A törtek összeadása és kivonása fontos készség. A töredékek folyamatosan jelennek meg a mindennapi életben, különösen a matematika órákon, az általános iskolától az egyetemig. Kövesse ezeket a lépéseket, hogy megtudja, hogyan adhat hozzá és vonhat le törteket egyenértékű törtekből, egyenlőtlen törtekből, vegyes számokból vagy közönséges törtekből. Ha már ismeri az egyik módot, akkor nagyon könnyű megoldani a többi törtet!
Lépés
1. módszer a 4 -ből: Töredékek összeadása és kivonása ugyanazzal a nevezővel
1. lépés. Írja le kérdését
Ha a hozzáadni vagy kivonni kívánt törtek nevezője azonos, írja le egyszer a nevezőt, mint a válasz nevezőjét.
Más szóval, az 1/5 és a 2/5 nem kell 1/5 + 2/5 =?, de írható (1+2)/5 =?. A nevezők ugyanazok, ezért csak egyszer írhatók. A két számláló kombinálva van
2. lépés. Adja össze a számlálókat
A számláló az a szám, amely minden tört felett van. Ha megnézzük a fenti problémát, akkor 1/5 és 2/5, 1 és 2 a számlálóink.
Akár 1/5 + 2/5, akár (1 + 2)/5 -öt írsz, a válasz ugyanaz lesz: 3! Mert 1 + 2 = 3
3. lépés Hagyja el a nevezőt
Mivel a nevezők ugyanazok, ne kezdjünk semmit a nevezőkkel! Ne add, kivon, nem szoroz vagy oszt. Hadd legyen.
Tehát ugyanebből a példából a nevezőnk az 5. Helyes! Az 5 a törtünk alsó száma. A fele fele van
4. lépés. Írja le a válaszát
Most már csak le kell írnia a számlálóját és a nevezőjét! Ha a fenti példát használja, a válasz 3/5 lesz.
Mi a számlálója? 3. A nevezője? 5. Ezért 1/5 + 2/5 vagy (1 + 2)/5 egyenlő 3/5.
2. módszer a 4 -ből: Töredékek összeadása és kivonása különböző nevezőkkel
1. lépés. Keresse meg a legkevésbé közös nevezőt
Vagyis a legkisebb nevező mindkét tört esetében azonos. Tegyük fel, hogy megvan a 2/3 és 3/4 tört. Mi a nevező? 3. és 4. Ha mindkét tört legkisebb közös nevezőjét szeretné megtalálni, akkor ezt háromféleképpen teheti meg:
- Írja le a többszörösét! A 3 többszörösei 3, 6, 9, 12, 15, 18… és így tovább. 4 -es többszöröse? 4, 8, 12, 16, 20, és így tovább. Mi a legkisebb szám, amely a kettő többszöröse? 12! Ez a legkevésbé közös nevező.
-
Elsődleges faktorizálás. Ha ismeri a tényezőket, elvégezheti az elsődleges faktorizációt. Vagyis azokat a számokat keresi, amelyek a nevezőt alkotják. A 3 -as szám esetében a tényezők a 3 és az 1 -esek. A 4 -es szám esetében a tényezők a 2 és a 2 -esek. Ezután mindannyian. 3 x 2 x 2 = 12. A legkevésbé közös nevezője!
Szorozzuk meg az összes számot a kisebb számmal. Bizonyos problémák esetén, mint ez, mindkét számot megszorozhatja - 3 x 4 = 12. Ha azonban nagy a nevezője, ne tegye ezt! Nem szeretné, ha 56 x 44 -et megszorozna, és mindent megtenné, hogy 2 464 -et kapjon
2. lépés Szorozzuk meg a nevezőt a legkisebb közös nevező megszerzéséhez szükséges számmal
Más szóval azt szeretné, ha minden nevezője egyenlő lenne. Példánkban azt szeretnénk, hogy a nevező 12 legyen. Ha 3 -ról 12 -re módosítod, szorozd a 3 -at 4 -gyel.
-
Tehát a 2/3 2/3 x 4, a 3/4 pedig 3/4 x 3 lesz. Vagyis most 2/12 és 3/12 van. De, még nem végeztünk!
- Észre fogja venni, hogy a nevezőket megszorozzák egymással. Ezt meg lehet tenni ebben a helyzetben, de nem minden helyzetben. Néha ahelyett, hogy mindkét nevezőt megszoroznánk, megszorozhatjuk mindkét nevezőt egy másik számmal, hogy megkapjuk a kisebb számot.
- Aztán más problémáknál néha csak meg kell szorozni az egyik nevezőt, hogy egyenlő legyen a probléma másik történek nevezőjével.
Lépés 3. Szorozza meg a számlálót ugyanazzal a számmal
Ha a nevezőt megszorozzuk egy számmal, akkor a számlálót is meg kell szorozni ugyanazzal a számmal. Amit az utolsó lépésben tettünk, az csak a szorzás része.
Első lépésként 2/3x4 és 2/4x3 van, majd a második lépésben 2 x 4/3 x 4 és 3 x 3/4 x 3. Vagyis új számaink 8/12 és 9/ 12. Tökéletes
4. lépés: A válasz megadásához adja hozzá (vagy vonja ki) a számlálókat
A 8/12 + 9/12 hozzáadásához mindössze annyit kell tennie, hogy összeadja a számlálókat. Ne feledje: csak hagyja el a nevezőt. A legkisebb közös nevező, amelyet talál, a végső nevező.
Ebben a példában (8+9)/12 = 17/12. Vegyes számmá alakításához csak vonja le a nevezőt a számlálóból, és írja le a maradékot. Ebben az esetben 17/12 = 1 5/12
3. módszer a 4 -ből: Vegyes és gyakori frakciók hozzáadása és kivonása
1. lépés. Alakítsa át a vegyes frakciókat közönséges törtekké
A vegyes szám olyan tört, amely egész számot és törtet tartalmaz, mint a fenti példában (1 5/12). Eközben a közönséges tört olyan tört, amelynek számlálója (felső száma) nagyobb, mint a nevező (alsó szám). Ez a tört látható az előző lépésben is, amely a 17/12.
Az ebben a részben szereplő példákhoz a 13/12 és a 17/8 értékeket használjuk
2. lépés. Keressen közös nevezőt
Emlékszel arra a három módra, hogy megtaláld a legkevésbé közös nevezőt? Többszörös írással, prímtényező alkalmazásával vagy a nevezők szorzásával.
Keressük példánk sokszorosát, a 12 -et és a 8 -at. Mi a legkisebb szám mindkettőjükben? 24. 8, 16, 24 és 12, 24 - bingó
Lépés 3. Szorozza meg számlálóját és nevezőjét az egyenértékű tört megtalálásához
Mindkét nevezőt 24 -re kell változtatni. Hogyan lehet 12 -ről 24 -re konvertálni? Szorozzuk meg 2. 8 -tól 24 -ig? Szorozzuk meg hárommal. De ne felejtsük el - a számlálókat is meg kell szorozni!
Tehát (13 x 2)/(12 x 2) = 26/24. És (17 x 3)/(8 x 3) = 51/24. Ezzel majdnem végeztünk
4. Lépés. Összeadni vagy kivonni a törteket
Most, hogy ugyanaz a nevező, könnyen hozzáadhatja a két számlálót. Ne feledje, csak hagyja el a nevezőt!
26/24 + 51/24 = 77/24. Ez az összeg! A tetején lévő számok azonban túl nagyok voltak…
5. lépés: Válaszát alakítsa vissza vegyes számokká
A töredék tetején található nagyon nagy szám kissé furcsa - nem tudja megmondani a frakció méretét. Csak annyit kell tennie, hogy többször is kivonja a nevezőjét a számlálóból, amíg már nem vonható le, és fel kell írnia a maradékot.
-
Ebben a példában 77 mínusz 24 -szer háromszor. Vagyis 24 x 3 = 72. A maradék 5! Szóval mi a végeredménye? 3 5/24.
Igaz!
4. módszer a 4 -ből: Frakciók hozzáadása és kivonása az LCM megtalálása nélkül
1. lépés. Írja le a törtet
Például + +
2. lépés Először oldja meg a számlálót
- Szorozzuk meg a másik tört számlálójával.
- Szorozzuk meg az 1 -t 4 -gyel és 8 -mal. [32]
Lépés 3. Tegye ugyanezt a többi frakcióval is
- Szorozzuk meg a 3 -at 2 -vel és 8 -mal. [48]
- Végül szorozzuk meg az 5 -öt 4 -gyel és 2 -vel. [40]
4. lépés. Adja hozzá mindet
32+48+40=120
5. lépés. Most megkapja a számláló értékét
6. lépés Oldja meg a tört nevezőjét
7. lépés: Szorozzuk meg az összes tört nevezőjét
2×4×8=64
8. lépés. Most megkapja az eredményt
120/64 = 1 56/64 = 1 ⅞
Figyelem
- Ez a módszer lehetővé teszi nagy számok szorzását.
- Szüksége lehet egy számológépre az ilyen módon történő számításhoz.
