Manuálisan is hozzáadhat sorozatos páratlan számokat, de van egy egyszerűbb módszer is, különösen, ha sok számmal dolgozik. Miután elsajátította ezt az egyszerű képletet, számítás nélkül elvégezheti ezeket a számításokat. Van egy egyszerű módja annak is, hogy az összegből egymás utáni páratlan számokat találjunk.
Lépés
Rész 1 /3: A képlet alkalmazása páratlan számok sorozatos sorozatához
1. lépés. Válasszon egy végpontot
Mielőtt elkezdené, meg kell határoznia a kiszámítani kívánt sorozat utolsó számát. Ez a képlet segít összeadni a páratlan számokat, 1 -től kezdve.
Ha megoldja a problémát, ezt a számot megadja. Például, ha a kérdés arra kéri, hogy keresse meg az 1 és 81 közötti egymást követő páratlan számok összegét, a végpont 81
2. lépés. Adja össze 1 -gyel
A következő lépés a végpont számának hozzáadása 1 -gyel. Most megkapja a következő lépéshez szükséges páros számot.
Például, ha a végpont 81, az 81 + 1 = 82 értéket jelent
3. lépés. Oszd meg 2 -vel
Ha páros számot kap, ossza el 2 -vel. Így páratlan számot kap, amely megegyezik az összeadott számjegyekkel.
Például 82/2 = 41
Lépés 4. Négyzet alakítsa ki az eredményt
Végül négyzetbe kell állítania az előző osztás eredményét úgy, hogy megszorozza a számot önmagával. Ha igen, akkor megvan a válasz.
Például 41 x 41 = 1681. Vagyis az 1 és 81 közötti egymást követő páratlan számok összege 1681
2. rész a 3 -ból: A képletek működésének megértése
1. lépés. Figyelje meg a mintát
A képlet megértésének kulcsa a mögöttes mintában rejlik. Az 1-vel kezdődő, egymást követő páratlan számhalmazok összege mindig egyenlő az összeadott számok számjegyének négyzetével.
- Az első páratlan számok összege = 1
- Az első két páratlan szám összege = 1 + 3 = 4 (= 2 x 2).
- Az első három páratlan szám összege = 1 + 3 + 5 = 9 (= 3 x 3).
- Az első négy páratlan szám összege = 1 + 3 + 5 + 7 = 16 (= 4 x 4).
2. lépés. Ismerje meg az időközi adatokat
A probléma megoldásával többet megtudhat, mint a számok összeadása. Azt is megtudhatja, hogy hány egymást követő számjegyet ad össze, ami 41! Ez azért van, mert a hozzáadott számjegyek száma mindig megegyezik az összeg négyzetgyökével.
- Az első páratlan számok összege = 1. Az 1 négyzetgyöke 1, és csak egy számjegy kerül hozzáadásra.
- Az első két páratlan szám összege = 1 + 3 = 4. A 4 négyzetgyöke 2, és a két számjegy összeadódik.
- Az első három páratlan szám összege = 1 + 3 + 5 = 9. A 9 négyzetgyöke 3, és a három számjegy összeadódik.
- Az első két páratlan szám összege = 1 + 3 + 5 + 7 = 16. A 16 négyzetgyöke 4, és négy számjegy van összeadva.
3. lépés: Egyszerűsítse a képletet
Miután megértette a képletet és annak működését, írja le olyan formában, amely bármilyen számmal használható. Az első páratlan számok összegének megállapítására szolgáló képlet az n x n vagy n négyzet.
- Például, ha 41 -et csatlakoztat, 41 x 41 -et vagy 1681 -et kap, ami az első 41 páratlan szám összege.
- Ha nem tudja, hogy hány számmal kell dolgozni, akkor az 1 és a (1/2 (+ 1)) közötti összeg megkeresésére szolgáló képlet2
Rész 3 /3: Sorozatlan páratlan számsorok meghatározása az eredmények összegzéséből
1. lépés. Értse meg a kétféle kérdés közötti különbséget
Ha egymást követő páratlan számokat kap, és megkérik, hogy keressék meg azok összegét, javasoljuk az (1/2 (+ 1)) képlet használatát2. Másrészt, ha a kérdés összeadott számot ad, és arra kéri, hogy keresse meg az egymást követő páratlan számok sorozatát, amely ezt a számot eredményezi, akkor a használt képlet más.
2. lépés. Állítsa n az első számot
Ahhoz, hogy megtalálja az egymást követő páratlan számok sorozatát, amelyek összege megegyezik a feladatban megadott számmal, létre kell hoznia egy algebrai képletet. Kezdje azzal, hogy változóként használja a sorozat első számát.
3. lépés Írja le a sorozat többi számát az n változó használatával
Meg kell határoznia, hogyan kell írni a sorozat többi számát a változóval. Mivel mindegyik páratlan szám, a számok közötti különbség 2.
Vagyis a sorozat második száma + 2, a harmadik pedig + 4, és így tovább
4. lépés. Töltse ki a képletet
Most, hogy ismeri a sorozat minden számát reprezentáló változót, itt az ideje leírni a képletet. A képlet bal oldalának a sorozat számát kell ábrázolnia, a képlet jobb oldalának pedig az összeget.
Például, ha arra kéri, hogy keressen két egymást követő páratlan számból álló sorozatot, amelyek összeadják a 128 -at, a képlet + + 2 = 128 lesz
5. lépés: Egyszerűsítse az egyenletet
Ha az egyenlet bal oldalán egynél több van, akkor mindegyiket össze kell adni. Így az egyenletet könnyebb megoldani.
Például a + + 2 = 128 egyszerűsödik 2n + 2 = 128.
6. lépés. Izolálja az n
Az egyenlet megoldásának utolsó lépése, hogy egyetlen változóvá alakítjuk az egyenlet egyik oldalán. Ne feledje, hogy az egyenlet egyik oldalán végrehajtott összes változtatásnak a másik oldalon is meg kell történnie.
- Először számítsa ki az összeadást és a kivonást. Ebben az esetben az egyenlet mindkét oldaláról ki kell vonni 2 -t, hogy az egyik oldalon egyetlen változó legyen. Ezért, 2n = 126.
- Ezután végezzen szorzást és osztást. Ebben az esetben az egyenlet mindkét oldalát el kell osztani 2 -vel az izoláláshoz, hogy = 63.
7. lépés. Írja le válaszait
Ezen a ponton tudja, hogy = 63, de a munka még mindig nem készült el. Még mindig meg kell győződnie arról, hogy a kérdésekben szereplő kérdések megválaszolásra kerültek. Ha a kérdés sorozatos páratlan számokat kér, írja le az összes számot.
- A válasz erre a példára 63 és 65, mert = 63 és + 2 = 65.
- Javasoljuk, hogy ellenőrizze válaszait a számított számok beírásával a kérdésekbe. Ha a számok nem egyeznek, próbálkozzon újra.
