A geometriai átlag egy másik módja annak, hogy megkeressük egy számhalmaz átlagos értékét, amely úgy történik, hogy az értékeket megszorozzuk a gyökerek felvétele előtt, ahelyett, hogy összeadnánk és elosztanánk őket, mint egy számtani középértéket. A geometriai átlag felhasználható a pénzügyi elemzésben az átlagos megtérülési ráta kiszámítására, vagy egy adott időszakra vonatkozó növekedési ütem megjelenítésére. A geometriai átlag megtalálásához szorozza meg az összes értéket a gyökeresedés előtt, azaz a halmaz összes számát. Ha szeretné, a számológép logaritmusfüggvényével is megkeresheti a geometriai átlagot.
Lépés
1 /2 -es módszer: Értékhalmaz geometriai átlagának megkeresése
1. lépés: Szorozzuk meg azt az értéket, amelynek geometriai átlagát meg akarjuk találni
Az eredmény eléréséhez használhat számológépet vagy manuálisan számolhat. Írja le az eredményeket, hogy ne felejtse el.
- Például, ha a számhalmaz 3, 5 és 12, számítsa ki: (3 x 5 x 12) = 180.
- Egy másik példához, ha meg szeretné találni a 2 és 18 számhalmaz geometriai átlagát, írja be: (2 x 18) = 36.
2. lépés Keresse meg a szorzat n -edik gyökét, ahol n a halmaz értékeinek száma
Számolja meg a számok számát a halmazban, hogy megkapja az értéket. Az értékek segítségével adja meg a termékben használni kívánt gyökeret. Például használja a négyzetgyököt, ha a halmaz 2 számot tartalmaz, a köbgyököt, ha a halmaz 3 számot tartalmaz, és így tovább. Számológéppel oldja meg az egyenletet, és írja le a választ.
- Például a 3 -as, 5 -ös és 12 -es számhalmazhoz írja be: (180) 5, 65.
- A második példában a 2 -t és 18 -at tartalmazó halmazhoz írja be: (36) = 6.
Variáció:
A gyökeret az 1/ kitevőjeként is írhatja, ha könnyebb számológépen írni. Például a 3, 5 és 12 számhalmazhoz írja be (180)1/3 (180) helyett.
Lépés 3. Konvertálja a százalékot a tizedes szorzó megfelelőjévé
Ha a számok halmazát százalékos növekedésként vagy csökkenésként írják, akkor ne használja a százalékos értéket a geometriai átlagban, mert az eredmények nem lesznek pontosak. Ha a százalékos érték nő, mozgassa a tizedespontot két számjeggyel balra, és adjon hozzá 1 -et. Ha a százalékos érték csökken, mozgassa a tizedespontot 2 számjegyet balra, és vonjon le 1 -ből.
- Tegyük fel például, hogy szeretné megtalálni az objektumértékek geometriai átlagát, amely 10%-kal nő, majd 3%-kal csökken.
- Alakítsa át a 10% -ot tizedes számgá, és adjon hozzá 1 -et, hogy 1, 10 -et kapjon.
- Ezután konvertáljon 3% -ot tizedes számra, és vonjon le 1 -et, hogy 0,97 -et kapjon.
- Mindkét tizedesjegyet használja a geometriai átlag megkereséséhez: (1, 10 x 0,97) 1,03.
- Ha a tizedespontot 2 számjeggyel jobbra tolja, és 1 -et kivon, akkor 3% -os értéknövekedéshez alakítsa át a számot százalékos értékre.
2. módszer 2 -ből: A geometriai átlag kiszámítása logaritmusok segítségével
1. lépés. Adja össze a halmaz minden számának logaritmikus értékeit
A számológép LOG függvénye veszi a szám 10 alapját, és meghatározza, hogy mennyit kell szorozni 10 -gyel, hogy megegyezzen a számmal. Keresse meg a LOG funkciót a számológépen, amely általában a gomb bal oldalán található. Kattintson a LOG gombra, és írja be a készlet első számát. Írja be a „+” -t, mielőtt a második számhoz beírja a LOG -ot. Az összeg megszerzése előtt továbbra is különítse el a LOG funkciót minden számnál plusz szimbólummal.
- Például a 7, 9 és 12 halmazokhoz írja be a log (7) + log (9) + log (12) parancsot, majd nyomja meg a "=" gombot a számológépen. Ha a függvény kiszámításra került, akkor a szám 2,878521796 körül lesz.
- Az egyes logaritmusokat külön is kiszámíthatja, mielőtt összeadná őket.
2. lépés. Oszd meg a logaritmikus értékek összegét a halmaz számával
Számolja meg a halmaz értékeinek számát, és ossza el a korábban kapott számot ezzel a számmal. Az eredmény a geometriai átlag logaritmusa.
Ebben a példában 3 szám van a készletben, ezért írja be: 2, 878521796 /3 0, 959507265
3. lépés Keresse meg a hányados antilogját a geometriai átlag meghatározásához
Az antilog függvény a számológép LOG függvényének inverze, és visszaállítja az értéket a 10 bázisra. Keresse meg a „10x”A számológépen, ami általában a LOG gomb másodlagos funkciója. Nyomja meg a „2.” gombot a számológép bal felső sarkában, majd a LOG gombot az antilog aktiválásához. Az egyenlet megoldása előtt írja be az utolsó lépésben talált hányadost.
Ebben a példában a számológép a következőt jeleníti meg: 10(0, 959507265) ≈ 9, 11.
Tippek
- Nem találja a negatív számok geometriai átlagát.
- Minden 0 halmaz halmazának geometriai átlaga 0 lesz.
