Számos módja van az x értékének megkeresésére, akár négyzetekkel és gyökökkel dolgozik, akár csak oszt, vagy szoroz. Függetlenül attól, hogy melyik folyamatot használja, mindig megtalálhatja a módját, hogy x -et az egyenlet egyik oldalára mozgassa, így megtalálja annak értékét. Ezt a következőképpen teheti meg:
Lépés
1. módszer az 5 -ből: Alapvető lineáris egyenletek használata
1. lépés. Írja le a problémát, így:
22(x + 3) + 9 - 5 = 32
2. lépés. Oldja meg a négyzetet
Ne feledje a zárójelből, négyzetből, szorzásból/osztásból és összeadásból/kivonásból kiinduló számműveletek sorrendjét. A zárójeleket nem fejezheti be először, mert x zárójelben van, ezért a négyzettel kell kezdeni, 22. 22 = 4
4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
3. lépés. Szorozz
Szorozzuk meg a 4 -es számot (x + 3). Itt van, hogyan:
4x + 12 + 9-5 = 32
4. lépés. Összeadás és kivonás
Csak adja hozzá vagy vonja le a fennmaradó számokat, például:
- 4x+21-5 = 32
- 4x+16 = 32
- 4x + 16-16 = 32-16
- 4x = 16
5. lépés Keresse meg a változó értékét
Ehhez az egyenlet mindkét oldalát el kell osztani 4 -gyel, és meg kell találni az x -et. 4x/4 = x és 16/4 = 4, tehát x = 4.
- 4x/4 = 16/4
- x = 4
6. lépés. Ellenőrizze a számításokat
Csatlakoztassa az x = 4 -et az eredeti egyenlethez, hogy megbizonyosodjon arról, hogy az eredmény helyes, például:
- 22(x+ 3)+ 9 - 5 = 32
- 22(4+3)+ 9 - 5 = 32
- 22(7) + 9 - 5 = 32
- 4(7) + 9 - 5 = 32
- 28 + 9 - 5 = 32
- 37 - 5 = 32
- 32 = 32
2. módszer az 5 -ből: négyzet
1. lépés. Írja le a problémát
Tegyük fel például, hogy az x négyzet változóval próbál megoldani egy problémát:
2x2 + 12 = 44
2. lépés. Válassza szét a négyzetes változókat
Az első dolog, amit meg kell tennie, hogy kombinálja a változókat úgy, hogy minden egyenlő változó az egyenlet jobb oldalán, míg a négyzet alakú változó a bal oldalon legyen. Vonja le mindkét oldalt 12 -vel, így:
- 2x2+12-12 = 44-12
- 2x2 = 32
Lépés 3. Válassza szét a négyzetes változókat úgy, hogy mindkét oldalt elosztja az x változó együtthatójával
Ebben az esetben a 2 az x együtthatója, ezért az egyenlet mindkét oldalát el kell osztani 2 -vel annak kiküszöbölésére, így:
- (2x2)/2 = 32/2
- x2 = 16
4. lépés. Keresse meg az egyenlet mindkét oldalának négyzetgyökét
Ne csak az x négyzetgyökét keressük2, de keresse meg mindkét oldal négyzetgyökét. Balra az x -et és a 16 -os négyzetgyökét kapod, ami 4 a jobb oldalon. Tehát x = 4.
5. lépés. Ellenőrizze a számításokat
Dugja vissza az x = 4 -et az eredeti egyenletbe, hogy megbizonyosodjon arról, hogy az eredmény helyes. Itt van, hogyan:
- 2x2 + 12 = 44
- 2 x (4)2 + 12 = 44
- 2 x 16 + 12 = 44
- 32 + 12 = 44
- 44 = 44
3. módszer az 5 -ből: Törtek használata
1. lépés. Írja le a problémát
Például a következő kérdéseket szeretné megoldani:
(x + 3)/6 = 2/3
2. lépés. Kereszt szorzás
A keresztszorzáshoz szorozzuk meg az egyes törtek nevezőjét a másik tört számlálójával. Röviden, átlósan megszorozod. Tehát szorozzuk meg az első nevezőt, 6, a másodikat, 2 -vel, így 12 -et kapunk az egyenlet jobb oldalán. Szorozzuk meg a második nevezőt, 3, az elsővel, x + 3, így 3 x + 9 kapunk az egyenlet bal oldalán. Itt van, hogyan:
- (x + 3)/6 = 2/3
- 6 x 2 = 12
- (x + 3) x 3 = 3x + 9
- 3x + 9 = 12
3. lépés: Kombinálja ugyanazokat a változókat
Kombinálja az egyenletet az egyenletben úgy, hogy az egyenlet mindkét oldalát kivonja 9 -ből, így:
- 3x + 9-9 = 12-9
- 3x = 3
4. lépés. Válassza le az x -et úgy, hogy mindkét oldalát elosztja az x együtthatójával
Oszd meg a 3x és 9 -et 3 -mal, az x együtthatójával, hogy megkapd az x értékét. 3x/3 = x és 3/3 = 1, tehát x = 1.
5. lépés. Ellenőrizze a számításokat
Az ellenőrzéshez dugja vissza az x -et az eredeti egyenletbe, és győződjön meg arról, hogy az eredmény helyes, például:
- (x + 3)/6 = 2/3
- (1 + 3)/6 = 2/3
- 4/6 = 2/3
- 2/3 = 2/3
4. módszer az 5 -ből: Négyzetgyök használata
1. lépés. Írja le a problémát
Például az x értékét a következő egyenletben találja:
(2x+9) - 5 = 0
2. lépés. Oszd fel a négyzetgyököt
A folytatáshoz át kell helyezni a négyzetgyököt az egyenlet másik oldalára. Tehát össze kell adnia az egyenlet mindkét oldalát 5 -tel, így:
- (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
- (2x+9) = 5
3. lépés Négyzet alakítsa ki mindkét oldalát
Ahogy az egyenlet mindkét oldalát elosztja az x együtthatóval, mindkét oldalt négyzetre kell helyeznie, ha x megjelenik a négyzetgyökben. Ez eltávolítja a jelet (√) az egyenletből. Itt van, hogyan:
- (√ (2x+9))2 = 52
- 2x + 9 = 25
4. lépés Kombinálja ugyanazokat a változókat
Kombinálja ugyanazokat a változókat úgy, hogy mindkét oldalt kivonja 9 -ből, hogy minden konstans az egyenlet jobb oldalán, x pedig a bal oldalon legyen, így:
- 2x + 9 - 9 = 25 - 9
- 2x = 16
5. lépés. Válassza szét a változókat
Az utolsó dolog, amit meg kell tennie az x értékének megtalálásához, el kell választania a változót úgy, hogy az egyenlet mindkét oldalát elosztja 2 -vel, az x változó együtthatójával. 2x/2 = x és 16/2 = 8, tehát x = 8.
6. lépés. Ellenőrizze a számításokat
Írja be újra a 8-at az egyenletbe, és ellenőrizze, hogy helyes-e a válasz:
- (2x+9) - 5 = 0
- √(2(8)+9) - 5 = 0
- √(16+9) - 5 = 0
- √(25) - 5 = 0
- 5 - 5 = 0
5. módszer az 5 -ből: Abszolút jelek használata
1. lépés. Írja le a problémát
Tegyük fel például, hogy megpróbálja megtalálni az x értékét a következő egyenletből:
| 4x +2 | - 6 = 8
2. lépés. Válassza szét az abszolút jelet
Az első dolog, amit meg kell tennie, hogy ugyanazokat a változókat kombinálja, és az abszolút előjelben lévő változót áthelyezi a másik oldalra. Ebben az esetben mindkét oldalt 6 -tal kell hozzáadni, így:
- | 4x +2 | - 6 = 8
- | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
- | 4x +2 | = 14
3. lépés. Távolítsa el az abszolút jelet, és oldja meg az egyenletet. Ez az első és legegyszerűbb módszer
Az x értékét kétszer kell megtalálni az abszolút érték kiszámításakor. Íme az első módszer:
- 4x + 2 = 14
- 4x + 2 - 2 = 14 -2
- 4x = 12
- x = 3
4. lépés: Távolítsa el az abszolút jelet, és a befejezés előtt változtassa meg a változó előjelét a másik oldalon
Most tegye meg újra, kivéve, hogy az egyenlet oldalai 14 helyett -14 legyenek, így:
- 4x + 2 = -14
- 4x + 2-2 = -14-2
- 4x = -16
- 4x/4 = -16/4
- x = -4
5. lépés. Ellenőrizze a számításokat
Ha már tudja, hogy x = (3, -4), dugja vissza a két számot az egyenletbe, hogy megnézze, helyes -e az eredmény, például:
-
(X = 3 esetén):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(3) +2| - 6 = 8
- |12 +2| - 6 = 8
- |14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
-
(X = -4 esetén):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(-4) +2| - 6 = 8
- |-16 +2| - 6 = 8
- |-14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
Tippek
- A négyzetgyök egy másik módja a négyzet leírásának. Az x négyzetgyöke = x^1/2.
- A számítások ellenőrzéséhez dugja vissza az x értékét az eredeti egyenletbe, és oldja meg.
