A polinom matematikai szerkezet, amely számállandókból és változókból álló kifejezéskészlettel rendelkezik. Vannak bizonyos módszerek, amelyekkel a polinomokat meg kell szorozni az egyes polinomokban található kifejezések száma alapján. Íme, mit kell tudni a polinomok szorzásáról.
Lépés
1. módszer az 5 -ből: Két mononom szorzása
1. lépés. Ellenőrizze a problémát
A két monomáliát érintő problémák csak szorzással járnak. Nem lesz összeadás vagy kivonás.
- Egy polinomiális probléma, amely két monomált vagy két egytagú polinomot tartalmaz, így néz ki: (ax) * (by); vagy (ax) * (bx)”
- Példa: 2x * 3y
-
Példa: 2x * 3x
Vegye figyelembe, hogy a és b konstansokat vagy számok számjegyeit jelöli, míg x és y változókat
2. lépés: Szorozzuk meg az állandókat
Az állandók a feladat számjegyeire vonatkoznak. Ezeket az állandókat a szokásos módon megszorozzuk a standard szorzótábla szerint.
- Más szóval, a probléma ezen részében az a -t és a b -t szorozzuk.
- Példa: 2x * 3y = (6) (x) (y)
- Példa: 2x * 3x = (6) (x) (x)
3. lépés: Szorozzuk meg a változókat
A változók az egyenlet betűire vonatkoznak. Amikor megszorozza ezeket a változókat, a különböző változókat csak össze kell kapcsolni, míg a hasonló változókat négyzetbe kell helyezni.
- Ne feledje, hogy ha egy változót megszoroz egy hasonló változóval, akkor eggyel növeli a változó teljesítményét.
- Más szóval, megszorozod x -et és y -t vagy x -et és x -et.
- Példa: 2x * 3y = (6) (x) (y) = 6xy
- Példa: 2x * 3x = (6) (x) (x) = 6x^2
4. lépés. Írja le a végső választ
A probléma leegyszerűsített jellege miatt nem lesznek hasonló kifejezések, amelyeket egyesítenie kell.
- Eredményeképpen (fejsze) * (by) együtt abxy. Majdnem ugyanaz, az eredmény (ax) * (bx) együtt abx^2.
- Példa: 6xy
- Példa: 6x^2
2. módszer az 5 -ből: Mononomiális és binomiális szorzás
1. lépés. Ellenőrizze a problémát
A monomiálisokat és binomiálisokat érintő problémák olyan polinomot tartalmaznak, amelynek csak egy tagja van. A második polinom két tagból áll, amelyeket plusz vagy mínusz jel választ el.
- Egy monomiális és binomiális polinomiális probléma így nézne ki: (ax) * (bx + cy)
- Példa: (2x) (3x + 4y)
2. lépés. Ossza szét a monomiumot a binomiális mindkét kifejezésben
Írja át a feladatot úgy, hogy minden tag külön legyen, és ossza el az egytagú polinomot a kéttagú polinom mindkét tagjához.
- E lépés után az új átírási űrlapnak így kell kinéznie: (ax * bx) + (ax * cy)
- Példa: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y)
3. lépés: Szorozzuk meg az állandókat
Az állandók a feladat számjegyeire vonatkoznak. Ezeket az állandókat a szokásos módon megszorozzuk a standard szorzótábla szerint.
- Más szóval, a probléma ezen részében az a, b és c szorzatot szorozod.
- Példa: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y) = 6 (x) (x) + 8 (x) (y)
4. lépés: Szorozzuk meg a változókat
A változók az egyenlet betűire vonatkoznak. Amikor ezeket a változókat megszorozza, a különböző változókat csak össze kell kapcsolni, míg a hasonló változókat négyzetbe kell helyezni.
- Más szóval, meg kell szorozni az egyenlet x és y részét.
- Példa: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y) = 6 (x) (x) + 8 (x) (y) = 6x^2 + 8xy
5. lépés. Írja le a végső választ
Ez a fajta polinom probléma is elég egyszerű, és általában nincs szükség hasonló kifejezések kombinálására.
- Az eredmény így fog kinézni: abx^2 + acxy
- Példa: 6x^2 + 8xy
3. módszer az 5 -ből: Két binomiális szorzás
1. lépés. Ellenőrizze a problémát
A két binomiális problémát érintő problémák két polinomot tartalmaznak, mindegyik két kifejezést plusz vagy mínusz jel választ el.
- Két binomiális polinomiális probléma így nézne ki: (ax + by) * (cx + dy)
- Példa: (2x + 3y) (4x + 5y)
2. lépés: A PLDT használatával terjesztheti megfelelően a feltételeket
A PLDT egy rövidítés, amelyet a törzsek elosztásának leírására használnak. Ossza szét a törzseket oelőször a törzsek lkívül, törzsek da természet és a törzsek tvége.
- Ezt követően az újraírt polinom probléma gyakorlatilag így fog kinézni: (ax) (cx) + (ax) (dy) + (by) (cx) + (by) (dy)
- Példa: (2x + 3y) (4x + 5y) = (2x) (4x) + (2x) (5y) + (3y) (4x) + (3y) (5y)
3. lépés: Szorozzuk meg az állandókat
Az állandók a feladat számjegyeire vonatkoznak. Ezeket az állandókat a szokásos módon megszorozzuk a standard szorzótábla szerint.
- Más szóval, a probléma ezen részében az a, b, c és d szorzatot szorozod.
- Példa: (2x) (4x) + (2x) (5y) + (3y) (4x) + (3y) (5y) = 8 (x) (x) + 10 (x) (y) + 12 (y) (x) + 15 (y) (y)
4. lépés: Szorozzuk meg a változókat
A változók az egyenlet betűire vonatkoznak. Amikor megszorozza ezeket a változókat, a különböző változókat csak össze kell vonni. Ha azonban egy változót megszoroz egy hasonló változóval, akkor a változó teljesítményét eggyel növeli.
- Más szóval, meg kell szorozni az egyenlet x és y részét.
- Példa: 8 (x) (x) + 10 (x) (y) + 12 (y) (x) + 15 (y) (y) = 8x^2 + 10xy + 12xy + 15y^2
5. lépés Kombinálja a hasonló kifejezéseket, és írja le a végső választ
Ez a típusú kérdés meglehetősen bonyolult, így hasonló kifejezéseket tud előállítani, azaz két vagy több végső kifejezést, amelyek ugyanazzal a végső változóval rendelkeznek. Ha ez a helyzet, akkor szükség szerint hozzá kell adnia vagy ki kell vonnia a hasonló kifejezéseket a végső válasz meghatározásához.
- Az eredmény így fog kinézni: acx^2 + adxy + bcxy + bdy^2 = acx^2 + abcdxy + bdy^2
- Példa: 8x^2 + 22xy + 15y^2
4. módszer az 5-ből: Mononomiálisok és háromtagú polinomok szorzása
1. lépés. Ellenőrizze a problémát
A háromtagú monomiumokat és polinomokat érintő problémák olyan polinomot tartalmaznak, amelynek csak egy tagja van. A második polinom három tagból áll, amelyeket plusz vagy mínusz jel választ el.
- A monomiálisokat és a háromtagú polinomokat tartalmazó polinomiális probléma így nézne ki: (ay) * (bx^2 + cx + dy)
- Példa: (2y) (3x^2 + 4x + 5y)
2. lépés. Osszuk szét a monomot a polinom három tagjára
Írja át a feladatot úgy, hogy minden tag elkülönüljön, az egytagú polinomot elosztva a háromtagú polinom mindhárom tagjára.
- Átírva az új egyenletnek nagyjából ugyanúgy kell kinéznie, mint: (ay) (bx^2) + (ay) (cx) + (ay) (dy)
- Példa: (2y) (3x^2 + 4x + 5y) = (2y) (3x^2) + (2y) (4x) + (2y) (5y)
3. lépés: Szorozzuk meg az állandókat
Az állandók a feladat számjegyeire vonatkoznak. Ezeket az állandókat a szokásos módon megszorozzuk a standard szorzótábla szerint.
- Ehhez a lépéshez ismét megszorozzuk az a, b, c és d értékeket.
- Példa: (2y) (3x^2) + (2y) (4x) + (2y) (5y) = 6 (y) (x^2) + 8 (y) (x) + 10 (y) (y)
4. lépés: Szorozzuk meg a változókat
A változók az egyenlet betűire vonatkoznak. Amikor megszorozza ezeket a változókat, a különböző változókat csak össze kell vonni. Ha azonban egy változót megszoroz egy hasonló változóval, akkor a változó teljesítményét eggyel növeli.
- Tehát szorozzuk meg az egyenlet x és y részét.
- Példa: 6 (y) (x^2) + 8 (y) (x) + 10 (y) (y) = 6yx^2 + 8xy + 10y^2
5. lépés. Írja le a végső választ
Mivel az egyenlet elején a monomial egytagú, nem kell hasonló kifejezéseket kombinálnia.
- Ha elkészült, a végső válasz a következő: abyx^2 + acxy + ady^2
- Példa az állandók példaértékeinek helyettesítésére: 6yx^2 + 8xy + 10y^2
5. módszer az 5 -ből: Két polinom szorzása
1. lépés. Ellenőrizze a problémát
Mindegyikben két háromtagú polinom található, a kifejezések között plusz vagy mínusz jellel.
- A két polinomot tartalmazó polinom probléma így nézne ki: (ax^2 + bx + c) * (dy^2 + ey + f)
- Példa: (2x^2 + 3x + 4) (5y^2 + 6y + 7)
- Vegye figyelembe, hogy két háromtagú polinom megszorzására ugyanazokat a módszereket kell alkalmazni négy vagy több tagú polinomokra is.
2. lépés. Tekintsük a második polinomot egyetlen tagnak
A második polinomnak egy egységben kell maradnia.
- A második polinom a részre vonatkozik (dy^2 + ey + f) az egyenletből.
- Példa: (5y^2 + 6y + 7)
Lépés 3. Ossza el az első polinom minden egyes részét a második polinomhoz
Az első polinom minden részét le kell fordítani és egységként el kell osztani a második polinomnak.
- Ebben a lépésben az egyenlet így fog kinézni: (ax^2) (dy^2 + ey + f) + (bx) (dy^2 + ey + f) + (c) (dy^2 + ey + f)
- Példa: (2x^2) (5y^2 + 6y + 7) + (3x) (5y^2 + 6y + 7) + (4) (5y^2 + 6y + 7)
4. lépés. Osszon szét minden kifejezést
Ossza el az új egytagú polinomokat a háromtagú polinom összes többi tagjára.
- Alapvetően ebben a lépésben az egyenlet így néz ki: (ax^2) (dy^2) + (ax^2) (ey) + (ax^2) (f) + (bx) (dy^2) + (bx) (ey) + (bx) (f) + (c) (dy^2) + (c) (ey) + (c) (f)
- Példa: (2x^2) (5y^2) + (2x^2) (6y) + (2x^2) (7) + (3x) (5y^2) + (3x) (6y) + (3x) (7) + (4) (5y^2) + (4) (6y) + (4) (7)
5. lépés: Szorozzuk meg az állandókat
Az állandók a feladat számjegyeire vonatkoznak. Ezeket az állandókat a szokásos módon megszorozzuk a standard szorzótábla szerint.
- Más szóval, a probléma ezen részében az a, b, c, d, e és f részeket szorozzuk meg.
- Példa: 10 (x^2) (y^2) + 12 (x^2) (y) + 14 (x^2) + 15 (x) (y^2) + 18 (x) (y) + 21 (x) + 20 (y^2) + 24 (y) + 28
6. lépés: Szorozzuk meg a változókat
A változók az egyenlet betűire vonatkoznak. Amikor megszorozza ezeket a változókat, a különböző változókat csak össze kell vonni. Ha azonban egy változót megszoroz egy hasonló változóval, akkor a változó teljesítményét eggyel növeli.
- Más szóval, meg kell szorozni az egyenlet x és y részét.
- Példa: 10x^2y^2 + 12x^2y + 14x^2 + 15xy^2 + 18xy + 21x + 20y^2 + 24y + 28
Lépés 7. Kombinálja a hasonló kifejezéseket, és írja le a végső választ
Ez a típusú kérdés meglehetősen bonyolult, így hasonló kifejezéseket tud előállítani, nevezetesen két vagy több végső kifejezést, amelyek ugyanazzal a végső változóval rendelkeznek. Ebben az esetben szükség szerint hozzá kell adnia vagy ki kell vonnia a hasonló kifejezéseket a végső válasz meghatározásához. Ellenkező esetben nincs szükség további összeadásra vagy kivonásra.
