A súlyozott átlag, más néven súlyozott átlag, kissé bonyolultabb, mint a szokásos számtani átlag. Ahogy a neve is sugallja, súlyozott átlag az, amikor a kidolgozott számok értékei vagy súlyai egymáshoz kapcsolódnak. Például azt javasoljuk, hogy használjon súlyozott átlagot, ha egy olyan kurzus teljes pontszámát szeretné kiszámítani, amelynek minden feladathoz súlyozott százaléka van. Az alkalmazott eljárás kissé eltérő lesz, attól függően, hogy a teljes súly 1 (vagy 100%) vagy sem.
Lépés
1/2 módszer: A súlyozott átlag kiszámítása, ha a teljes súly 1
1. lépés Gyűjtse össze az átlagolni kívánt számokat
Először is fel kell sorolnia azokat a számokat, amelyekkel dolgozni szeretne. Például, ha ki szeretné számítani az osztályzatok súlyozott átlagát, először írja le őket egy listába.
Tegyük fel például, hogy egy kurzuson az összes pontszám 82 a kvízek, 90 a vizsgák és 76 a papírfeladatok esetén
2. lépés. Határozza meg az egyes számok súlyozott értékét
Ha minden szám készen áll, akkor a végső átlag részeként ismernie kell azok súlyát. Például a kapcsolódó tanfolyamokon a vetélkedők az összpontszám 20% -át, míg a vizsgák 35% -át, a dolgozatok 45% -át teszik ki. Ebben az esetben a súlyok teljes száma 1 (vagy 100%).
Ahhoz, hogy a százalékokat számításokban használhassa, tizedes számokká kell alakítania. Az eredményt "súlyozási tényezőnek" nevezik
Tipp:
A százalékokat könnyen át lehet alakítani tizedes számokká! Csak csúsztassa a tizedespontot két számjeggyel balra a számtól. Például a 75% 0,75 -re változik.
3. lépés: Szorozzuk meg minden számot súlyozási tényezőjével (w)
Miután megvan az összes szám, illessze össze az egyes számokat (x) súlyozási tényezőjével (w). Minden szám- és súlyhalmazt megszoroz, majd az összesített eredményt összeadva megtalálja az átlagot.
Például, ha az összes kvíz pontszáma 82, és a kvíz súlya 20%, szorozza meg a 82 x 0,2 értéket. Ebben az esetben x = 82 és w = 0, 2
4. lépés. Összeadja az összes terméket, hogy megtalálja a súlyozott átlagot
A súlyozott átlag alapképlete, amelynek össztömege 1, x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3), és így tovább, ahol x a halmaz minden egyes száma és w a megfelelő súlyozási tényező. A súlyozott átlag megtalálásához egyszerűen szorozza meg az egyes értékeket a súlyozási tényezőjével, és adja össze az összes eredményt. Mint például:
A vetélkedők, vizsgák és dolgozatok súlyozott átlaga a következő: 82 (0, 2) + 90 (0, 35) + 76 (0, 45) = 16, 4 + 31, 5 + 34, 2 = 82, 1. Vagyis 82,1% pontszámod van a kapcsolódó témában
2. módszer 2 -ből: A súlyozott átlag kiszámítása, ha a teljes súly nem egyenlő 1
1. lépés. Írja le az átlagolni kívánt számokat
A súlyozott átlag kiszámításakor a teljes súly nem mindig 1 (vagy 100%). Akárhogy is, kezdje el az adatok gyűjtését az átlag kiszámításához.
Például lehet, hogy ki szeretné számítani az átlagos alvási időt minden éjjel egy 15 hetes időszak alatt. Az alvási idő minden nap változhat, például 5, 8, 4 vagy 7 óra éjszakánként
2. lépés. Keresse meg az egyes számok súlyozási tényezőjét
Miután összegyűjtötte az összes számot, keresse meg az egyes számokhoz tartozó teljes súlyt. Tegyük fel például, hogy 15 hét alatt néhány éjszakán többet alszol, másokon kevesebbet. Ebben az esetben a hét használható „súlyként”, mert az átlagos éjszakai éjszakák számát jelenti a héten. Így a mérlegelési tényező az egyes alváshosszakhoz kapcsolódó hetek száma. Például itt vannak a mérési tényezők és a hozzájuk tartozó számok a legtöbb hét sorrendjében:
- 9 hét, amikor átlagosan 7 órát alszik éjszakánként.
- 3 hét, amikor éjjel 5 -öt alszol.
- 2 hét, amikor éjjel 8 órát alszik.
- 1 hét, amikor éjjel 4 órát alszik.
- Az egyes számoknak megfelelő hetek száma a mérlegelési tényezője. Ebben az esetben a legtöbb héten legfeljebb 7 órát alszik éjszakánként, a többi héten pedig többé -kevésbé.
3. lépés. Számítsa ki a teljes mérési tényezőt
A súlyozott átlag meghatározásához össze kell adnia az összes mérési tényezőt. Ebben a példában láttuk, hogy a teljes súlyozási tényező 15, mert az alvási szokásokat 15 hetes időszak alatt figyeljük meg.
A hetek teljes száma a következő: 3 hét + 2 hét + 1 hét + 9 hét = 15 hét
4. lépés: Szorozzuk meg az egyes számokat súlyozási tényezőjükkel, és adjuk össze az eredményeket
Ezután meg kell szorozni az adatok minden számát a megfelelő súlyozási tényezővel, ugyanúgy, mint az adatok kiszámításakor, ahol a teljes súly 1 vagy 100%. Ha igen, add hozzá az eredményeket. Például, ha 15 hetes időszak alatt számítja ki az alvási órákat, szorozza meg az átlagos alvási órákat a megfelelő hetek számával. Meg fogod kapni:
5 óra éjszakánként (3 hét) + 8 óra éjszakánként (2 hét) + 4 óra éjszakánként (1 hét) + 7 óra éjszakánként (9 hét) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
5. lépés: Oszd meg a fenti számítás eredményét a súlyok összegével, hogy megtaláld az átlagot
Miután megszorozta a számot a megfelelő súlyozási tényezővel, majd összeadta az eredményeket, ossza el a súlyok számával, hogy súlyozott átlagot kapjon. Mint például:
