Az ellipszis terület -egyenlete egyszerűnek tűnik, ha korábban tanulmányozta a köröket. A legfontosabb dolog, amit emlékeznünk kell arra, hogy az ellipszisnek két fontos hosszúságát kell mérni, nevezetesen a nagyobb és a kisebb sugarat.
Lépés
Rész 1 /2: Terület számítása
1. lépés Keresse meg az ellipszis fő sugarát
Ez a sugár a távolság az ellipszis középpontjától az ellipszis legtávolabbi végéig. Tekintsük ezeket a sugarakat az ellipszis „kidülledő” sugarainak. Mérje meg a sugarat, vagy keresse meg a diagramon látható sugarat. Ezeket az ujjakat úgy fogjuk nevezni a.
Nevezhetjük félmajor tengelynek
2. lépés. Keresse meg a kisebb sugarat
Ahogy sejtette, a kisebb sugár az ellipszis középpontjától az ellipszis végén lévő legközelebbi pontig terjedő távolságot méri. Hívd fel ezeket az ujjakat b.
- Ennek a sugárnak 90 fokos derékszöge van a fő sugárral. A probléma megoldásához azonban nem kell minden szöget mérnie.
- Nevezhetjük félig tengelynek.
3. lépés: Szorozzuk pi -vel
Az ellipszis területe a x b x. Mivel két hosszegységet szoroz, a válasz négyzetegységekben van írva.
- Például, ha egy ellipszis nagy sugara 3 egység, míg kisebb sugara 5 egység, akkor az ellipszis területe 3 x 5 x vagy körülbelül 47 négyzet alakú egység.
- Ha nincs számológépe, vagy ha nincs rajta a szimbólum, használja a 3, 14 -et.
2/2. Rész: A működés megértése
1. lépés. Gondoljon egy kör területére
Emlékezhet arra, hogy egy kör területe egyenlő r2, ami egyenlő x -el r x r. Mi van, ha megpróbáljuk úgy megtalálni a kör területét, mintha ellipszis lenne? A sugarat mindkét irányban mérjük: r. Mérje meg a derékszögű sugarat: szintén r. Dugja be ezt az értéket az ellipszis egyenletének képletébe: x r x r! Mint kiderült, a körök csak egy bizonyos típusú ellipszis.
2. lépés. Képzeljen el egy lenyomott kört
Képzeljünk el egy kört, amelyet úgy nyomunk le, hogy ellipszist képezzen. Ahogy a kört egyre jobban megnyomják, az egyik sugár rövidebb lesz, a másik pedig hosszabb. A terület ugyanaz marad, mert semmi sem hagyja el a kört. Mindaddig, amíg mindkét sugarat használjuk egyenletünkben, a hangsúly és az igazítás megszünteti egymást, és továbbra is megkapjuk a helyes választ.
