Noha az egész számokat, például 1, 3 és 8 értékek szerint rendezni könnyű, első ránézésre a törteket nehéz lehet rendezni. Ha az alsó számok vagy a nevezők mindegyike megegyezik, rendezheti őket egész számok szerint, például 1/5, 3/5 és 8/5. Ellenkező esetben a törteket úgy kell megváltoztatni, hogy azonos nevezővel rendelkezzenek, az érték megváltoztatása nélkül. Ez sok gyakorlattal könnyebbé válik, és néhány trükköt is megtanulhat, ha csak két törtet hasonlít össze, vagy amikor nagyobb számlálóval rendelkező frakciókat rendel, például 7/3.
Lépés
1. módszer a 3 -ból: Az összes frakció rendezése
1. lépés Keressen közös nevezőt az összes törtre
Használja az egyik ilyen módszert, hogy megtalálja a nevezőt vagy a számot a tört alján, amellyel konvertálhatja az összes törtet, így könnyen összehasonlíthatja őket. Ezt a számot nevezik közös nevezőnek, vagy a legkisebb közös nevezőnek, ha ez a lehető legkisebb szám:
-
Szorozzuk meg minden egyes nevezőt. Például, ha összehasonlítja a 2/3, 5/6 és 1/3 értékeket, szorozzon két különböző nevezőt: 3 x 6 =
18. lépés.. Ez egy egyszerű módszer, de gyakran nagyobb számokat eredményez, mint a többi módszer, ami megnehezíti a megoldást.
-
Vagy sorolja fel az egyes nevezők többszöröseit egy másik oszlopban, amíg meg nem találja ugyanazt a számot, amely minden oszlopban megjelenik. Használja ezt a számot. Például a 2/3, 5/6 és 1/3 összevetésével sorolja fel a 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18 többszöröseit, majd a 6: 6, 12, 18 többszöröseit.
18. lépés. mindkét listában megjelenik, használja a számot. (Használhat 12 -et is, de ez a módszer 18 -at használ.)
Lépés 2. Módosítsa az egyes törteket úgy, hogy azonos nevezővel rendelkezzenek
Ne feledje, ha a tört felső és alsó részét megszorozza ugyanazzal a számmal, akkor a tört értéke változatlan marad. Használja ezt a technikát minden egyes törtnél külön -külön, hogy minden frakciónak ugyanaz legyen a nevezője. Próbálkozzon 2/3, 5/6 és 1/3 részekkel, ugyanazt a nevezőt használva, 18:
- 18 3 = 6, tehát 2/3 = (2x6)/(3x6) = 12/18
- 18 6 = 3, tehát 5/6 = (5x3)/(6x3) = 15/18
- 18 3 = 6, tehát 1/3 = (1x6)/(3x6) = 6/18
3. lépés. A frakciók rendezéséhez használja a legfelső számot
Mivel minden törtnek már ugyanaz a nevezője, könnyű összehasonlítani őket. A legfelső számmal vagy a számlálóval rendezheti a legkisebbtől a legnagyobbig. A fent talált törtek rendezése során a következőket kapjuk: 6/18, 12/18, 15/18.
Lépés 4. Helyezze vissza az egyes törteket az eredeti alakjukba
Csak hagyja el a törtek sorrendjét, de adja vissza eredeti formájukba. Ezt úgy teheti meg, hogy emlékezik a törtváltozásra, vagy újra elosztja a tört felső és alsó részét:
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- A válasz: "1/3, 2/3, 5/6"
2. módszer a 3 -ból: Két frakció válogatása kereszttermék segítségével
1. lépés Írja le a két törtet egymás mellé
Például hasonlítsa össze a 3/5 és a 2/3 törteket. Írja őket egymás mellé: 3/5 a bal oldalon és 2/3 a jobb oldalon.
2. lépés Szorozzuk meg az első tört felső számát a második tört alsó számával
Példánkban az első tört (3/5) felső száma vagy számlálója az
3. lépés.. A második tört alsó száma vagy nevezője (2/3) szintén
3. lépés.. Mindkettőt megszorozzuk: 3 x 3 =?
Ezt a módszert keresztterméknek nevezik, mert a számokat átlósan szorozzuk egymással
3. Írja meg válaszát az első tört mellé
Írja be termékét ugyanazon az oldalon az első tört mellé. Például, ha 3 x 3 = 9, akkor írna
9. lépés. az első szilánk mellett, az oldal bal oldalán.
4. lépés Szorozzuk meg a második tört felső számát az első tört alsó számával
A nagyobb tört megtalálásához össze kell hasonlítanunk a fenti választ ezzel a szorzási válasszal. Szorozzuk meg mindkettőt. Például a mi példánkhoz (3/5 és 2/3 összehasonlítása) szorozzuk meg a 2 x 5 -öt.
5. lépés. Írja a választ a második tört mellé
Írja le a második termék válaszát a második tört mellé. Ebben a példában az eredmény 10.
6. lépés Hasonlítsa össze a kettő kereszttermékének eredményeit
A válasz erre a szorzásra keresztterméknek nevezik. Ha az egyik kereszt szorzat nagyobb, mint a másik, akkor az eredmény melletti tört nagyobb, mint a másik. Példánkban, mivel 9 kevesebb, mint 10, ez azt jelenti, hogy 3/5 kisebb, mint 2/3.
Ne felejtse el mindig a kereszttermék eredményét írni a tört mellé, amelynek számlálóját használja
7. lépés. Értse, hogyan működik
Két tört összehasonlításához alapvetően úgy módosítja a törteket, hogy azoknak ugyanaz a nevezője vagy alja legyen. Ezt teszi a keresztszorzás! A keresztszorzás egyszerűen kihagyja a nevező írásának lépését. Mivel mindkét tört azonos nevezővel rendelkezik, csak a két felső számot kell összehasonlítania. Íme a példánk (3/5 vs 2/3), amely a keresztszorzási gyorsírás nélkül van írva:
- 3/5 = (3x3)/(5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5)/(3x5) = 10/15
- A 9/15 kisebb, mint a 10/15
- Tehát 3/5 kevesebb, mint 2/3
3. módszer 3 -ból: Egynél nagyobb frakciók válogatása
1. lépés Használja ezt a módszert olyan törteknél, amelyek számlálója egyenlő vagy nagyobb, mint a nevező
Ha egy tört felső száma vagy számlálója nagyobb, mint az alsó szám vagy nevező, akkor az érték nagyobb, mint 1. Egy példa erre a törtre a 8/3. Ezt a módszert az azonos számlálóval és nevezővel rendelkező törteknél is használhatja, például 9/9. Ez a két tört példa a szokatlan törtekre.
Ehhez a frakcióhoz továbbra is használhat más módszereket. Ez segít a töredékek ésszerűbbnek és gyorsabbnak tűnni
2. lépés Minden gyakori törtet vegyítsünk vegyes számmá
Alakítsa át egész számok és törtek keverékévé. Néha a fejedben tudod elképzelni. Például 9/9 = 1. Máskor hosszú osztással határozza meg, hogy a számláló hányszor osztható a nevezővel. Ha van maradék a hosszú osztásból, akkor a szám tört töredék. Például:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Lépés 3. Rendezze a teljes számokat
Most, hogy a vegyes szám megváltozott, meghatározhatja a nagyobb számot. Egyelőre hagyja figyelmen kívül a törteket, és rendezze a törteket a teljes szám mérete szerint:
- 1 a legkisebb
- 2 + 2/3 és 2 + 1/6 (még nem tudjuk, melyik tört nagyobb)
- A 4 + 3/4 a legnagyobb
4. lépés Ha szükséges, hasonlítsa össze az egyes csoportok frakcióit
Ha több kevert törtje van ugyanazzal az egész számmal, például 2 + 2/3 és 2 + 1/6, hasonlítsa össze a törtrészeket, és határozza meg, melyik tört nagyobb. Ehhez bármilyen módszert használhat a többi szakaszban. Íme egy példa a 2 + 2/3 és a 2 + 1/6 összehasonlítására, hogy mindkét tört nevezője azonos legyen:
- 2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 nagyobb, mint 1/6
- 2 + 4/6 nagyobb, mint 2 + 1/6
- 2 + 2/3 nagyobb, mint 2 + 1/6
5. lépés. Az eredmény segítségével rendezze az összes vegyes számot
Miután rendezte a törteket mindegyik vegyes számhalmazban, rendezheti az összes számot: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
6. lépés: A vegyes számot alakítsa át a kezdeti tört alakjába
Hagyja a sorrendet változatlanul, de módosítsa eredeti formájára, és írja be a számot közös törtként: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.
Tippek
- Ha a számlálók mindegyike megegyezik, a nevezőket fordított sorrendben rendelheti meg. Például 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Gondolj arra, mint a pizzára: ha kezdetben 1/2 van, akkor 1/8 lesz, akkor a pizzát 2 helyett 8 darabra osztod, és minden 1 szelet kevesebbet kap.
- Nagyszámú törtek rendezésekor hasznos lehet egy 2, 3 vagy 4 törtszámból álló kis számcsoport összehasonlítása és rendezése.
- Bár a legkisebb közös nevező megtalálása segíthet a kisebb számokkal kapcsolatos problémák megoldásában, valójában bármilyen közös nevezőt használhat. Próbálja szétválogatni a 2/3, 5/6 és 1/3 részeket a 36 nevező használatával, és nézze meg, hogy a válaszok megegyeznek -e.
