A különböző nevezőjű törtek összeadásához és kivonásához a törteket olyan frakciókká kell alakítani, amelyek azonos nevezővel rendelkeznek a megfelelő számlálóval. A törtek összeadásának és kivonásának lépései nagyon hasonlóak az utolsó lépéshez, amikor össze kell adni és kivonni a törtek számlálóját. Ha szeretné tudni, hogyan kell összeadni és kivonni különböző nevezőjű törteket, kövesse az alábbi lépéseket.
Lépés
1 /2 -es módszer: Közös nevezők megtalálása
1. lépés Helyezze a törteket egymás mellé
Írja le egymás mellé azokat a törteket, amelyekkel dolgozik. Helyezze a számlálót (felső szám) a fenti másik számlálóval azonos szintre, alatta pedig a nevezőt (alsó szám). Példaként használjuk a 9/11 és 2/4 törteket.
2. lépés. Értse meg az egyenértékű törteket
Ha egy tört számlálóját és nevezőjét megszorozzuk ugyanazzal a számmal, akkor az eredeti törthez hasonlóan egyenértékű törtet kapunk. Például, ha 2/4 -et vesz fel, és minden számot megszoroz 2 -vel, akkor 4/8 -ot kap, ami ugyanaz ("egyenértékű") tört, mint a 2/4. Ezt saját maga ellenőrizheti a tört leírásával:
- Rajzoljon egy kört, ossza négy egyenlő részre, majd színezze ki a négy részből kettőt (2 /4).
- Rajzoljon új kört, ossza 8 egyenlő részre, majd színezze ki a 8 részből négyet (4/8).
- Hasonlítsa össze a két kör színes területeit, 2/4 -et és 4/8 -at. Mindkettő azonos méretű.
3. lépés Szorozzon két nevezőt a közös nevező megtalálásához
Mielőtt törteket összeadnánk vagy kivonnánk, le kell írnunk azokat, hogy a törtek ugyanazzal a nevezővel rendelkezzenek, amely mindkét nevezővel osztható. A leggyorsabb módja annak, hogy megtaláljuk, ha megszorozzuk a két nevezőt. Miután leírta a válaszait, továbbléphet a probléma megoldó részéhez, vagy megpróbálhatja az alábbi lépéseket, hogy megtalálja ugyanazt a nevezőt, de más módon, ami könnyebben kezelhető.
- Kezdjük például a 9/11 és 2/4 törtekkel. A 11 és 4 a nevezők.
- Szorozzuk meg mindkét nevezőt: 11 x 4 = 44.
4. lépés Keresse meg ugyanazt a kisebb nevezőt (opcionális)
A fenti módszer gyors, de kereshet a "legkisebb közös nevezőre", ami a lehető legkisebb választ jelenti. Ehhez írja le minden kezdeti nevező többszörösét. Karikázza be a legkisebb számot, amely mindkét többszöröslistán megjelenik. Íme egy új példa, amelyet felhasználhatunk az "5/6 + 2/9" megoldása esetén:
- A nevezők a 6-os és a 9-es, ezért "számolnunk kell hat-hatot" és "számolnunk kell kilenc-kilencet", hogy megtaláljuk a többszörösöket:
-
Többszörös
6. lépés.: 6, 12
18. lépés., 24
-
Többszörös
9. lépés.: 9
18. lépés., 27, 36
-
Mivel
18. lépés. mindkét táblázatban szerepelnek, a 18 közös nevezőként használható.
2. módszer 2 -ből: Problémák megoldása
1. lépés Változtassa meg az első törtet, hogy ugyanazt a nevezőt használja
Első példánkban a szeptember 11 -ét és a 2/4 -ét használva úgy döntöttünk, hogy közös nevezőként a 44 -et használjuk. De ne feledje, nem változtathatja meg a nevezőt anélkül, hogy megszorozná a számlálót ugyanazzal a számmal. Így alakítjuk át a törteket egyenértékű frakciókká:
-
Tudjuk, hogy 11x
4. lépés. = 44 (így kapjuk a 44 -et, de a 44 11 -et is megoldhatja, ha elfelejtette).
- Az eredmény eléréséhez szorozzuk meg a tört mindkét oldalát ugyanazzal a számmal:
-
(9 x
4. lépés.) / (11
4. lépés.) = 36/44
2. lépés. Tegye ugyanezt a második frakciónál is
Íme a példánk második töredéke, a 2/4, amelyet nevezőként 44 -nek megfelelő törtre alakítunk át:
-
4 x
11. lépés. = 44
-
(2 x
11. lépés.) / (4
11. lépés.) = 22/44.
3. lépés: A válasz megadásához vegye össze vagy vonja ki a törtek számlálóit
Miután mindkét tört ugyanazt a nevezőt használja, hozzáadhatja vagy kivonhatja a számlálókat, hogy megkapja a választ:
- Kiegészítés: 36 /44 + 22 /44 = (36 + 22) / 44 = 58/44
- Vagy kivonás: 36 /44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14 / 44
4. lépés A gyakori törtek konvertálása vegyes számokká
Ha a számláló nagyobb, mint a nevező, akkor 1 -nél nagyobb törtje van ("rendes" tört). Átkonvertálhatja vegyes számgá, amely könnyebben olvasható, ha elosztja a számlálót a nevezővel, és a maradékot töredékként adja meg. Például az 58 /44 törtet használva 58 44 = 1, a maradék 14. Ez azt jelenti, hogy a végső vegyes számunk 1 és 14/44.
- Ha nem biztos abban, hogyan ossza fel a számot, továbbra is kivonhatja az alsó számot a felső számból, és felírhatja a kivonások számát. Például módosítsa a 317/100 értéket így:
-
317 - 100 = 217 (kivonás
1. lépés. idő). 217 - 100 = 117 (kivonás
2. lépés. idő). 117 - 100 = 17
3. lépés. idő). Nem vonhatunk le többet, így a válasz az 3 és 17/100.
5. lépés: Egyszerűsítse a törtet
A tört egyszerűsítése azt jelenti, hogy a legkevésbé egyenértékű formában kell írni, hogy könnyebb legyen használni. Ezt úgy kell elvégezni, hogy a törtet és a nevezőt ugyanazzal a számmal osztjuk el. Ha meg tudja találni a módját a válasz egyszerűsítésének, folytassa addig, amíg meg nem találja. Például a 14/44 egyszerűsítése érdekében:
- A 14 és 44 számok oszthatók 2 -vel, ezért használjuk őket.
- (14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7 / 22
- Más szám nem osztható 7 -gyel és 22 -gyel, ezért itt a végső egyszerűsített válaszunk.
Mintakérdések
Próbálja meg önállóan megoldani ezeket a problémákat. Ha úgy gondolja, hogy már tudja a választ, blokkolja vagy válassza ki a láthatatlan szöveget az egyenlőségjel után, hogy elolvassa a választ és ellenőrizze a munkáját. Az egyes szakaszok kérdései egyre nehezebbek lesznek, ahogy lefelé halad. Az utolsó kérdések trükkösek, ezért ne várd, hogy első próbálkozáskor megtaláld a választ:
Gyakorolja a hozzáadási problémákat:
- 1 / 2 + 3 / 8 = 7 / 8
- 2 / 5 + 1 / 3 = 11 / 15
- 3 /4 + 4 /8 = 1 és 1/4
- 10 /3 + 3 /9 = 3 és 2/3
- 5 /6 + 8 /5 = 2 és 13/30
- 2 / 17 + 4 / 5 = 78 / 85
Gyakorold a kivonási feladatokat:
- 2 / 3 - 5 / 9 = 1 / 9
- 15 / 20 - 3 / 5 = 3 / 20
- 7 / 8 - 7 / 9 = 7 / 72
- 3 / 5 - 4 / 7 = 1 / 35
- 7 / 12 - 3 / 8 = 5 / 24
- 16/5 - 1/4 = 2 és 19/20
