A sokszög területének kiszámítása olyan egyszerű lehet, mint egy szabályos háromszög területének megkeresése, vagy olyan bonyolult, mint nyolc szabálytalan terület területének megkeresése. Ha szeretné tudni, hogyan találhatja meg a sokszög területét, kövesse az alábbi lépéseket:
Lépés
1. módszer a 3 -ból: A sokszög területének megkeresése az Apothem segítségével
1. lépés. Írja le a képletet a sokszög területének megkereséséhez
A normál sokszög területének megtalálásához csak ezt az egyszerű képletet kell követnie: Terület = 1/2 x oldalhossz x apotéma. Íme, mit jelent:
- Oldalhossz = az összes oldal hosszának összege
- Apothem = merőleges vonal, amely összeköti a sokszög középpontját bármely oldal középpontjával.
2. lépés. Keresse meg a sokszög apotémáját
Ha az apothem módszert használja, akkor az apothemnek elérhetőnek kell lennie. Tegyük fel, hogy egy hatszögletű sík területét keresi, amelynek apotémája 10√3.
3. lépés. Keresse meg a sokszög oldalának hosszát
Ha megtalálta az oldalhosszakat, akkor majdnem kész, de valószínűleg még valamit meg kell tennie. Ha az apotéma értéke rendelkezésre áll egy rendes sokszöghez, akkor ezzel megkeresheti az oldalhosszakat. Itt van, hogyan:
- Gondoljon az apotéma értékére, mint egy 30-60-90 fokos háromszög "x√3" értékére. Becsülheti ezt az értéket, mert a hatszög hat egyenlő háromszögből áll. Az apotéma két egyenlő síkra osztja a síkot, így 30-60-90 fokos szögű háromszöget hoz létre.
- Tudja, hogy a 60 fokos szöggel szemközti oldal hossza = x√3, tehát a 30 fokos szöggel szembeni oldal hossza = x, a 90 fokos szöggel szembeni oldalé pedig 2x. Ha 10√3 "x√3", akkor x = 10.
- Tudja, hogy x = a háromszög alsó oldalának fele. Duplázza meg az értéket a teljes hossz eléréséhez. Tehát az egész háromszög hossza 20. Hat ilyen oldal van egy hatszögben, ezért szorozva 20 x 6 -tal kapjuk meg a 120 -as hatszög oldalhosszát.
4. lépés. Csatlakoztassa az apothem értékét a képlethez
Ha a Terület = 1/2 x oldalhossz x apotéma képletet használja, akkor 120 -at adhat meg oldalhosszként és 10√3 -at apotéma értékként. Akkor a képlet így fog kinézni:
- Terület = 1/2 x 120 x 10√3
- Terület = 60 x 10√3
- Terület = 600√3
5. lépés: Egyszerűsítse válaszát
Előfordulhat, hogy a sajátját tizedes számokban kell kifejezni, és nem négyzetgyök értékekben. A számológép segítségével keresse meg a 3 -hoz legközelebb eső értéket, és szorozza meg 600 -mal. 3 x 600 = 1,039, 2. Ez a végső válasz.
2. módszer a 3 -ból: A sokszög területének meghatározása más képletek segítségével
1. lépés Keresse meg egy szabályos háromszög területét
Ha meg akarja találni egy szabályos háromszög területét, akkor csak ezt a képletet kell követnie: Terület = 1/2 x alap x magasság.
Ha van egy háromszög, amelynek alapja 10 és magassága 8, akkor Terület = 1/2 x 8 x 10 vagy 40
2. lépés. Keresse meg a négyzet területét
Egy négyzet területének megkereséséhez szorozza meg mindkét oldalt. Ez ugyanaz, mint az alap szorzata egy négyzet magasságával, mert az alap és a magasság ugyanaz.
Ha a négyzetnek 6 oldala van, akkor területe 6 x 6 vagy 36
3. lépés. Keresse meg a téglalap területét
A téglalap területének megkereséséhez szorozza meg a hosszúságot a szélességgel.
Ha a téglalap hossza 4, szélessége 3, akkor a téglalap területe 4 x 3 vagy 12
4. lépés Keresse meg a trapéz területét
A trapéz területének megkereséséhez a következő képletet kell követnie: Terület = [(alap 1 + alap 2) x magasság]/2.
Tegyük fel, hogy van egy trapézja, amelynek alapjai 6 és 8, magassága 10. Ezután a terület [(6 + 8) x 10]/2, ami egyszerűsíthető (14 x 10)/2 vagy 140/2 tehát a terület 70
3. módszer 3 -ból: Egy szabálytalan sokszög területének megkeresése
1. lépés Írja le a szabálytalan sokszög koordinátáit
Lehetőség van egy szabálytalan sokszög területének meghatározására, ha ismeri az egyes sarkok koordinátáit.
2. lépés. Hozzon létre egy összevetési listát
Írja fel a sokszög minden sarkának x és y koordinátáit az óramutató járásával ellentétes irányba. Ismételje meg a lista alján található első pont koordinátáit.
3. lépés Szorozzuk meg az egyes pontok x-koordináta értékét a következő pont y-értékével
Adja össze az eredményeket, ami 82.
4. lépés Szorozzuk meg az egyes pontok koordinátáinak y-értékét a következő pont x-értékével
Hasonlóképpen, add össze az eredményeket. Ebben a példában a teljes érték -38.
5. lépés: Vonja le a második értéket az első értékből
Vonj le -38 -at a 82 -ből úgy, hogy 82 -(-38) = 120.
6. lépés Ossza el ezt a két növekményes értéket, hogy megkapja a sokszög területét
Oszd el a 120 -at 2 -vel, hogy megkapd a 60 -at, és kész.
Tippek
- Ha az óramutató járásával megegyező irányba írja a pontlistát, akkor negatív területértéket kap. Így ezzel a módszerrel ellenőrizhetjük a sokszöget alkotó pontok listájának sorrendjét.
- Ez a képlet kiszámíthatja a területet egy bizonyos irányban. Ha olyan síkon használja, ahol a két egyenes metszi egymást, mint a nyolcadik ábra, akkor megkapja a környező területet mínusz az óramutató járásával megegyező irányba.
