A P érték egy statisztikai mérés, amely segít a tudósoknak megállapítani, hogy hipotéziseik helyesek -e. A P értéket használják annak megállapítására, hogy kísérletük eredményei a vizsgált dolgok normális értékei között vannak -e. Általában, ha egy adathalmaz P értéke egy bizonyos előre meghatározott érték alá esik (például 0,05), a tudósok elutasítják kísérletük nullhipotézisét - más szóval kizárják azt a hipotézist, amelyben a kísérleti változó nincs jelentős hatása az eredményre. Ma a p értékeket általában a referenciatáblázatokban találjuk meg a chi négyzet értékének kiszámításával.
Lépés
1. lépés Határozza meg a kísérlet várható eredményeit
Általában, amikor a tudósok kísérletet hajtanak végre, és megvizsgálják az eredményeket, már előre elképzelésük van a normál vagy szokásos eredményekről. Ez alapulhat korábbi kísérletek eredményeire, megbízható megfigyelési adathalmazokra, tudományos szakirodalomra és/vagy más forrásokra. A kísérlethez határozza meg a várt eredményt, és írja le számként.
Példa: Tegyük fel, hogy egy korábbi tanulmány kimutatta, hogy országos szinten a gyorshajtási jegyeket gyakrabban adták ki a piros autóknak, mint a kék autóknak. Tegyük fel, hogy az átlagos eredmény országos szinten 2: 1 arányt mutat, és a piros autók aránya több. Szeretnénk megtudni, hogy városunkban a rendőrség is ugyanezt a tendenciát kapja -e, ha elemezzük városunkban a rendőrség által kiadott gyorshajtási jegyet. Ha véletlenszerű mintát vennénk 150 gyorshajtási jegyből, amelyeket városunk piros és kék autóinak adtak, akkor azt várnánk 100 piros autóhoz és 50 kék autókra, ha városunkban a rendőri egység a nemzeti szintű összehasonlítás szerint jegyet ad.
2. lépés Határozza meg kísérleti megfigyeléseit
Most, hogy meghatározta a várható értéket, futtathatja a kísérletet, és megtalálhatja a valódi értéket (vagy megfigyelést). Ismét írja le az eredményt számként. Ha manipulálunk néhány kísérleti körülményt, és a megfigyelt eredmények eltérnek a várt eredményektől, akkor két lehetőség létezik: vagy véletlenül történt, vagy a kísérleti változók manipulálása okozta ezt a különbséget. A p-érték megtalálásának célja alapvetően annak megállapítása, hogy a megfigyelt eredmények eltérnek-e a várt eredményektől olyan pontig, amikor a nullhipotézist-azt a hipotézist, hogy nincs összefüggés a kísérleti változó és a megfigyelt eredmények között-nem lehet elutasítani.
Példa: Tegyük fel, hogy városunkban véletlenszerűen választunk ki 150 gyorshajtási jegyet, amelyeket piros és kék autók kapnak. Kapunk 90 egy jegyet egy piros autóra és 60 a kék autóért. Ez eltér a várt eredménytől, azaz 100 és 50. Kísérleti manipulációnk (jelen esetben az adatforrás országosról helyi szintre történő megváltoztatása) okozott -e változást az eredményekben, vagy a városi rendőrségünk ugyanazokkal a tendenciákkal rendelkezett, mint az országos szint, és csak a véletleneket figyeltük meg? A p érték segít meghatározni.
3. lépés. Határozza meg a kísérlet szabadságfokát
A szabadságfokok a vizsgálat variabilitásának mértékét jelzik, amelyet az Ön által vizsgált kategóriák száma határoz meg. A szabadságfokok egyenlete az Szabadságfokok = n-1, ahol n a kísérletben elemzett kategóriák vagy változók száma.
-
Példa: Kísérletünk két eredménykategóriával rendelkezik: az egyik a piros és a kék autó. Így kísérletünkben 2-1 = 1 szabadságfok.
Ha összehasonlítjuk a piros, kék és zöld autókat, akkor lesz
2. lépés. szabadságfokok és így tovább.
4. lépés Hasonlítsa össze a várt eredményeket a megfigyelt eredményekkel a chi négyzet segítségével
Chi négyzet (írva x2) egy számérték, amely a kísérlet várt és megfigyelt értékei közötti különbséget méri. A chi négyzet egyenlete: x2 = ((o-e)2/e), ahol o a megfigyelt érték és e a várható érték. Add össze ennek az egyenletnek az eredményeit az összes lehetséges eredményhez (lásd alább).
- Vegye figyelembe, hogy ez az egyenlet a (szigma) operátort használja. Más szóval, ki kell számolnia ((| | o-e | -.05)2/e) minden lehetséges eredményhez, majd adja össze az eredményeket, hogy megkapja a chi négyzet értékét. Példánkban két eredményünk van - egy autó, amely piros vagy kék jegyet kap. Így kiszámíthatjuk ((o-e)2/e) kétszer - egyszer a piros és egyszer a kék autó esetében.
-
Példa: Csatlakoztassuk a várt értékeinket és megfigyeléseinket az x egyenlethez2 = ((o-e)2/e). Ne feledje, hogy a szigma operátor miatt számolnunk kell ((o-e)2/e) kétszer - egyszer a piros és egyszer a kék autó esetében. A feldolgozás lépései a következők:
- x2 = ((90-100)2/100) + (60-50)2/50)
- x2 = ((-10)2/100) + (10)2/50)
- x2 = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = 3.
5. lépés Válassza ki a szignifikancia szintjét
Most, hogy ismerjük kísérleti készletünk szabadságfokát és a chi négyzet értékét, csak egy utolsó dolgot kell tennünk, mielőtt megtaláljuk a p-értékünket-meg kell határoznunk a szignifikancia szintjét. A szignifikanciaszint alapvetően annak mérése, hogy mennyire vagyunk biztosak az eredményeinkben - az alacsony szignifikancia alacsony valószínűségnek felel meg, hogy egy kísérlet eredménye a véletlennek volt köszönhető, és fordítva. A szignifikancia szintje tizedesjegyként van írva (pl. 0,01), ami annak a valószínűségnek felel meg, hogy a kísérlet eredménye véletlen volt (ebben az esetben 1%).
- Megállapodás szerint a tudósok általában 0,05 vagy 5 százalékos szignifikanciaértéket határoznak meg kísérleteikhez. Ez azt jelenti, hogy a kísérleti eredményeknek, amelyek megfelelnek ennek a szignifikanciaszintnek, legfeljebb 5% esélyük van az egybeesésre. Más szóval, 95% az esély arra, hogy az eredmények a tudós kísérleti változók manipulációjának köszönhetők, és nem véletlennek. A legtöbb kísérlet esetében a két változó közötti kapcsolat 95% -os megbízhatóságát sikeresnek tekintik a kettő közötti kapcsolat kimutatásában.
- Példa: A piros és kék autó példánkhoz kövessük a tudományos megállapodást, és határozzuk meg jelentőségét 0, 05.
6. lépés. A chi négyzet eloszlási táblázat segítségével becsülje meg p-értékét
A tudósok és a statisztikusok nagy érték táblázatokat használnak a p értékek kiszámítására kísérleteikhez. Ez a táblázat általában úgy van írva, hogy a bal oldali függőleges tengely a szabadság fokát mutatja, a vízszintes tengely pedig felül a p-értékeket. Használja ezt a táblázatot úgy, hogy először megtalálja szabadsági fokát, majd olvassa a sorokat balról jobbra, amíg meg nem találja az első értéket, amely nagyobb, mint a chi négyzet értéke. Nézze meg a p-értéket az oszlop tetején-a p-értéke ezen érték és a következő legnagyobb érték között van (a jobb érték balra van tőle).
- A Chi négyzet eloszlási táblázatok különféle forrásokból állnak rendelkezésre - könnyen megtalálhatók az interneten, vagy a természettudományi vagy statisztikai tankönyvekben. Ha még nem rendelkezik ilyennel, használja a fenti képen látható táblázatot vagy egy ingyenes online asztalt, például a medcalc.org itt található táblázatát.
-
Példa: A chi négyzetünk 3. Tehát használjuk a fenti képen található chi négyzet eloszlási táblázatot a hozzávetőleges p-érték megtalálásához. Mivel tudjuk, hogy kísérletünknek csak van
1. lépés. szabadságfokokat, a legfelső asztalról kezdjük. Ebben a sorban balról jobbra haladunk, amíg nem találunk magasabb értéket
3. lépés. - a mi chi négyzet értékünk. Az első érték, amelyet találunk, 3,84. Ha megnézzük ezt az oszlopot, látjuk, hogy a megfelelő p-érték 0,05. Ez azt jelenti, hogy a p-értékünk 0,05 és 0,1 között (a táblázat következő legnagyobb p-értéke).
7. lépés Döntse el, hogy elutasítja vagy védi a nullhipotézist
Mivel talált egy hozzávetőleges p-értéket a kísérlethez, eldöntheti, hogy elutasítja-e a kísérlet nullhipotézisét (emlékeztetőül: ez az a hipotézis, hogy a manipulált kísérleti változó nem volt hatással a megfigyelt eredményekre). Ha a p-értéke alacsonyabb, mint a szignifikancia értéke, gratulálunk-bebizonyította, hogy nagy a valószínűsége annak, hogy összefüggés van a manipulált változók és a megfigyelések között. Ha a p-értéke nagyobb, mint a szignifikancia értéke, akkor nem mondhatja biztosan, hogy a megfigyelt eredmények puszta véletlen vagy a kísérlet manipulációjának eredménye.
- Példa: p-értékünk 0,05 és 0,1 között van. Vagyis nem kevesebb, mint 0,05, így sajnos nem utasíthatja el nullhipotézisünket. Ez azt jelenti, hogy nem érjük el a minimális 95% -os bizalmi határt, amelyet úgy állítottunk be, hogy elmondható legyen, hogy városunk rendőrsége az országos átlagtól teljesen eltérő arányban ad jegyet a piros és kék autókra.
- Más szóval, 5-10% az esélye annak, hogy megfigyeléseink nem egy helyváltozás (városunk elemzése és nem az egész része) eredménye, hanem véletlenek. Mivel 5%alatti valószínűséget keresünk, nem mondhatjuk, hogy mi meggyőződve hogy városunkban a rendőrök hajlamosak piros autókra jegyet adni - csekély, de statisztikailag nagyon eltérő lehetőség van arra, hogy nincs ilyen hajlamuk.
Tippek
- Egy tudományos számológép nagyban megkönnyíti a számításokat. Számológépeket is kereshet online.
- A p-értékeket több számítógépes program segítségével is kiszámíthatja, beleértve a gyakran használt táblázatkezelő szoftvereket és speciálisabb statisztikai szoftvereket.
