A kétlépcsős algebra viszonylag gyors és egyszerű-mivel csak két lépést vesz igénybe. A kétlépcsős algebrai egyenlet megoldásához mindössze annyit kell tennie, hogy izolálja a változót összeadás, kivonás, szorzás vagy osztás segítségével. Ha szeretné tudni, hogyan oldhatja meg a kétlépcsős algebrai egyenleteket különböző módokon, kövesse az alábbi lépéseket.
Lépés
Módszer 1 /3: Egyenletek megoldása egy változóval
1. lépés. Írja le a problémát
A kétlépcsős algebrai egyenlet megoldásának első lépése a probléma leírása, így elképzelhető a válasz. Tegyük fel, hogy meg akarja oldani ezt a problémát: -4x + 7 = 15.
2. lépés: Döntse el, hogy összeadást vagy kivonást kíván használni a változó elkülönítéséhez
A következő lépés az, hogy kitaláljuk, hogyan lehet -4x -et kapni az egyik oldalon, és az állandókat (egész számokat) a másik oldalon. Ehhez fordított összeadást kell végrehajtania, és meg kell találnia a +7 reciprokát, ami -7. Vonja le a 7 -et az egyenlet mindkét oldaláról, így a +7, amely ugyanazon az oldalon van, mint a változó, eltűnik. Csak írja be a -7 számot a 7 szám alá az egyik oldalon, és 15 alá a másik oldalon, hogy az egyenlet egyenlő maradjon.
Emlékezz az algebra nagy szabályaira. Mindkét oldalon ugyanazt kell tennie, hogy kiegyenlítse az egyenletet. Ezért a 15 is 7 -gyel csökken. Csak 7 -et kell levonni mindkét oldalon, tehát a -4x -et nem kell kivonni a 7 -ből
3. lépés. Összeadjuk vagy kivonjuk az egyenletek mindkét oldalán található állandókat
Ez elkülöníti a változót. Ha levonjuk a 7 -et a +7 -ből az egyenlet bal oldalán, akkor eltávolítjuk az egyenlet bal oldalán lévő konstansot. Ha levonjuk a 7 -et az egyenlet jobb oldalán lévő +15 -ből, akkor a 8. számot kapjuk. Így az új egyenlet -4x = 8.
- -4x + 7 = 15 =
- -4x = 8
Lépés 4. Távolítsa el a változó együtthatókat osztással vagy szorzással
Az együttható egy változóhoz kötött szám. Ebben a példában az együttható -4. Ha el szeretné távolítani a -4 -et a -4x -ről, el kell osztania az egyenlet mindkét oldalát -4 -gyel. Ebben a feladatban x -et megszorozzuk -4 -gyel, tehát ennek a műveletnek a fordítottja az osztás, és mindkét oldalt fel kell osztanunk.
Ismét ugyanazt kell tennie mindkét oldalon. Ezért kétszer látod a -4 -et
5. lépés Keresse meg a változó értékét
Ehhez ossza el az egyenlet bal oldalát, -4x, -4 -gyel, így lesz x. Ossza el az egyenlet jobb oldalát, 8, -4 -gyel, így -2 lesz. Így x = -2. Ennek az egyenletnek a megoldásához már két lépést - kivonást és osztást - tett.
2. módszer a 3 -ból: Egyenletek megoldása egy -egy változóval mindkét oldalon
1. lépés. Írja le a problémát
A probléma, amelyen dolgozni fog, a következő: -2x - 3 = 4x - 15. Mielőtt folytatná, győződjön meg arról, hogy a két változó egyenlő. Ebben az esetben a -2x és a 4x azonos változóval rendelkezik, ami x, így továbbléphet a következő lépésre.
2. lépés. Mozgassa az állandót az egyenlet jobb oldalára
Ehhez hozzá kell adnia vagy kivonni az egyenletet az egyenlet bal oldaláról. Az állandó -3, tehát meg kell találni a reciprokát, ami +3, és ezt az állandót hozzá kell adni az egyenlet mindkét oldalához.
- Ha hozzáadja a +3 értéket az egyenlet bal oldalához, -2x -3, akkor (-2x -3) + 3 vagy -2x lesz a bal oldalon.
- Ha hozzáadjuk a +3 értéket az egyenlet jobb oldalához, 4x -15, akkor (4x -15) +3 vagy 4x -12 értéket kapunk.
- Így (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12
- Az új egyenlet -2x = 4x -12 lesz
3. lépés. Mozgassa a változót az egyenlet bal oldalára
Ehhez csak meg kell találnia a 4x reciprokát, ami -4x, és kivonni -4x -et az egyenlet mindkét oldaláról. A bal oldalon -2x -4x = -6x, a jobb oldalon (4x -12) -4x = -12, így az új egyenlet -6x = -12 lesz
2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12
4. lépés Keresse meg a változó értékét
Most, hogy egyszerűsítette az egyenletet -6x = -12 -re, mindössze annyit kell tennie, hogy elosztja az egyenlet mindkét oldalát -6 -mal az x változó elkülönítéséhez, amelyet most -6 -mal szorozunk. Az egyenlet bal oldalán -6x -6 = x, az egyenlet jobb oldalán pedig -12 -6 = 2. Így x = 2.
- -6x -6 = -12 -6
- x = 2
3. módszer 3-ból: Más módszerek a kétlépcsős egyenletek megoldására
1. lépés Oldja meg a kétlépéses egyenletet, miközben a változót a jobb oldalon tartja
Megoldhat egy kétlépéses egyenletet, miközben a változókat a jobb oldalon tartja. Amíg elszigeteli, ugyanazt az eredményt kapja. Például 11 = 3 - 7x. Ennek megoldásához az első lépés az, hogy egyesítjük az állandókat úgy, hogy kivonunk 3 -at az egyenlet mindkét oldaláról. Ezután el kell osztani az egyenlet mindkét oldalát -7 -gyel, hogy megkapjuk az x értéket. Ezt tegye a következőképpen:
- 11 = 3 - 7x =
- 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
- 8 = - 7x =
- 8/-7 = -7/7x
- -8/7 = x vagy -1,14 = x
Lépés 2. Oldja meg a kétlépéses egyenletet úgy, hogy osztás helyett az utolsó lépésben szoroz
Az ilyen egyenletek megoldásának elve mindig ugyanaz: használja az aritmetikát az állandók kombinálására, a változók elkülönítésére, majd a változók együttható nélküli elkülönítésére. Tegyük fel, hogy meg akarja oldani az x/5 + 7 = -3 egyenletet. Az első lépés az, hogy mindkét oldalon levonjuk a 7 -et, hozzáadjuk a -3 -at, majd mindkét oldalt megszorozzuk 5 -tel, hogy megtaláljuk az x értéket. Ezt tegye a következőképpen:
- x/5 + 7 = -3 =
- (x/5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
- x/5 = -10
- x/5 * 5 = -10 * 5
- x = -50
Tippek
- Amikor két számot megszorozunk vagy elosztunk különböző előjelekkel (például az egyik pozitív és a másik negatív), az eredmény mindig negatív. Ha mindkét jel egyenlő, akkor a válasz pozitív szám.
- Ha az x előtt nincs szám, akkor tegyük fel, hogy 1x.
- Az állandónak nem kell mindig mindkét oldalon lennie. Ha nem x következik, akkor tegyük fel, hogy x+0.
