Azt gondolhatja, hogy az egész számok csak közönséges számok, például 3, -12, 17, 0, 7000 vagy -582. Az egész számokat egész számoknak is nevezik, mert nincsenek olyan részekre osztva, mint törtek és tizedesek. Olvassa el ezt a cikket, hogy megtudjon mindent, amire szüksége van az egész számok összeadásához és kivonásához, vagy olvassa el közvetlenül a szükséges részt.
Lépés
1. módszer az 5 -ből: Pozitív egész számok összeadása és kivonása számsor használatával
1. lépés. Ismerje meg a számsort
A számvonalak az alapvető matematikát kézzelfoghatóvá és fizikaivá alakítják, amit láthat. Csak néhány előjel és józan ész segítségével számológépként használhatjuk számok összeadására és kivonására.
2. lépés Rajzoljon egy bázis számvonalat
Képzeljen el vagy rajzoljon egyenes egyenes vonalat. Tegyen egy pontot a sor közepére. Ír 0 vagy nulla ezen időszak mellett.
A matematikai könyv ezt nevezheti kiindulópontnak, mert ez minden szám kiindulópontja
Lépés 3. Rajzoljon két pontot, egyet -egyet a nullától jobbra és balra
Ír - 1 a bal oldali pont mellett és
1. lépés. a jobb oldali pont mellett. Ez a nullához legközelebb eső egész szám.
- Ne aggódjon amiatt, hogy a pontok közötti távolságok pontosan azonosak legyenek - mindaddig, amíg tudja, mit jelentenek az egyes pontok, számegyenes használható.
- A bal oldal a mondat eleje.
4. lépés Töltse ki a számsort további számok hozzáadásával
Készítsen több pontot balra, mint -1, és jobbra, mint 1. Balra, -1 -től jelölje a pontokat - 2, - 3, és - 4. Jobbról 1 -től jelölje meg a pontot a gombbal
2. lépés
3. lépés., da
4. lépés.. Folytathatja, ha van hely a papíron.
Az ábra példája -6 és 6 közötti számvonalat mutat
5. lépés: Ismerje meg a pozitív és negatív egész számokat
Pozitív egész számok, más néven természetes szám, a nullánál nagyobb egész szám. Az 1, 2, 3, 25, 99 és 2007 pozitív egész számok. A negatív egész számok nullánál kisebb egész számok (például -2, -4 és -88).
Egész számok a teljes számok hívásának másik módja. Az olyan törtek, mint az 1/2 (fele), csak részei a számnak, tehát nem egész számok. Ugyanaz, mint a tizedes, például 0,25 (nulla pont kettő öt); a tizedes nem egész szám
6. lépés: Kezdje az 1+2 megoldását úgy, hogy az ujját az 1. pontra helyezi
Egyszerű összeadási problémákat fogunk megoldani 1+2 az imént létrehozott számsor használatával. Az első szám az
1. lépés., ezért kezdje el ujjával a számot.
-
Ez a kérdés túl könnyű?
Ha valaha is hozzáadta, valószínűleg tudja a választ az 1+2 -re. Jó: ha ismeri az eredményt, könnyebben megértheti a számsor működését. Ezután használhatja a számvonalat a nehezebb összeadási feladatok megoldására, vagy felkészülhet a nehezebb matematikára, például az algebrára.
Lépés 7. Adjon hozzá 1+2 -t úgy, hogy ujjával 2 pontot jobbra mozgat
Csúsztassa az ujját jobbra, számolva az áthaladó pontok számát (másik szám). Ha túllépett 2 új ponton, hagyja abba. Az a szám, amelyre az ujjad mutat, a válasz,
3. lépés
8. lépés. Adjon hozzá minden pozitív egész számot a számegyenes jobbra mozgatásával
Tegyük fel, hogy 3+2 -t szeretnénk megoldani. Kezdje 3 -tól, lépjen jobbra, vagy adjon hozzá 2 pontot. Az 5. pontnál megállunk. A feladat 3 + 2 = 5.
9. lépés. Vonja ki a pozitív egész számokat a számvonal balra mozgatásával
Például 6 -4 -et szeretnénk megoldani, 6 -tól kezdjük, 4 ponttal balra mozogunk, és 2 -nél megállunk. Ez a feladat 6 - 4 = 2.
2. módszer az 5 -ből: Negatív számok összeadása és kivonása számsor használatával
1. lépés. Ismerje meg a számsorokat
Ha nem tudja, hogyan kell számsort létrehozni, akkor térjen vissza a Pozitív számok hozzáadása és kivonása a számegyenesek használatával szakaszhoz, ahol megtudhatja, hogyan hozhat létre egyet.
2. lépés: Ismerje meg a negatív számokat
A pozitív számokat a számegyenesen jobbra mutató irány jelzi. A negatív számok a számsorban balra vannak feltüntetve. A negatív számok hozzáadása azt jelenti, hogy a pontot balra kell mozgatni a számegyenesen.
-
Például adjunk hozzá 1 -et és -4 -et. Általában ezt a kérdést így írják:
1 + (-4)
. A számegyenesen 1 -ről indulunk, 4 pontot balra mozgatunk és -3 -nál állunk meg.
3. lépés: A negatív számok összeadásának megértéséhez használjon alapvető egyenleteket
Figyeljük meg, hogy a -3, a válaszunk az a szám, amelyet akkor kapunk, ha 1 -4 -et teszünk. Az 1 + (-4) hozzáadása és a 4 kivonása 1 -ből ugyanaz a probléma. Felírhatjuk egyenletként, matematikai mondatként, amely egyenlőséget mutat: 1 + (-4) = 1 -4 = -3
4. lépés: Negatív számok hozzáadása helyett pozitív számok felhasználásával vonja ki kivonási problémává
Amint a fenti egyszerű egyenletből láthatjuk, mindkettőt megtehetjük - a negatív számok összeadását pozitív számok kivonásává alakíthatjuk, és fordítva. Lehet, hogy arra tanították, hogy a negatívokat negatívokká változtassa, anélkül, hogy tudná, miért - itt van miért.
-
Például -4. Ha összeadjuk a -4 -et és az 1 -et, akkor kivonjuk az 1 -t a 4. Ez írható matekból
1 + (-4) = 1 - 4
. Ezt felírhatjuk a számegyenesre, kezdve a kiindulási pontunktól 1 -nél, majd hozzáadva 4 pontot balra (más szóval -4 hozzáadásával). Mivel ez egy egyenlet, egy dolog egyenlő a másikkal - tehát az ellenkezője is igaz
1 - 4 = 1 + (-4)
5. lépés. Értse meg, hogyan vonhat le negatív számokat egy számsorban
A számsorban a negatív számok kivonása megegyezik a hossz csökkentésével. Kezdjük 5-8 -al.
A számegyenesen a kiindulási pontunkról indulunk 5 -kor, kivonunk 8 -at, és megállunk -3 -nál
Lépés 6. Vonja le a kivonandó összeget, és nézze meg, mi történik
Tegyük fel, hogy egyet kivonunk, a számot kivonjuk, vagy más szavakkal kivonunk 7 -et 8 helyett. Most kivonunk egy pontot balra a számegyenesen. Írásban 5 -ről kezdtük = 8 = -3 Most csak 7 -et mozgatunk balra, így 5 - 7 = -2 lesz
Lépés 7. Figyelje meg, hogy a kivonás eredményezhet további összegeket
Példánkban kivonjuk az 1. számot. Az egyenlet írása során rövidebbre írhatjuk, mint például: 5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
8. lépés: Negatív számok összeadásakor a negatív előjeleket konvertálja pozitívra
Az összes kivonást összeadásra konvertáló lépés segítségével rövidebbeket írhatunk, például: 5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1.
-
Már tudjuk, hogy 5 -8 = -3, ezért vegyünk ki 5-8 -at az egyenletből, és írjuk be -3:
5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
-
Már tudjuk, hogy az 5 -(8 -1) -levon egy pontot az 5 -8 pontból. Egyenletünk megmutathatja, hogy 5 -8 egyenlő -3 -mal, és egy pont kivonása -2 -t ad. Az egyenlet így írható fel:
-3 - (-1) = -3 + 1
9. lépés Írja össze a negatív számok kivonását összeadásként
Figyeld meg, mi történik ezután -már bizonyítottuk, hogy: -3 + 1 = -3 -(-1) Ezt egyszerűbb és általánosabb matematikai írási szabályokkal írhatjuk: első szám plusz második szám = az első szám mínusz (negatív második szám) Vagy egy egyszerűbb módja, amit valószínűleg hallott a matematika órán: Változtassa meg a két negatív jelet pozitív előjelűvé.
3. módszer az 5 -ből: Pozitív nagy egész számok hozzáadása
1. lépés Írja össze a 2503 + 7461 összeadási feladatot egyik számmal a másik felett
Írja le a számokat a nagy oszlopba úgy, hogy 2 7 felett legyen, 5 4 felett stb. Ily módon megtanuljuk, hogyan adjunk hozzá egész számokat ahhoz, hogy elképzelni vagy használni tudjuk a számegyenest.
Írjon egy + jelet az alábbi számtól balra és az alatta lévő vonaltól, mivel tanulhat kisebb összeadási problémák esetén
2. lépés: Kezdje a jobb szélső két szám összeadásával
Kicsit furcsa lehet jobbról indulni, mert balról olvasunk számokat. Jobbról hozzá kell tennünk, hogy megkapjuk a helyes választ, amelyet később láthat.
-
A két jobb szélső szám alatt,
3. lépés. da
1. lépés., írja le a kettő összegét
4. lépés..
Lépés 3. Hasonlóképpen adja hozzá az oszlop minden számát
Lépjen balra, adja össze 0+6, 5+4, és 2+7. Írja a választ minden számpár alá.
A válaszod a következő legyen: 9.964. Ellenőrizze munkáját, ha hibázik.
Lépés 4. Most adja össze a 857+135 értéket
Mást fogsz észrevenni, amint összeadod az első számpárt a jobb oldalon. 7+5 egyenlő 12, kétjegyű szám, de csak egy számjegyet írhat az oszlop alá. Olvassa tovább, hogy megtudja, mit kell tennie, és miért mindig jobbról kell indulnia, és nem balról.
5. lépés. Összeadja a 7+5 -öt, és megtanulja, hová írja a választ
7+5 = 12, de nem tehet 1 és 2 a vonal alá. De írd le az utolsó számjegyet, 2. lépés., és írja le az első számjegyet
1. lépés., az oszlop felett balra, 5+3.
-
Ha kíváncsi arra, hogyan működik, gondolja át, mit jelent az 1 -es és 2 -es felosztás
10. lépés. da
2. lépés.. Írhat 10 -et a szám fölé, ha akarja, és az 5 -ös és 3 -as oszlopban 1 -et fog látni, mint korábban.
6. lépés. Adja össze az 1+5+3 számokat, hogy megkapja a válasz következő számjegyét
Most három számjegyet kell összeadnia, mert 1 -et adott hozzá ehhez az oszlophoz. A válasz
9. lépés., így lesz a válaszod 92.
7. lépés: A szokásos módon fejezze be a problémát
Folytassa a bal oldali számjegyek feldolgozását, amíg össze nem adja az összes számot, ebben az esetben már csak egy oszlop van hátra. A végső válasz az kell 992.
- Megpróbálhat bonyolultabb kérdéseket is, például 974+568. Ne feledje, hogy amikor kétjegyű számot kap, csak az utolsó számjegyet írja válaszként, és helyezze a másik számjegyet a bal oldali oszlop fölé, amelyet legközelebb összead. Ha a válasz az utolsó oszlopban (bal szélső) két számjegyet tartalmaz, írja le válaszként.
- A 974+568 -as kérdésekre adott válaszokat a Tippek részben találja, miután megpróbálta megoldani őket.
4. módszer az 5 -ből: Pozitív nagy egész számok kivonása
1. lépés Írja le a 4.713 - 502 kivonási feladatot az első számmal a második szám fölé
Írd fel úgy, hogy 3 közvetlenül a 2 fölött legyen, 1 a 0 felett, a 7 az 5 felett, és 4 az üres hely felett legyen.
Írhat 0 -t 4 alá, ha ez segít emlékezni arra, hogy melyik szám melyik szám felett van. Mindig hozzáadhat 0 -t egy szám elé anélkül, hogy megváltoztatná. Ügyeljen arra, hogy a szám előtt adja hozzá, ne utána
2. lépés Vonjon le minden alatta lévő számot a közvetlenül felette lévő számból
Mindig jobbról kezdje. A 3-2, 1-0, 7-5 és 4-0 megoldása, a válaszokat minden kérdésre írja közvetlenül a két kivont szám alá.
Az eredmény, 4.211.
3. lépés. Most ugyanígy írja le a 924–518
Ezek a számok ugyanannyi számjeggyel rendelkeznek, így könnyen leírhatja őket. Ez a probléma megtanít valamit az egész számok kivonásáról, ha még nem tudja.
4. lépés. Ismerje meg, hogyan kell megoldani az első problémát, amely a jobb szélső oldalon található
4 - 8. Ez a probléma bonyolult, mert a 4 kevesebb, mint 8, de ne használjon negatív számokat, hanem kövesse az alábbi lépéseket:
- A felső sorban keresztezze a 2 -t, és írja az 1. 2 -t a 4 -től balra.
- Keresztül 4, és írjon 14. Írja be ezt egy szűk helyen, hogy egyértelmű legyen, hogy 14 több mint 8. A 4 előtt 1 -et is írhat, hogy 14 legyen, ha elegendő hely van.
- Amit most csináltál, kölcsönözz 1 -et a tízes helyről, vagy a második oszlopot jobbról, és alakítsd át 10 -re az egyes helyen vagy a jobb szélső oszlopban. Ha a 10 -es szám az 1 -es szám tízszerese, akkor ugyanaz.
5. lépés. Most oldja meg a 14-8. Feladatokat, és írja be a választ a jobb szélső oszlopba
A jobb oldali válaszsorba 6 -ot kellett volna írni.
6. lépés Töltse ki a bal oldali következő oszlopot az Ön által leírt új szám használatával
A kivonásnak 1 - 1 -nek kell lennie, ami 0 -val egyenlő.
A válasz most az legyen 06.
7. lépés. Oldja meg a problémát az utolsó kivonás, a bal szélső oszlop kitöltésével
9 - 5 = 4, tehát a végső válasz az 406.
8. lépés. Most megoldjuk a nagy számok kis számokból való kivonásának problémáját
Tegyük fel, hogy a rendszer 415 990 - 968 772 kitöltését kéri. Írja a második számot az első szám alá, és rájön, hogy az alábbi szám nagyobb! A bal oldali első számjegyből azonnal meg lehet állapítani: 9 nagyobb, mint 4, így a 9 -vel kezdődő számok nagyobbak.
Az összehasonlítás előtt győződjön meg róla, hogy helyesen írja le az oszlopot. 912 nem nagyobb, mint 5000, akkor meg tudja állapítani, hogy helyesen írja -e az oszlopot, mert nincsenek számok az 5. alatt. Hozzáadhat nulla súgót, például írjon 912 -et 0912 -gyel, hogy az oszlop 5000 legyen.
9. lépés. Írja be a kisebb számot a nagyobb szám alá, és tegyen egy - jelet a válasz elé
Amikor kivon egy számot egy kisebb számból, az eredmény negatív szám. Jobb, ha ezt a jelet leírod kivonás előtt, hogy ne felejtsd el leírni.
10. lépés. A válaszhoz vonja ki a kis számot a nagy számból, és ne felejtse el beírni a - jelet
A válasz negatív lesz, amit egy - jel jelez. Nem megpróbál nagy számot kivonni egy kis számból, majd negatívvá teszi az eredményt; a válaszod rossz lesz.
A megoldandó új probléma a következő: 968 772 -415 990 = -? A probléma megoldása után a Tippek részben talál választ
5. módszer az 5 -ből: Negatív egész számok összeadása és kivonása
1. lépés. Ismerje meg, hogyan adhat hozzá negatív és pozitív számokat
A negatív egész számok hozzáadása megegyezik a pozitív egész számok kivonásával. Ezt könnyebb megtenni a másik részben leírt számsorral, de szavakkal is gondolhat rá. A negatív számok nem közönséges számok; ez a szám nullánál kisebb, és a bevitt összeget jelentheti. Ha ezt a felvételt rendes számhoz adja hozzá, az eredmény kisebb lesz.
- Példa: 10 + -3 = 10 - 3 = 7
- Példa: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 -12 = 6. Ne feledje, hogy a számok sorrendjét bármikor kiegészítheti, kivonva nem.
2. lépés Ismerje meg, mit kell tennie, ha kisebb kezdő számmal kivonási problémává változtatja
Néha a fenti kivonási problémák összeadásának megváltoztatása furcsa válaszokat eredményezhet, például 4-7. Ha ez megtörténik, fordítsa meg a számok sorrendjét, és tegye negatívvá az eredményt.
- Tegyük fel, hogy a kezdeti probléma 4 + -7.
- Váltsd kivonási feladatgá: 4 - 7
- Fordítsa meg a sorrendet, és tegye negatívvá az eredményt: -(7 -4) = -(3) = -3.
- Ha nem ismeri a zárójelek használatát az egyenletekben, gondoljon erre: a 4-7 -ből 7-4 lesz negatív előjel hozzáadásával. 7 -4 = 3, de módosítanunk kell -3 -ra, hogy a 4-7. Kérdésekre adott válasz helyes legyen.
3. lépés. Ismerje meg, hogyan adhat hozzá két negatív egész számot
Két negatív szám hozzáadásával mindig nagyobb lesz a negatív eredmény. Mivel nem adnak hozzá pozitív számokat, az eredmény messzebb lesz a 0 -tól. A válasz egyszerű:
- -3 + -6 = -9
- -15 + -5 = -20
- Látod a mintát? Mindössze annyit kell tennie, hogy összeadja a számokat, mintha pozitív számok lennének, és negatív előjelet kell hozzáadnia. -4 + -3 = -(4 + 3) = -7
4. lépés. Ismerje meg a negatív egész számok kivonásának módját
A hozzáadáshoz hasonlóan a problémát is átírhatja úgy, hogy csak pozitív számokkal rendelkezzen. Ha kivonja a negatív számokat, elvesz néhány olyan dolgot, amelyet már elvett, ami megegyezik a pozitív számok hozzáadásával.
- Gondolj a negatív számokra lopott pénzként. Ha kivonja vagy elveszi az ellopott pénzt, hogy visszaadhassa, az olyan, mintha pénzt adna valakinek, nem?
- Példa: 10 --5 = 10 + 5 = 15
- Példa: -1 --2 = -1 + 2. Már megtanulta, hogyan oldja meg ezt a problémát az első lépésben, emlékszel? Olvassa el újra, hogyan adhat hozzá negatív és pozitív számokat, ha elfelejtette.
- Íme az utolsó példa teljes megoldása: -1 --2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 -1 = 1.
Tippek
- Lehet, hogy hosszú számokat írt, például 2 521 301, vesszővel (,) a (.) Helyett, lakóhelyétől függően. Használja azt, amit tanára kér, hogy ne keveredjen össze más írási rendszerekkel.
- Rajzolja a számvonalait különböző skálákra, hogy különböző számokat ábrázoljon. Nincs szabály, hogy a számegyenes minden távolsága 1. Képzeljünk el egy 10 -es számegyenest 1 helyett. Eltekintve attól, hogy most minden pont 10, az összeadás és a kivonás ugyanaz marad. Próbáld ki, ha nem hiszed.
- Ha kipróbálja a Hosszú számok szakasz speciális kihívási kérdéseit, itt a válasz: 974 + 568 = 1.542. A válasz 415 990 - 968 772 között az - 552.782.
