A megbízhatósági intervallum a mérés pontosságát jelzi. Ez egyben azt is jelzi, hogy mennyire stabil a becslése, ami azt jelzi, hogy a mérés milyen közel lesz az eredeti becsléshez, ha megismétli a kísérletet. Kövesse az alábbi lépéseket az adatok megbízhatósági intervallumának kiszámításához.
Lépés
1. lépés. Írja le a tesztelni kívánt jelenséget
Tegyük fel például, hogy a következő helyzetben dolgozik: Egy férfi hallgató átlagos testtömege az ABC Egyetemen 81,6 kg. Tesztelni fogja, hogy egy adott bizalmi intervallumon belül mennyire pontosan tudja megjósolni a férfi hallgatók súlyát az ABC Egyetemen.
2. lépés. Válasszon egy mintát a kiválasztott populációból
Ez az, amellyel adatokat gyűjthet hipotézisének tesztelése céljából. Tegyük fel, hogy véletlenszerűen kiválasztott 1000 férfi diákot.
3. lépés. Számítsa ki a minta átlagát és szórását
Válasszon ki egy minta statisztikát (pl. Mintaátlag, minta szórás), amelyet a kiválasztott populációs paraméter becsléséhez szeretne használni. A populáció paraméter olyan érték, amely egy bizonyos populációs jellemzőt képvisel. A minta átlagát és a minta szórást a következőképpen találhatja meg:
- Az adatminta átlagának kiszámításához adja hozzá a kiválasztott 1000 férfi súlyát, és ossza el az eredményt 1000 -gyel, a férfiak számával. Akkor 81,6 kg átlagos súlyt kap.
- A minta szórás kiszámításához meg kell találnia az adatok átlagát. Ezután meg kell találnia az adatok szórását, vagy az adatok átlagának négyzetösszegének átlagát. Ha megtalálta ezt a számot, vegye le a gyökeret. Tegyük fel, hogy a szórás itt 13,6 kg. (Ne feledje, hogy ezeket az információkat néha statisztikai problémák kezelése során kapja meg.)
4. lépés Válassza ki a kívánt megbízhatósági szintet
A leggyakrabban használt bizalmi szintek 90, 95 és 99 százalék. Ez akkor is elérhető, ha problémán dolgozik. Tegyük fel, hogy a 95%-ot választotta.
5. lépés. Számítsa ki a hibahatárt
A hibahatárt a következő képlet segítségével találhatja meg: Za/2 * /√ (n).
Za/2 = megbízhatósági együttható, ahol a = megbízhatósági szint, = szórás és n = minta mérete. Van egy másik módszer is, vagyis meg kell szorozni a kritikus értéket a standard hibával. Íme, hogyan oldhatja meg a problémát a képlet használatával szakaszokra bontva:
- A kritikus pont meghatározásához, vagy Za/2: Itt a megbízhatósági szint 0, 95%. Konvertálja a százalékot tizedesre, 0,95 -re, majd ossza el 2 -vel, hogy 0,475 legyen. Ezután keresse meg a z táblázatban a 0,475 -nek megfelelő értéket. Megállapítja, hogy a legközelebbi pont 1,96, az 1, 9 sávok metszéspontjában és 0,06 oszlop.
- A standard hiba megkereséséhez vegye a 30 -as szórást, majd ossza el a minta gyökével, 1000 -gyel. 30/31, 6 vagy 0,43 kg -ot hízik.
- Szorozzuk meg az 1,96 -ot 0,95 -tel (a kritikus pontot a standard hibával), hogy megkapjuk az 1,86 -ot, a hibahatárt.
6. Állítsa be a bizalmi intervallumot
A megbízhatósági intervallum megadásához vegye az átlagot (180), és írja be a ± és a hibahatár mellé. A válasz: 180 ± 1,86. A megbízhatósági intervallum felső és alsó határait úgy találhatja meg, ha hozzáadja vagy kivonja a hibahatárt az átlagból. Tehát az alsó határa 180 - 1, 86 vagy 178, 14, a felső határa pedig 180 + 1, 86 vagy 181, 86.
-
Ezt a praktikus képletet használhatja a megbízhatósági intervallum megtalálásához: x̅ ± Za/2 * /√ (n).
Itt x̅ az átlagos értéket jelenti.
Tippek
- Mind a t, mind a z érték manuálisan kiszámítható, és használhat grafikus számológépet vagy statisztikai táblázatot is, amely gyakran megtalálható a statisztikai tankönyvekben. A Z érték megtalálható a Normal Distribution Calculator használatával, míg a t érték a t Distribution Calculator segítségével. Online eszközök is rendelkezésre állnak.
- A mintapopulációnak normálisnak kell lennie ahhoz, hogy a megbízhatósági intervallum érvényes legyen.
- A hibahatár kiszámításához használt kritikus pont egy t értékkel vagy z értékkel jelölt állandó. A t-érték általában akkor előnyös, ha a populáció szórása ismeretlen, vagy ha kis mintát használnak.
- Számos módszer létezik, mint például az egyszerű véletlenszerű mintavétel, a szisztematikus mintavétel és a rétegzett mintavétel, amelyek segítségével reprezentatív mintát választhat hipotézisének tesztelésére.
- A bizalmi intervallum nem jelzi az eredmény bizonyos valószínűségének meglétét. Például, ha 95 százalékban biztos abban, hogy a populáció átlaga 75 és 100 között van, akkor a 95 százalékos megbízhatósági intervallum nem jelenti azt, hogy 95 százalék az esélye annak, hogy az átlag a számított tartományba esik.
