A szögek mérésének legegyszerűbb módja szögmérő használata. Ha azonban ez nem áll rendelkezésre, akkor a háromszög alakú geometria egyszerű elvei alapján meghatározhatja a szög méretét. Ehhez tudományos számológépre lesz szüksége. A legtöbb okostelefonhoz tartozik ez a számológép, de ha még nincs, akkor letölthet egy ingyenes számológépes alkalmazást, vagy használhat online számológépet. A számítás attól függ, hogy akut (90 foknál kisebb), tompa (több mint 90 fok, de kevesebb, mint 180) vagy reflexszögeket (több mint 180 fok, de kevesebb, mint 360) mér.
Lépés
Módszer 1 /3: Akut szög
1. lépés Rajzoljon egy függőleges vonalat, amely összeköti a két egyenes sugarat
Az éles szög mértékének meghatározásához csatlakoztassa a 2 sugarat egy háromszöghez. Igazítsa a vonalzó rövid végét az alsó sugárhoz, majd rajzoljon egy függőleges vonalat, amíg az metszi a másik sugarat a vonalzó hosszú oldala segítségével.
Ez a függőleges vonal derékszöget eredményez. A háromszög oldala (a szög alsó sugara) és az ellenkező oldal (a függőleges vonal) által alkotott szög 90 fok
2. lépés. Mérje meg az oldal hosszát, hogy megtalálja a vízszintes értéket (futás)
Helyezze a vonalzó végét egy hegyes szög pontjára. Mérje meg az oldal hosszát a hegyesszögtől az ellenkező oldal metszéspontjáig.
Ennek a vonalnak a hossza a vízszintes érték a lejtési egyenletben, azaz lejtés = függőleges/vízszintes. Ha a kapott hosszúság 7, akkor az egyenlet "lejtés = függőleges/7" lesz
Lépés 3. Mérje meg az ellenkező oldal hosszát a függőleges (emelkedés) megkereséséhez
Helyezze a vonalzó végét derékszögű pontra, párhuzamosan a háromszög oldalával. Mérje meg a függőleges vonal hosszát a derékszög csúcsától a pontig, ahol az egyenes metszi a szög felső sugarát (a háromszög hipotenúza).
Ez a szám a lejtési egyenlet függőleges értéke. Ha az eredmény 5, csatlakoztassa az egyenlethez úgy, hogy "lejtés = 5/7"
Lépés 4. Oszd meg a függőlegeset a vízszintessel, hogy megtaláld a szög lejtését
A meredekség a háromszögének átlós vonalának vagy hipotenúzájának meredeksége. Ha ismeri a számot, kiszámíthatja az éles szöget.
Az előző példa folytatásához a "lejtés = 5/7" egyenlet visszaadja a "lejtés = 0,71428571" értéket
Tipp:
A szög kiszámítása előtt ne kerekítse a számot, mert ez csökkenti a számítás pontosságát.
5. lépés Számológép segítségével határozza meg a szög mértékét
Írja be a meredekség értékét a tudományos számológépbe, majd nyomja meg az inverz érintő gombot (tan-1). Az eredmény a szög mérete fokban.
A fenti példát kiegészítve a 0,71428571 lejtés 35,5 fokos szöget eredményez
2. módszer a 3 -ból: Tompaszög
1. lépés Húzza ki a sarok alsó sugarát egyenes vonalban
Jelölje meg a csúcsokat pontokkal, majd a vonalzó hosszú oldalával rajzoljon egy egyenest, amely folytatja a sarok alsó sugarait. Győződjön meg arról, hogy a sarok alsó sugara és annak hosszabbítóvonala egyenes vonalat alkot a tompa szög alatt.
Győződjön meg arról, hogy a vonal teljesen egyenes. Ha a vonal kissé felfelé vagy lefelé dől, az egyenlet pontatlan lehet
Tipp:
Ha bélelt papírral dolgozik, igazítsa a vonalzó rövid végét a papír széléhez, hogy a vonalhosszabbítás teljesen egyenes legyen.
2. lépés Rajzoljon egy függőleges vonalat, amely összeköti a felső gerendát és a hosszabbító vonalat
Igazítsa a vonalzó rövid végét az alsó sugárhoz úgy, hogy a vonalzó hosszú oldala metszi a felső sugarat. Rajzoljon egy vonalat a vonalzó hosszú oldalán keresztül, hogy függőleges vonalat képezzen, amely összeköti a felső sugarat és a szög alsó sugarát.
Ha helyes, akkor derékszöget hozott létre a mérni kívánt tompaszög alatt; A tompaszög feletti sugár most egy derékszögű háromszög hipotenúza
3. lépés. Mérje meg a csúcs oldalhosszát (aláhúzását)
Helyezze a vonalzót az alsó vonallal párhuzamosan úgy, hogy a hegye derékszögben legyen. Mérje meg a vonal hosszát a derékszög csúcsától a tompaszög csúcsáig.
Most határozza meg a háromszög hegyesszögének meredekségét, amellyel kiszámítható a hegyesszög mértéke. Az aláhúzás a vízszintes érték a "lejtés = függőleges/vízszintes" egyenletben
4. lépés. Mérje meg a függőleges vonal hosszát
Igazítsa a vonalzó rövid végét a háromszög alsó vonalához (oldalához). Mérje meg a vonal hosszát attól a ponttól, ahol a függőleges vonal metszi a tompa szög felső sugarát. Az eredmény a függőleges vonal hossza.
A függőleges vonal hossza a függőleges érték a "lejtés = függőleges/vízszintes" egyenletben. Ha ismeri a függőleges és vízszintes értékeket, kiszámíthatja a meredekség értékét és a hegyesszög méretét
5. lépés Keresse meg az éles szög meredekségét
A hegyesszög meredekségének meghatározásához ossza el a függőleges értéket a vízszintes értékkel. Ezt az értéket használja a hegyesszög mértékének kiszámításához.
Például a "lejtés = 2/4" egyenlet visszaadja a "lejtés = 0,5" értéket
6. lépés. Számítsa ki az éles szög fokát
Adja meg a meredekség értékét a tudományos számológépben, majd nyomja meg az inverz érintő gombot (tan-1). A feltüntetett érték a hegyes szög fokban.
Folytatva a fenti példát, ha a vonal meredeksége 0,5, ez azt jelenti, hogy a hegyesszög 26,565 fok
7. lépés: Vonjon le 180 fokot az éles szögből
Egy egyenesnek 180 fokos szöge van. Tehát a számított hegyes és tompa szögek összegének szintén 180 foknak kell lennie. Az éles szögből vonjon le 180 fokot, hogy megkapja a tompaszöget.
Folytatva a fenti példát, ha a hegyesszög 26,565 fok, a tompaszög 153, 435 fok (180 - 26, 565 = 153, 435)
3. módszer 3 -ból: Reflexszög
1. lépés. Határozza meg a reflexszögnek megfelelő hegyesszöget
A reflexszög olyan szög, amely több mint 180 fok, de kevesebb, mint 360. Ez azt jelenti, hogy a reflexszög sugaraiban éles szöget kell látnia.
Az éles szög méretének meghatározásával kiszámíthatja a reflexszög méretét. Az alap meredekség képlet és az inverz érintő függvény segítségével egy tudományos számológépben megtalálhatja a hegyesszög értékét
Tipp:
Ha zavarban van, mert a szög fejjel lefelé van, fordítsa el a papírt, és figyelmen kívül hagyja a reflexszöget az utolsó lépésig.
2. lépés. Rajzoljon egy függőleges vonalat, amely összeköti az éles szög sugarait
Igazítsa a vonalzó rövid végét a sarok sugaraival, amelyek vízszintesek, nem pedig átlósak. Ezután rajzoljon egy függőleges vonalat, amely metszi a sarok vízszintes sugarait.
A vízszintes sugár a háromszög oldalává válik, a függőleges pedig a kiszámítani kívánt hegyesszög ellentétes oldalává
3. lépés. Mérje meg a függőleges és vízszintes hegyesszögeket
A "lejtés = függőleges/vízszintes" egyenletben a függőleges a függőleges vonal hossza, vagy a háromszög ellentétes oldala. Vízszintes a vízszintes vonal hossza, vagy a háromszög oldala.
Mérje meg a vízszintes vonalat a csúcsponttól a függőleges egyenes metszéspontjáig. Mérje meg a függőleges vonal hosszát attól a ponttól, ahol találkozik a vízszintes vonallal, egészen az átlós vonal metszéspontjáig
Lépés 4. Ossza el a függőlegeset a vízszintessel, hogy megkapja az éles szög meredekségét
Csatlakoztassa a kapott függőleges és vízszintes vonalhossz értékeket a meredekség képlethez. Ossza el a függőleges vonal hosszát a vízszintes vonallal, hogy megkapja a szög lejtési fokát.
Például, ha a vízszintes vonala 8, a függőleges pedig 4, akkor az egyenlet "lejtés = 4/8" lesz. Szögének lejtése 0,5
5. lépés Számológéppel keresse meg az éles szög fokát
Írja be a kapott meredekség értékét a tudományos számológépbe, majd nyomja meg az inverz érintő gombot (tan-1). A feltüntetett érték a háromszög kisebb hegyesszöge.
A példa folytatásaként, ha a meredekség 0,5, a hegyesszög 26,565 fok
6. lépés: Vonja le a 360 -at az éles szög mértékével
Egy kör szöge 360 fokos. Mivel a reflexszög olyan szög, amely nagyobb, mint 180 fok, ezt a körhöz kell viszonyítani. A reflexszög és a kisebb hegyesszög összege 360 fok legyen.
A példa folytatásaként, ha a kapott kis hegyesszög 26,565 fok, a reflexszög 333,435 fok
Tippek
- Győződjön meg arról, hogy a tudományos számológép trigonometrikus függvényei fokban vannak mérve, és nem radiánban.
- A lejtés a függőleges és a vízszintes közötti kapcsolat. A két vonal hosszának kiszámításához használt mértékegység lényegtelen; csak győződjön meg arról, hogy mindkét vonalhoz ugyanazokat az egységeket használja. Más szóval, ha az egyik vonal hosszát centiméterben méri, akkor célszerű a másikat centiméterben is mérni.
