A szórás leírja a mintában szereplő számok eloszlását. Ahhoz, hogy ezt az értéket meghatározza a mintában vagy az adatokban, először el kell végeznie néhány számítást. A szórás meghatározásához meg kell találnia az adatok átlagát és szórását. A szórás azt méri, hogy az adatok mennyire változnak az átlag körül.. A szórás megtalálható a minta varianciájának négyzetgyökével. Ez a cikk megmutatja, hogyan határozható meg az átlag, a szórás és a szórás.
Lépés
Rész 1 /3: Az átlag meghatározása
1. lépés. Figyeljen a rendelkezésére álló adatokra
Ez a lépés nagyon fontos lépés minden statisztikai számításban, még akkor is, ha csak egyszerű számokat kell meghatározni, mint az átlag és a medián.
- Tudja meg, hány szám szerepel a mintában.
- Nagyon nagy a minta számtartománya? Vagy elég kicsi a különbség az egyes számok között, mint egy tizedes szám?
- Tudja, hogy milyen adattípusokkal rendelkezik. Mit jelent a minta egyes számai? Ez a szám lehet teszt eredmény, pulzusszám, magasság, súly és mások.
- Például a teszteredmények sora 10, 8, 10, 8, 8 és 4.
2. lépés. Gyűjtse össze az összes adatát
A mintában szereplő egyes számokra szükség van az átlag kiszámításához.
- Az átlag az összes adat átlagos értéke.
- Ezt az értéket a minta összes számának összeadásával számítják ki, majd ezt az értéket elosztják a mintában lévő számokkal (n).
- A fenti példákban (10, 8, 10, 8, 8, 4) 6 szám szerepel a mintában. Így n = 6.
3. Adja össze a minta összes számát együtt
Ez a lépés a matematikai átlag vagy átlag kiszámításának első része.
- Például használja a teszt pontszám adatsorokat: 10, 8, 10, 8, 8 és 4.
- 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Ez az érték az adathalmaz vagy a minta összes számának összege.
- A válasz ellenőrzéséhez összesítsen minden adatot.
4. lépés. Oszd meg a számot a mintában szereplő számokkal (n)
Ez a számítás megadja az adatok átlagos vagy átlagos értékét.
- A minta teszt eredményeiben (10, 8, 10, 8, 8 és 4) hat szám szerepel, tehát n = 6.
- A példában szereplő teszteredmények összege 48. Tehát a 48 -at el kell osztani n -vel az átlag meghatározásához.
- 48 / 6 = 8
- A minta átlagos tesztpontszáma 8.
Rész 3 /3: A minta varianciájának meghatározása
1. lépés. Határozza meg a változatot
A szórás egy szám, amely leírja, hogy a mintaadatok mennyire csoportosulnak az átlag körül.
- Ez az érték képet ad arról, hogy az adatok mennyire vannak elosztva.
- Az alacsony varianciaértékű minták olyan adatokat tartalmaznak, amelyek nagyon közel vannak az átlaghoz.
- A nagy szórásértékű minták olyan adatokkal rendelkeznek, amelyek távol állnak az átlagtól.
- A varianciát gyakran használják két adathalmaz eloszlásának összehasonlítására.
2. lépés: Vonja le az átlagot a minta minden számából
Ez megadja a minta egyes adatelemei közötti különbség értékét az átlagtól.
- Például a teszteredményekben (10, 8, 10, 8, 8 és 4) a matematikai átlag vagy átlagérték 8.
- 10-8 = 2; 8-8 = 0, 10-8 = 2, 8-8 = 0, 8-8 = 0 és 4-8 = -4.
- Végezze el ezt még egyszer, hogy ellenőrizze válaszát. Fontos, hogy a válasz helyes legyen minden kivonási lépésnél, mert szüksége lesz rá a következő lépésben.
Lépés 3. Négyzetezze be az összes kivonás számát, amit éppen befejezett
Mindegyik számra szüksége van a minta varianciájának meghatározásához.
- Ne feledje, hogy a mintában a minta minden számát (10, 8, 10, 8, 8 és 4) kivonjuk az átlaggal (8), és a következő értékeket kapjuk: 2, 0, 2, 0, 0 és - 4.
- A szórás meghatározásához további számítások elvégzéséhez a következő számításokat kell elvégeznie: 22, 02, 22, 02, 02és (-4)2 = 4, 0, 4, 0, 0 és 16.
- Mielőtt továbblépne a következő lépéshez, ellenőrizze a válaszokat.
4. lépés. Adja össze a négyzetes értékeket eggyel
Ezt az értéket a négyzetek összegének nevezzük.
- Az általunk használt teszteredmények példájában a kapott négyzetes értékek a következők: 4, 0, 4, 0, 0 és 16.
- Ne feledje, hogy a teszt eredményei példában először úgy vettük ki, hogy az összes tesztpontszámot átlaggal kivontuk, majd az eredményt négyzetre vetítettük: (10-8)^2 + (8-8)^2 + (10-2)^2 + (8-8)^2 + (8-8)^2 + (4-8)^2
- 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
- A négyzetek összege 24.
5. lépés. Oszd meg a négyzetek összegét (n-1) -el
Ne feledje, n a számok száma a mintában. Ha ezt a lépést elvégzi, megadja a variancia értékét.
- A példaprogramban (10, 8, 10, 8, 8 és 4) 6 szám szerepel. Így n = 6.
- n-1 = 5.
- Ne feledje, hogy a minta négyzeteinek összege 24.
- 24 / 5 = 4, 8
- E minta szórása tehát 4, 8.
Rész 3 /3: A szórás kiszámítása
1. lépés. Határozza meg a minta varianciájának értékét
Erre az értékre van szüksége a minta szórásának meghatározásához.
- Ne feledje, hogy a szórás az, hogy az adatok mennyire terjednek el az átlagos vagy matematikai átlagértéktől.
- A szórás a szóráshoz hasonló érték, amely leírja az adatok eloszlását a mintában.
- Az általunk használt teszteredmények példájában a varianciaértékek 4, 8.
2. lépés. Rajzolja le a variancia négyzetgyökét
Ez az érték a szórás értéke.
- Általában az összes minta legalább 68% -a az átlag egy szórása alá esik.
- Vegye figyelembe, hogy a minta teszt eredményeiben a szórás 4, 8.
- 4, 8 = 2, 19. A minta teszt eredményeink szórása tehát 2, 19.
- Az általunk használt 6 (83%) mintavizsgálati eredményből 5 (10, 8, 10, 8, 8 és 4) az átlagtól (8) egy szórás (2, 19) tartományába esett.
3. lépés: Ismételje meg a számítást az átlag, a szórás és a szórás meghatározásához
Ezt meg kell tennie a válasz megerősítéséhez.
- Fontos, hogy írja le az összes lépést, amelyet kézi vagy számológépes számításakor végez.
- Ha az előző számítástól eltérő eredményt kap, ellenőrizze újra a számítást.
- Ha nem találja, hol hibázott, menjen vissza, és hasonlítsa össze a számításait.
