiszámítani, és a mérési eredmények törtek/tizedesek formájában lehetnek, bármilyen mértékegységgel. Példa:
- A kutyák száma diszkrét adat. A kutyák száma nem lehet „fél kutya”.
- A hómélység folyamatos adat. A hómélység fokozatosan növekszik, nem egy egységgel. Ha centiméterben mérjük, a hómélység 142,2 cm lehet.
2. lépés: Csoportosítsa a folyamatos adatokat tartományokba
A folyamatos adathalmazok gyakran sok egyedi értékből állnak. A fent leírt módszerrel a végső táblázat nagyon hosszú és nehezen érthető lehet. Ezért minden sorban hozzon létre egy meghatározott értéktartományt. Az egyes tartományok közötti távolságnak azonosnak kell lennie (pl. 0-10, 11-20, 21-30 és így tovább), függetlenül attól, hogy hány érték van az egyes tartományokban. Az alábbi példa egy táblázatos formában írt folyamatos adathalmaz:
- Adathalmaz: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303
-
Táblázat (az első oszlop értéke, a második oszlop a gyakoriság, a harmadik oszlop az összesített gyakoriság):
- 200–250 | 1 | 1
- 251–300 | 4 | 1 + 4 = 5
- 301–350 | 2 | 5 + 2 = 7
3. Hozzon létre egy vonaldiagramot
Az összesített gyakoriság kiszámítása után készítsen grafikonpapírt. Rajzoljon egy vonaldiagramot, ahol az x tengely az adathalmaz értéke, az y tengely pedig az összesített gyakoriság. Ez a módszer megkönnyíti a további számításokat.
- Példa: ha az adathalmaz 1-8, hozzon létre nyolc jelet tartalmazó x tengelyt. Az x tengely minden egyes értékénél húzzon egy pontot az y tengely értéke szerint, az érték összesített gyakorisága szerint. Csatlakoztassa a szomszédos pontok párjait vonalakkal.
- Ha egy adott érték nincs jelen az adathalmazban, az abszolút gyakoriság 0. Ha 0 -t ad hozzá az utolsó összesített gyakorisághoz, az érték nem változik. Tehát rajzoljon egy pontot ugyanazzal az y-értékkel, mint az utolsó érték.
- Mivel az összesített gyakoriság egyenesen arányos az adathalmaz értékeivel, a vonaldiagram mindig a jobb felső sarokban nő. Ha a vonaldiagram csökkenő, akkor az összesített gyakoriság helyett egy abszolút gyakoriság oszlopot láthat.
4. lépés: Keresse meg a medián értéket egy vonaldiagram segítségével
A medián az adathalmaz kellős közepén lévő érték. Az adatkészletben szereplő értékek fele a medián felett, a fennmaradó fele pedig a medián alatt van. Az alábbi módon találhatja meg a medián értéket egy vonaldiagramon:
- Figyelje meg az utolsó pontot a vonaldiagram jobb szélén. A pont y értéke a teljes halmozott gyakoriság, azaz az adathalmaz értékeinek száma. Például egy adathalmaz összesített gyakorisága 16.
- Ossza el a teljes összesített gyakoriságot 2-vel, majd keresse meg az osztott szám helyét az y tengelyen. A példában 16 osztva 2-vel egyenlő 8. Keresse meg a „8-at” az y tengelyen.
- Keresse meg a vonaldiagramon azt a pontot, amely párhuzamos az y-értékkel. Ujjával húzzon egyenes vonalat az y tengely „8” pozíciójából addig, amíg meg nem érinti a vonaldiagramot. A vonaldiagramon az ujjal megérintett pont átlépte az adathalmaz felét.
- Keresse meg a pont x-értékét. Ujjával húzzon le egy egyenest lefelé a vonaldiagram pontjától, amíg az hozzá nem ér az x tengelyhez. Az ujj által megérintett pont az x tengelyen az adathalmaz középértéke. Például, ha a talált medián érték 65, akkor az adatkészlet fele 65 alatti, a fennmaradó fele pedig 65 felett van.
5. lépés Keresse meg a kvartilis értékét egy vonaldiagram segítségével
A kvartilis értékek négy részre osztják az adathalmazt. A kvartilis érték megállapításának módszere majdnem megegyezik a mediánérték megtalálásának módszerével; csak egy módja egy másik y érték megkeresésének:
- Az alsó kvartilis y értékének megkereséséhez ossza el a teljes összesített gyakoriságot 4 -gyel. Az y értékkel koordináló x érték az alsó kvartilis érték. Az adathalmaz negyede az alsó kvartilis érték alatt van.
- A felső kvartilis y értékének megkereséséhez szorozza meg a teljes összesített gyakoriságot. Az y értékével koordináló x értéke a felső kvartilis érték. Az adathalmaz háromnegyede a felső kvartilis érték alatt van, a fennmaradó negyed pedig a felső kvartilis érték felett. a teljes adathalmazból.
