A pontok leírásához a koordináta síkon meg kell értenie a koordináta sík elrendezését, és tudnia kell, mit kell tennie az (x, y) koordinátákkal. Ha szeretné tudni, hogyan kell ábrázolni a pontokat a koordinátasíkon, kövesse az alábbi lépéseket.
Lépés
Módszer 1 /3: A koordináta síkok megértése
1. lépés. Ismerje meg a koordinátasík tengelyeit
Amikor egy pontot ír le a koordinátasíkon, akkor azt (x, y) kifejezéssel írja le. Íme a következők:
- Az x tengely iránya balra és jobbra, a második koordináta az y tengelyen található.
- Az y tengelynek van felfelé és lefelé irányuló iránya.
- A pozitív számoknak felfelé vagy jobbra van irányuk (a tengelytől függően). A negatív számok balra vagy lefelé mutatnak.
2. lépés. Ismerje meg a koordinátasík negyedét
Ne feledje, hogy egy gráf négy négyzetből áll (általában római számokkal jelölve). Tudnia kell, hogy a mező melyik negyedben található.
- Az I. negyedben vannak koordináták (+, +); Az I. negyed az x tengely felett és bal oldalán található.
- A negyedik negyedben vannak koordináták (+, -); A IV. Negyed az x tengely alatt és az y tengelytől jobbra található. (5, 4) az I. negyedben vannak.
- (-5, 4) a II. (-5, -4) a III. Negyedben található. (5, -4) a IV. Negyedben található.
2. módszer a 3 -ból: Egyetlen pont rajzolása
1. lépés: Kezdje a (0, 0) vagy origóval
Menjen a (0, 0) ponthoz, amely az x és y tengely metszéspontja, a koordináta sík közepén.
2. lépés. Mozgassa az x egységeket jobbra vagy balra
Tegyük fel, hogy koordinátapárt használ (5, -4). Az x-koordinátája 5. Mivel az 5 pozitív, 5 egységet jobbra kell mozgatnia. Ha a szám negatív, akkor 5 egységgel balra kell mozgatni.
3. lépés. Mozgassa az y egységet felfelé vagy lefelé
Kezdje a végső helyszínen, 5 egységgel jobbra (0, 0). Mivel az y -koordinátája -4, 4 egységgel lefelé kell mozgatnia. Ha a koordináták 4, akkor 4 egységgel felfelé mozgatja.
4. lépés. Jelölje meg a pontokat
Jelölje meg a talált pontot úgy, hogy 5 egységet jobbra és 4 egységet lefelé mozgat, a pontot (5, -4), amely a negyedik negyedben található. Kész.
3. módszer 3 -ból: Haladó technikák követése
1. lépés: Ismerje meg, hogyan kell pontokat rajzolni, ha egyenleteket használ
Ha van képlete koordináták nélkül, akkor meg kell találnia a pontjait az x véletlenszerű koordinátáival, és meg kell néznie az y képlet eredményét. Folytassa a keresést, amíg nem talál elegendő pontot, és nem rajzolhatja ki őket, ha szükséges, csatlakoztassa őket. Íme, hogyan kell csinálni, akár lineáris vonalat használ, akár egy bonyolultabb egyenletet, például egy parabolt:
- Rajzolja meg egy egyenes pontjait. Tegyük fel, hogy az egyenlet y = x + 4. Tehát válasszon egy véletlen számot x -hez, például 3 -at, és nézze meg, milyen eredményeket kap y -ra. y = 3 + 4 = 7, tehát megtalálta a pontot (3, 7).
- Rajzolja fel a másodfokú egyenlet pontjait! Legyen a parabola egyenlete y = x2 + 2. Tegye ugyanezt: válasszon egy véletlen számot x -re, és nézze meg, milyen eredményt kap y -ra. A 0 kiválasztása x -hez a legegyszerűbb. y = 02 + 2, tehát y = 2. Megtalálta a pontot (0, 2).
2. lépés Ha szükséges, csatlakoztassa a pontokat
Ha egy egyenest grafikonon kell rajzolni, kört kell rajzolni, vagy egy másik parabola vagy másodfokú egyenlet összes pontját össze kell kötni, akkor össze kell kapcsolnia a pontokat. Ha van lineáris egyenlete, akkor húzzon egy vonalat, amely balról jobbra köti össze a pontokat. Ha másodfokú egyenletet használ, akkor kösse össze a pontokat ívelt vonallal.
- Hacsak nem csak egy pontot ír le, akkor legalább kettőre lesz szüksége. Egy egyeneshez két pont szükséges.
- Egy körnek két pontra van szüksége, ha az egyik a középpont; három, ha a középpont nincs benne (Hacsak a tanár nem tartalmazza a kör közepét a feladatban, használjon hármat).
- Egy parabolához három pont szükséges, egy minimum vagy maximum abszolút érték; a másik két pont az ellenkezője.
- A hiperbolához hat pont szükséges; három pont minden tengelyen.
3. lépés. Értse meg, hogyan változtatja meg az egyenletet a grafikon
Íme a grafikonot megváltoztató egyenlet megváltoztatásának különböző módjai:
- Az x-koordináta változása balra vagy jobbra mozgatja az egyenletet.
- Egy konstans hozzáadása felfelé vagy lefelé mozgatja az egyenletet.
- Negatívvá alakítja (szorozza -1 -gyel), megfordítja; ha ez egy vonal, akkor felülről lefelé vagy alulról felfelé módosítja.
- Egy másik számmal való szorzás növeli vagy csökkenti a meredekséget.
4. lépés. Kövesse az alábbi példát, és nézze meg, hogyan változtatja meg az egyenletet a grafikonon
Használja az y = x^2 egyenletet; parabola, amelynek bázisa (0, 0). Itt látható a különbség, amikor megváltoztatja az egyenletet:
- y = (x-2)^2 ugyanaz a parabola, de két helyet húzott balra az eredeti parabolahoz képest; a bázis most (2, 0).
- y = x^2 + 2 még mindig ugyanaz a parabola, de most két hellyel feljebb van rajzolva (0, 2).
- y = -x^2 (negatívot használunk a^2 hatványa után) y = x^2 reciproka; az alap (0, 0).
- y = 5x^2 még mindig parabola, de a parabola egyre nagyobb és gyorsabb, így vékonyabbnak tűnik.
Tippek
- Ha ezt a táblázatot hozta létre, akkor azt is el kell olvasnia. Egy jó módja annak, hogy emlékezzen az x tengelyre az első és az y tengely másodikra, ha képzeli, hogy házat épít, és először építenie kell az alapját (az x tengely mentén). Ugyanez a helyzet más irányokkal is; ha lemegy, képzeld el, hogy börtönbe készülsz. Még mindig szüksége van egy alapra, és felülről kell kezdenie.
- A tengelyek emlékezésének jó módja az, ha elképzeljük, hogy a függőleges tengely tengelyén egy kis ferde vonal látható, így "y" -nak tűnik.
- A tengelyek lényegében vízszintes és függőleges számegyenesek, mindkettő metszi a kiindulási pontot (a koordináta sík kezdete nulla, vagy ahol a két tengely metszi egymást). Minden az eredettől "kezdődik".
