Néztél már naplementét, és megkérdezted: "Milyen messze vagyok a látóhatártól?" Ha ismeri a szemmagasságát a tengerszintről, kiszámíthatja a távolságot Ön és a horizont között.
Lépés
Módszer 1 /3: Távolságok mérése geometriával
1. lépés. Mérje meg a "szemmagasságot"
Mérje meg a szem és a talaj közötti távolságot (méterrel). Az egyik egyszerű módszer a korona és a szem közötti távolság mérése. Ezután vonja le a magasságát a szem és a korona közötti távolságból. Ha Ön közvetlenül a tengerszinten áll, akkor a képlet a következő.
2. lépés. Ha a tengerszint felett áll, adja hozzá a "helyi magasságot"
Milyen magas az álló helyzeted a látóhatártól? Adja hozzá ezt a távolságot a szemmagasságához (térjen vissza a méterhez).
3. lépés: Szorozzuk meg 13 m -rel, mert méterben számolunk
4. lépés. Az eredmény négyzetgyöke a válaszhoz
Mivel a mértékegység méter, a válasz kilométerben adható meg. A számított távolság egy egyenes hossza a szemtől a horizontpontig.
A tényleges távolság hosszabb lesz a földfelszín görbülete és egyéb rendellenességek miatt. A pontosabb válaszért folytassa a következő módszerrel
5. lépés: Értse meg, hogyan működik ez a képlet
Ez a képlet egy háromszögre épül, amelyet a megfigyelési pont (azaz mindkét szem), a horizont (amit lát) és a föld középpontja alkot.
-
A Föld sugarának ismeretében és a szemmagasság és a helyi magasság mérésével csak a szem és a horizont közötti távolság marad ismeretlen. Mivel a háromszög horizonton találkozó két oldala szöget zár be, használhatjuk a Pitagorasz -képletet (a képlet2 + b2 = c2 klasszikus) a számítások alapjául, nevezetesen:
• a = R (Föld sugara)
• b = horizonttól való távolság, ismeretlen
• c = h (a szem magassága) + R
2. módszer a 3 -ból: A távolság kiszámítása trigonometria segítségével
1. lépés. Mérje meg a tényleges távolságot, amelyet meg kell tennie a horizont eléréséhez a következő képlettel
-
d = R * arccos (R/(R + h)), ahol
• d = horizont távolsága
• R = Föld sugara
• h = szemmagasság
2. lépés: Növelje az R értéket 20% -kal, hogy kompenzálja a fénytörés torzulását, és pontos választ kapjon
Az ezzel a módszerrel kiszámított geometriai horizont nem feltétlenül egyezik meg a szem által látott optikai horizontral. Miért?
- A légkör meghajlítja (megtöri) a vízszintesen haladó fényt. Ez azt jelenti, hogy a fény kissé követheti a Föld görbületét, így az optikai horizont távolabb jelenik meg a geometriai horizonttól.
- Sajnos a légkör miatti törés nem állandó és nem is megjósolható a magassággal való hőmérsékletváltozások miatt. Ezért nincs egyszerű módja a geometriai horizont képletének kijavítására. Van azonban mód arra is, hogy "átlagos" korrekciót kapjunk, ha feltételezzük, hogy a föld sugara valamivel nagyobb, mint az eredeti sugár.
3. lépés. Értse meg, hogyan működik ez a képlet
Ez a képlet kiszámítja az ívelt vonal hosszát, amely a lábadtól az eredeti horizontig terjed (zölddel jelölt a képen). Most az arccos rész (R/(R+h)) a föld középpontjában lévő szögre utal, amelyet a lábától a föld középpontjáig terjedő vonal és a horizonttól a föld középpontjáig terjedő vonal képez. Ezt a szöget megszorozzuk R -vel, hogy megkapjuk a "görbe hosszát", ami a keresett válasz.
3. módszer 3 -ból: Alternatív geometriai képletek
1. lépés. Képzeljen el egy sík síkot vagy óceánt
Ez a módszer a cikk első utasításkészletének egyszerűsített változata. Ez a képlet csak lábakra vagy mérföldekre vonatkozik.
2. lépés. Keresse meg a választ, ha a szemmagasságot beírja a képletbe lábakban (h)
Az alkalmazott képlet d = 1.2246* SQRT (h)
3. lépés. Származtatja le a Pitagorasz -képletet
(R+h)2 = R2 + d2. Keresse meg h értékét (ha feltételezzük, hogy R >> h és a föld sugara mérföldben jelenik meg, körülbelül 3959), akkor kapjuk: d = SQRT (2*R*h)
