A trapéz egy négyoldalas kétdimenziós alakzat, párhuzamos oldalakkal és különböző hosszúságokkal. A trapéz területének kiszámítására szolgáló képlet L = (b1+b2) t, azaz b1 és b2 a párhuzamos oldalak hossza és t a magasság. Ha csak egy szabályos trapéz oldalhosszát ismeri, akkor a trapéz egyszerű formákra bontható, és megkeresi a magasságot, és befejezheti a számítást. Ha elkészült, csak adjon hozzá egységeket a trapéz oldalai egységhossza alapján!
Lépés
1. módszer a 2 -ből: Terület keresése párhuzamos oldalhosszak és magasság használatával
1. lépés. Adja össze a párhuzamos oldalak hosszát
Ahogy a neve is sugallja, a párhuzamos oldalak a trapéz két, egymással párhuzamos oldala. Ha nem ismeri a két párhuzamos oldal hosszát, mérje meg vonalzóval. Ezt követően add össze a kettőt.
Például, ha tudja, hogy a felső párhuzamos oldal értéke (b1) 8 cm és az alsó párhuzamos oldal (b2) 13 cm, a párhuzamos oldalak teljes hossza 8 cm + 13 cm = 21 cm (ami tükrözi a "b = b részt"1 + b2"a képletben).
2. lépés. Mérje meg a trapéz magasságát
A trapéz magassága a két párhuzamos oldal közötti távolság. Rajzoljon egy vonalat a két párhuzamos oldal közé, és vonalzó vagy más mérőeszköz segítségével keresse meg a vonal hosszát. Jegyzeteljen, nehogy elfelejtse vagy elveszítse.
A hypotenus hossza, vagy a trapéz lába nem a trapéz magassága. A magassági vonalnak merőlegesnek kell lennie a két párhuzamos oldalra
3. lépés Szorozzuk meg a párhuzamos oldalak összegét a magassággal
Ezután meg kell szorozni a trapéz párhuzamos oldalainak számát (b) és magasságát (t). A válasznak négyzetméteres egységeket kell tartalmaznia.
Ebben a példában 21 cm x 7 cm = 147 cm2 amely az egyenlet "(b) t" részét tükrözi.
4. lépés Szorozza meg az eredményt a trapéz területének megkeresésével
Megszorozhatja a fenti terméket 1/2, vagy oszthatja 2 -vel, hogy megtalálja a trapéz végső területét. Győződjön meg arról, hogy a válasz egység négyzet alakú.
Ebben a példában a trapéz területe (L) 147 cm2 / 2 = 73,5 cm2.
2. módszer 2 -ből: A trapéz területének kiszámítása, ha ismeri az oldalak méretét
Lépés 1. Bontsa a trapézot 1 téglalapra és 2 derékszögű háromszögre
Rajzoljon egyenes vonalat a trapéz felső oldalának minden sarkából merőlegesen az alsó oldalra. Most úgy tűnik, hogy a trapéznak 1 téglalapja van a középső és 2 jobb és bal háromszög között. Érdemes megrajzolni ezt a vonalat, hogy tisztábban láthassa az alakzatot és kiszámíthassa a trapéz magasságát.
Ez a módszer csak szabványos egyenlő szárú trapézra alkalmazható
2. lépés. Keresse meg a háromszög egyik alapjának hosszát
Vonja le a trapéz alsó oldalát a felső oldalról. Oszd meg az eredményt 2 -vel, hogy megtaláld a háromszög alapjának hosszát. Most megvan a háromszög alapjának és hipotenuszának hossza.
Például, ha a fejjel (b1) 6 cm hosszú, az alsó oldala pedig (b2) 12 cm, ami azt jelenti, hogy a háromszög alapja 3 cm (mert b = (b2 - b1)/2 és (12 cm - 6 cm)/2 = 6 cm, amely 6 cm/2 = 3 cm -re egyszerűsíthető).
3. lépés: A Pitagorasz -elmélet segítségével keresse meg a trapéz magasságát
Csatlakoztassa az alap és a hypotenuse (a háromszög leghosszabb oldala) hosszát a Pitagorasz A képletbe2 + B2 = C2azaz A az alap, C pedig a hipotenusz. Oldja meg a B egyenletet, hogy megtalálja a trapéz magasságát. Ha az alap oldalának hossza 3 cm, és a hypotenuse hossza 5 cm, akkor a következő a számítás:
- Változó megadása: (3 cm)2 + B2 = (5 cm)2
- A szám négyzete: 9 cm +B2 = 25 cm
- Vonja le mindkét oldalát 9 cm -rel: B2 = 16 cm
- Keresse meg mindkét oldal négyzetgyökét: B = 4 cm
Tippek:
Ha nincs tökéletes négyzet az egyenletben, egyszerűen egyszerűsítse a lehető legnagyobb mértékben, és a maradékot hagyja négyzetgyökként, például 32 = (16) (2) = 4√2.
4. lépés Csatlakoztassa a párhuzamos oldalak hosszát és a trapéz magasságát a területképlethez, és oldja meg
Tegye az alap hosszát és magasságát az L = (b képletbe1 +b2) t, hogy megtaláljuk a trapéz területét. Egyszerűsítse a számokat, amennyire csak lehetséges, és adja meg az egységeket négyzetben.
- Írja le a képletet: L = (b1+b2) t
- Adja meg a változót: L = (6 cm +12 cm) (4 cm)
- A kifejezések egyszerűsítése: L = (18 cm) (4 cm)
- Szorozzuk meg a számokat: L = 36 cm2.
