Hogyan találjuk meg a vonalszakasz felezőpontját: 9 lépés (képekkel)

2024 Szerző: Jason Gerald | [email protected]. Utoljára módosítva: 2024-01-15 08:16

Egy vonalszakasz felezőpontjának megtalálása egyszerű, ha ismeri az egyenes két végpontjának koordinátáit. A leggyakoribb módja annak megtalálásához a középpont képlet használata, de vannak más módok is egy vonalszakasz felezőpontjának megkeresésére, ha az egyenes függőleges vagy vízszintes. Ha szeretné tudni, hogyan találja meg egy vonalszakasz felezőpontját néhány perc alatt, kövesse az alábbi lépéseket.

Lépés

1. módszer a 2 -ből: A középső képlet használata

1. lépés. Ismerje meg a középpontot

Egy vonalszakasz felezőpontja az a pont, amely pontosan a két végpont közepén fekszik. Így a középpont a két végpont átlaga, ami a két x-koordináta és a két y-koordináta átlaga.

2. lépés. Ismerje meg a középpont képletet

A középpont képlet úgy használható, hogy összeadjuk a két végpont x-koordinátáit, és elosztjuk az eredményt kettővel, majd összeadjuk a végpontok y-koordinátáit, és elosztjuk kettővel. Így találja meg a végpontok x és y koordinátáinak átlagát. Íme a képlet: [(x₁ +x₂)/2, (y₁ + y₂)/2]

3. lépés. Keresse meg a végpontok koordinátáit

Nem használhatja a középpont képletet anélkül, hogy ismerné a végpontok x és y koordinátáit. Ebben a példában szeretné megtalálni a középpontot, az O pontot, amely a két M (5, 4) és N (3, -4) végpont között van. Így (x₁, y₁) = (5, 4) és (x₂, y₂) = (3, -4).

Vegye figyelembe, hogy bármelyik koordinátapár lehet (x₁, y₁) vagy (x₂, y₂) - mivel csak összeadja a koordinátákat, és elosztja kettővel, nem mindegy, hogy melyik koordinátapár az első.

4. lépés: Csatlakoztassa a megfelelő koordinátákat a képlethez

Most, hogy ismeri a végpontok koordinátáit, beillesztheti őket a képletbe. Ezt tegye a következőképpen:

[(5 + 3)/2, (4 + -4)/2]

5. lépés. Befejezés

Miután csatlakoztatta a pontos koordinátákat a képlethez, mindössze néhány egyszerű számítást kell elvégeznie, amely megadja a két vonalszakasz felezőpontját. Ezt tegye a következőképpen:

• [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2] =
• [(8/2), (0/2)] =
• (4, 0)
• Az (5, 4) és (3, -4) pontok végeinek felezőpontja (4, 0).

2. módszer 2 -ből: A függőleges és vízszintes vonalak középpontjának megkeresése

1. lépés Keresse meg a függőleges vagy vízszintes vonalakat

A módszer használata előtt ismernie kell a függőleges vagy vízszintes vonalak meghatározását. Ezt a következőképpen teheti meg:

• Egy egyenes akkor tekinthető vízszintesnek, ha végpontjainak két y-koordinátája azonos. Például egy (3, 4) és (5, 4) végponttal rendelkező vonalszakasz vízszintes.

  

• Egy egyenest akkor tekintünk függőlegesnek, ha a végpontjainak két x-koordinátája azonos. Például egy (2, 0) és (2, 3) végponttal rendelkező vonalszakasz függőleges.

  

2. lépés. Keresse meg a szegmens hosszát

Könnyen megtalálhatja a szegmens hosszát egyszerűen úgy, hogy kiszámítja a vízszintes távolságok számát a pont végeitől, ha az egyenes vízszintes, és számolja a függőleges távolságok számát a pont végeitől, ha az egyenes függőleges. Ezt a következőképpen teheti meg:

• A vízszintes vonalszakasz a (-3, 4) és (5, 4) végpontokkal 8 egység hosszú. Megtalálhatja a távolság kiszámításával vagy az x koordináták abszolút értékeinek hozzáadásával: | -3 | + | 5 | = 8

  

• Egy (2, 0) és (2, 3) végponttal rendelkező függőleges vonalszakasz hossza 3 egység. Megtalálhatja a távolság kiszámításával vagy az y-koordináta abszolút értékének hozzáadásával: | 0 | + | 3 | = 3

  

3. lépés. Oszd meg a szegmens hosszát kettővel

Most, hogy ismeri a vonalszakasz hosszát, oszthatja kettővel.

• 8/2 = 4

  

• 3/2 = 1, 5

  

4. lépés. Számítsa ki az értéket bármely végpontból

Ez a lépés az utolsó lépés a vonalszakasz végpontjának megtalálásához. Ezt tegye a következőképpen:

• A (-3, 4) és (5, 4) pontok felezőpontjának megkereséséhez egyszerűen mozgassa 4 egységet balról vagy jobbról, hogy elérje a vonalszakasz felezőpontját. (-3, 4) x-koordinátájának 4 egységével eltolódik (1, 4) -re. Nem kell megváltoztatnia az y-koordinátát, mert tudja, hogy a középpont ugyanazon az y-koordinátán lesz, mint a végpontok. A (-3, 4) és (5, 4) felezőpontja (1, 4).

  

• A (2, 0) és (2, 3) pontok felezőpontjának megtalálásához egyszerűen mozgassa 1,5 egységet felülről és alulról, hogy elérje a vonalszakasz felezőpontját. (2, 0) 1,5 y-koordináta-egységével eltolódik (2, 1, 5) -re. Nem kell megváltoztatnia az x-koordinátákat, mert tudja, hogy a középpontok ugyanabban az x-koordinátákban lesznek, mint a végpontok. A (2, 0) és (2, 3) felezőpontja (2, 1, 5).