A „standard hiba” a statisztikai mintaeloszlás szórására utal. Más szóval, a mintaátlag pontosságának mérésére használható. A szabványos hibák sok felhasználása implicit módon normális eloszlást feltételez. A standard hiba kiszámításához görgessen le az 1. lépéshez.
Lépés
Rész 1 /3: Az alapok megértése
1. lépés. Értse meg a szórást
A minta szórás a számok eloszlásának mértékét méri. A minta szórást általában s jelzi. A szórás matematikai képlete fent látható.
2. lépés. Keresse meg a populáció átlagát
A populáció átlaga egy számhalmaz átlaga, amely magában foglalja a teljes csoport összes számát - más szóval a teljes számhalmaz átlagát, és nem a mintát.
3. lépés. Tudja meg, hogyan kell kiszámítani az aritmetikai átlagot
A számtani átlag az átlag: az értékgyűjtemények száma osztva a gyűjtemény értékeivel.
4. lépés. Határozza meg a minta átlagát
Ha a számtani átlag egy statisztikai sokaságból vett mintavétellel kapott megfigyelések sorozatán alapul, akkor ezt „mintaátlagnak” nevezzük. Ez egy számhalmaz átlaga, amely magában foglalja a csoport néhány számának átlagát. Ezt a következőképpen jelölik:
5. lépés. Ismerje meg a normál eloszlást
A normál eloszlás, a leggyakrabban használt eloszlás, szimmetrikus, egyetlen központi csúcs az adatok átlagában (vagy átlagában) van. A görbe alakja hasonló a haranghoz, a grafikon egyenletesen esik az átlag mindkét oldalán. Az eloszlás ötven százaléka az átlagtól balra, ötven százaléka pedig jobbra fekszik. A normál eloszlást a szórás szabályozza.
6. lépés. Ismerje az alapképletet
A minta átlagos standard hibájának képlete fent látható.
2. rész a 3 -ból: A szórás kiszámítása
1. lépés. Számítsa ki a minta átlagát
A standard hiba megtalálásához először meg kell határoznia a szórást (mivel a szórás, s, a standard hiba képlet része). Kezdje a mintaértékek átlagának megkeresésével. A mintaátlagot az x1, x2, mérések számtani átlagaként fejezzük ki… xn. Kiszámítása a fenti képlet szerint történik.
-
Tegyük fel például, hogy ki akarja számítani a mintaátlag standard hibáját öt érme súlyának mérésére, az alábbi táblázat szerint:
A minta átlagát úgy fogja kiszámítani, hogy a súlyértékeket a képletbe illeszti, így:
2. lépés: Vonja le a mintaátlagot minden mérésből, majd négyzetezze az értékeket
Ha megvan a minta átlaga, kibővítheti a táblázatot úgy, hogy kivonja azt minden egyes mérésből, majd négyzetre állítja az eredményt.
A fenti példában a kibontott táblázat így néz ki:
3. lépés. Keresse meg a teljes mérési eltérést a minta átlagától
A teljes eltérés a mintaátlag négyzetei közötti különbségek átlaga. Adja hozzá az új értékeket a meghatározáshoz.
-
A fenti példában a számítás a következő:
Ez az egyenlet megadja a mérés teljes négyzeteltérését a minta átlagától. Vegye figyelembe, hogy a különbség jele nem fontos.
4. lépés. Számítsa ki a mintaátlag átlagos négyzeteltérését
Miután megtudta a teljes eltérést, keresse meg az átlagos eltérést n-1-el osztva. Vegye figyelembe, hogy n egyenlő a mérések számával.
A fenti példában öt mérés van, tehát n-1 egyenlő 4. Számítsa ki a következőképpen:
5. lépés Keresse meg a szórást
Most már minden értéke megvan a szórásképlet használatához, s.
-
A fenti példában a szórást a következőképpen számítaná ki:
A szórás 0,0071624.
Rész 3 /3: A standard hiba megtalálása
1. lépés: A standard eltéréssel számítsa ki a standard hibát az alapképlet segítségével
-
A fenti példában számítsa ki a standard hibát az alábbiak szerint:
A standard hiba (szórás a minta átlagától) 0,0032031 gramm.
Tippek
- A standard hibát és a szórást gyakran összekeverik. Vegye figyelembe, hogy a standard hiba a statisztikai mintaeloszlás szórását jelenti, nem pedig az egyes értékek eloszlását.
- A tudományos folyóiratokban a standard hiba és a szórás néha elmosódott. A ± jel ezt a két mérést kombinálja.
