Tudnia kell az "x" értékét, ha olyan problémája van, mint a 7x - 10 = 3x + 6. Egy ilyen egyenletet lineáris egyenletnek neveznek, és általában csak egy változóval rendelkezik. Ez a cikk megtanítja az egyszerű lépéseket.
Lépés
1. módszer a 2 -ből: Kezdje az ellenkező oldalon lévő változóval
1. lépés Nézze meg a problémát:
7x - 10 = 3x - 6. Egy egyszerű lineáris egyenlet így nézne ki:
2. lépés. Ellenőrizze az egyenlet különböző feltételeit és állandó feltételeit
A különböző kifejezések olyan számok, mint a 7x vagy 3x vagy a 6y vagy a 10z, amelyek számai a változóba helyezett számtól vagy a betűtől függően változnak. Az állandó kifejezések olyan számok, mint 10, 6 vagy 30, amelyek soha nem változnak.
Általában az egyenleteknek nem lesznek külön tagjai és különálló állandó tagjai az ellenkező oldalon. A fenti példában a bal oldalon különböző kifejezések és állandók vannak, akárcsak a jobb oldalon
3. lépés. Készüljön fel a számok áthelyezésére úgy, hogy a különböző kifejezések az egyik oldalon, a konstans tagok pedig a másik oldalon legyenek, például 16x - 5x = 32-10 esetén (az egyenletet a 2. példában oldottuk meg)
Ehhez előfordulhat, hogy mindkét oldalról ki kell vonni vagy hozzá kell adni a mozgatni kívánt számokat. A következő lépésben az 1. példában láthatja, hogyan kell ezt megtenni.
Egyenlőség 16x - 5x = 32-10 valóban az összes megkülönböztető kifejezés az egyik oldalon (bal oldalon), míg az összes állandó kifejezés a másik oldalon (jobb oldalon) található.
4. lépés. Helyezze át a különböző kifejezéseket az egyenlet egyik oldalára
Különböző törzseket mozgathat bármelyik oldalra.
-
Az 1. példában 7x - 10 = 3x - 6 a kivonás kiválasztásával állítható be (7x) vagy (3x) mindkét oldalról. A 7x kivonás mellett a következőket kapja:
(7x - 7x) - 10 = (3x - 7x) - 6.
- 10 = -4x -6
5. lépés. Ezután helyezze át az állandó összes tagját az egyenlet másik oldalára
Vagyis: mozgassa az állandó feltételeit úgy, hogy a kifejezések az egyenlet másik oldalán legyenek arra az oldalra, ahol a különböző kifejezések vannak.
-
Azt látjuk - 6 mindkét oldalról le kell vonni:
- 10 -(-6) = -4x -6 -(-6).
- 4 = -4x
6. lépés. Végül, hogy megtaláljuk az x értékét, csak osszuk el mindkét oldalt az x együtthatóval
Az x együttható (vagy y, vagy z, vagy bármely más betű) az a szám, amely a különböző kifejezések előtt áll.
- Együttható x in - 4x van - 4. Tehát ossza mindkét oldalt - 4 értéket szerezni x = 1.
-
Válaszunk az egyenletre 7x - 10 = 3x - 6 van x = 1. Ezt a választ úgy ellenőrizheti, hogy minden x változóba visszahelyez 1 -et, és megnézi, hogy az egyenlet mindkét oldala azonos számmal rendelkezik -e:
7(1) - 10 = 3(1) - 6
7 - 10 = 3 - 6
- 3 = -3
2. módszer 2 -ből: Kezdés az egyik oldalon lévő változóból
1. Lépés. Tudja, hogy néha különálló és állandó kifejezéseket választanak el egymástól
Néha néhány munkáját már elvégzik helyetted. Az egyik oldalon már megtalálhatók a különböző kifejezések, a másikon pedig az állandó kifejezések. Ha ez a helyzet, akkor csak a következőt kell tennie.
2. lépés: Egyszerűsítse mindkét oldalt
Az egyenlethez 16x - 5x = 32-10, csak ki kell vonni egymástól a számokat.
Lépés 3. Ezután ossza el mindkét oldalt az x együtthatóval
Ne feledje, hogy az x együtthatója különböző számok előtt álló szám.
Ebben a példában az x együtthatója 11x -ben 11. Az osztás az 11x 11 = 22 11 hogy megszerezze x = 2. Egyenletválasz 16x - 5x = 32-10 van x = 2.
Figyelem
-
Miért csinálja így? Próbáld ezt felosztani:
4x - 10 = - 6 mint ez 4x/4 - 10/4 = -6/4 előállítani x - 10/4 = -6/4 sok töredéket kell megoldani, és ezeket az egyenleteket nem könnyű megoldani; így az egyszerűsítés jó ok arra, hogy a változó összes feltételét az egyik oldalra, a konstans minden tagját a másik oldalra gyűjtsük.
