A polinomfüggvény származtatása segíthet nyomon követni a meredekség változásait. A polinomfüggvény származtatásához mindössze annyit kell tennie, hogy megszorozza az egyes változók együtthatóit a hatáskörükkel, csökkenti egy fokkal, és eltávolítja az állandókat. Ha szeretné tudni, hogyan kell lebontani néhány egyszerű lépésre, olvassa tovább.
Lépés
1. lépés. Határozza meg az egyenletben szereplő változók és állandók feltételeit
Változó kifejezés minden olyan kifejezés, amelynek van változója, és állandó kifejezés minden olyan kifejezés, amelynek csak számai vannak változók nélkül. Keresse meg a változók és az állandók feltételeit ebben a polinomfüggvényben: y = 5x3 + 9x2 + 7x + 3
- A változó kifejezések 5x3, 9x2és 7x.
- Az állandó kifejezés 3.
2. lépés: Szorozzuk meg az egyes változó tagok együtthatóit a hatáskörükkel
A szorzási eredmény új együtthatót eredményez a származtatott egyenletből. Miután megtalálta a termék termékét, helyezze a terméket a megfelelő változó elé. Ezt tegye a következőképpen:
- 5x3 = 5 x 3 = 15
- 9x2 = 9 x 2 = 18
- 7x = 7x1 = 7
Lépés 3. Rangonként egy szintet lejjebb
Ehhez csak vonjon le 1 -et minden egyes változó tagból. Ezt tegye a következőképpen:
- 5x3 = 5x2
- 9x2 = 9x1
- 7x = 7
Lépés 4. Cserélje ki a régi együtthatókat és teljesítményeket az újakra
E polinom -egyenlet származtatásának megoldásához cserélje ki a régi együtthatót az új együtthatóval, és cserélje le a régi kitevőt egy szinttel kapott hatványra. Az állandó deriváltja nulla, így kihagyhatja a 3 -at, az állandó tagot a végeredményből.
- 5x3 legyen 15x2
- 9x2 legyen 18x
- 7x 7 lesz
- Az y = 5x polinom deriváltja3 + 9x2 + 7x + 3 az y = 15x2 + 18x + 7
5. lépés Keresse meg az új egyenletértéket a megadott "x" értékkel
Ha meg szeretné találni az "y" értékét a megadott "x" értékkel, akkor csak cserélje ki az egyenlet összes "x" -ét a megadott "x" értékre, és oldja meg. Például, ha szeretné megtalálni az egyenlet értékét, amikor x = 2, írja be a 2 -es számot az egyenlet x minden tagjába. Ezt tegye a következőképpen:
- 2 y = 15x2 + 18x+ 7 = 15 x 22 + 18 x 2 + 7 =
- y = 60 + 36 + 7 = 103
- Az egyenlet értéke x = 2 esetén 103.
Tippek
- Ha negatív kitevője vagy töredéke van, ne aggódjon! Ez a rang is ugyanazokat a szabályokat követi. Ha például x van-1, -x lesz-2 és x1/3 legyen (1/3) x-2/3.
- Ezt nevezik a Kalkulus Hatalmi Szabályának. Tartalma: d/dx [ax] = naxn-1
- A polinom határozatlan integráljának megtalálása ugyanúgy történik, csak fordítva. Tegyük fel, hogy 12x van2 + 4x1 +5x0 + 0. Tehát csak adj hozzá 1 -et minden kitevőhöz, és oszd el az új kitevővel. Az eredmény 4x3 + 2x2 + 5x1 + C, ahol C konstans, mert nem lehet tudni az állandó nagyságát.
- Ne feledje, hogy a deriváció definíciója:: lim, h-> 0 [f (x+h) -f (x)]/h
- Ne feledje, ez a módszer csak akkor működik, ha a kitevő állandó. Például d/dx x^x nem x (x^(x-1)) = x^x, hanem x^x (1+ln (x)). A teljesítményszabály csak x^n -re vonatkozik az n konstansra.
