Egy szám négyzetgyöke könnyen megtalálható, ha a válasz egész szám. Ha a válasz nem egész szám, akkor egy sor folyamatot követhet a négyzetgyök megszerzésére, még akkor is, ha nem használ számológépet. Ehhez meg kell értenie a szorzás, összeadás és osztás alapjait.
Lépés
Módszer 1 /3: Egész szám négyzetgyökének megtalálása
1. lépés: Keresse meg a tökéletes négyzetgyököt szorzással
A szám négyzetgyöke olyan szám, amelyet önmagával megszorozva az eredeti számot adja vissza. Más szóval: "Milyen számot szorozhatunk meg önmagától, hogy megkapjuk a kívánt számot?"
- Például az 1 négyzetgyöke 1, mert 1 szorozva 1 -gyel 1 (1X1 = 1). Így a 4 négyzetgyöke 2, mert 2 szorozva 2 -vel 4 (2X2 = 4). Gondoljon a négyzetgyök fogalmára, mint egy fára. A fa magból nő. Tehát egy fa nagyobb, mint egy mag, amely magjából nő, amely a gyökere. A fenti példából 4 a fa, 2 pedig a mag.
- Tehát a 9 négyzetgyöke 3 (3X3 = 9), a 16 -ból 4 (4X4 = 16), a 25 -ből 5 (5X5 = 25), a 36 -ból 6 (6X6 = 36), a 49 -ből 7 (7X7 = 49), 64 -től 8 (8X8 = 64), 81 -től 9 (9X9 = 81), 100 -tól pedig 10 (10X10 = 100).
2. lépés: Folyamatos osztással keresse meg a négyzetgyököt
Egy egész szám négyzetgyökének megkereséséhez oszthatja az egészet egy számmal, amíg meg nem kap egy számot, amely megegyezik az osztóval.
- Példa: 16 osztva 4 -gyel 4. És 4 osztva 2 -vel 2, és így tovább. Így a fenti példa alapján 4 a 16 négyzetgyöke, 2 pedig a 4 négyzetgyöke.
- A tökéletes négyzetgyöknek nincs törtjegye vagy tizedese, mert egész számok.
Lépés 3. Használja a négyzetgyök megfelelő szimbólumát
A matematikusok speciális szimbólumot használnak a négyzetgyök ábrázolására. Az alak olyan, mint egy pipa, plusz egy vonallal a jobb felső sarokban.
- N megegyezik azzal a számmal, amelynek négyzetgyökét meg akarjuk találni. Az N a pipa alá kerül.
- Tehát, ha meg akarja találni a 9 négyzetgyökét, írjon egy képletet úgy, hogy az "N" (9) jelet egy pipa (szimbólum "gyökér") közé írja, majd írjon egyenlőségjelet, majd 3 -at. Ez azt jelenti, hogy "négyzetgyöke 9 egyenlő 3 "-al.
2. módszer a 3 -ból: Egy másik szám négyzetgyökének megtalálása
1. lépés. Találd meg és végezd el a megszüntetés folyamatát
Nehéz megtalálni a nem egész szám négyzetgyökét. Ez azonban nem jelenti azt, hogy lehetetlen.
- Tegyük fel például, hogy szeretné megtalálni a 20. négyzetgyökét. Tudjuk, hogy a 16 egy tökéletes négyzet, amelynek négyzetgyöke 4 (4X4 = 16). Ekkor a 25 négyzetgyök 5 (5X5 = 25), tehát a 20 négyzetgyökének a kettő között kell lennie.
- Sejtheti, hogy a 20 négyzetgyöke 4,5. Vagyis megszorozzuk a 4 -et, 5 -öt önmagában: 4, 5X4, 5. Nézzük meg, hogy a válasz több vagy kevesebb, mint 20. Ha túl messzire tippel, próbálkozzon egy másik számmal (pl. 4, 6 vagy 4, 4), és állítsa be a találgatást ennek megfelelően. addig, amíg meg nem kapja a 20 -as számot.
- Például 4, 5X4, 5 = 20, 25, tehát logikailag kisebb számot kell találnunk, talán 4, 4. 4, 4X4, 4 = 19, 36. Tehát a 20 négyzetgyökének 4 közé kell esnie, 5 és 4, 4. Próbálja ki a 4, 445X4, 445. Az eredmény: 19, 758. Az eredmény egyre közeledik. Próbálkozzon más számokkal, amíg meg nem kapja a 4, 475X4, 475 = 20, 03 értéket. Felfelé kerekítve ez a szám 20.
2. lépés. Használja az átlagolási folyamatot
Ez a folyamat is azzal kezdődik, hogy megkeressük a két legközelebbi tökéletes négyzetet, amelyek mellett a szám található.
- Ezután ossza el ezt a számot a tökéletes négyzetgyök egyikével. Fogja meg a választ, majd keresse meg az átlagot a szám és a szám között, amelynek gyökerét szeretné megtalálni (az átlagot úgy találhatja meg, ha összeadja a kettőt, és elosztja kettővel). Ezután ossza el a kezdeti számot a kapott átlaggal. Az utolsó lépésben keresse meg az eredmények átlagát az első alkalommal kiszámított átlaggal.
- Hang bonyolult? Könnyebb lenne, ha példát adnánk. Például 10 a két tökéletes 9 (3X3 = 9) és 16 (4X4 = 16) négyzet között van. Mindkét szám négyzetgyöke 3 és 4. Tehát ossza el a 10 -et az első számmal, 3. Az eredmény 3, 33. Most keressük meg a 3 és 3, 33 átlagát, ha összeadjuk és elosztjuk 2 -vel. 3, 1667 Most ossza el a 10 -et 3,1667 -tel. Az eredmény 3,1579. Ezután keresse meg a 3,1579 és a 3,1667 átlagát, ha összeadja és elosztja 2 -vel. Az eredmény 3,1623.
- Ellenőrizze az eredményt úgy, hogy megszorozza a választ (ebben a példában 3, 1623) önmagával. A 3.1623 eredmény szorozva 3.1623 -mal 10,00 -nak bizonyul.
3. módszer 3 -ból: Negatív számok négyzetbe állítása
1. lépés Négyzet alakítsa ki a negatív számokat ugyanezzel a módszerrel
Ne feledje, hogy a negatív idő negatív pozitív. Tehát a negatív szám négyzete pozitív számot eredményez.
- Például -5X -5 = 25. Azonban ne feledje, hogy 5x5 = 25. Tehát a 25 négyzetgyöke lehet -5 vagy 5. Alapvetően minden számnak két négyzetgyöke van.
- Hasonlóan 3X3 = 9 és -3X -3 = 9, tehát a 9 négyzetgyöke 3 és -3. A pozitív négyzetgyököt "főgyökérnek" nevezik. Ezen a ponton csak figyelnünk kell erre a válaszra.
2. lépés Használjon számológépet
Bár a legjobb, ha kézzel végezheti el a számítást, sok online számológép áll rendelkezésre a négyzetgyök kiszámításához.
- Keresse meg a normál számológép négyzetgyök gombját.
- Az online számológépben adja meg közvetlenül azt a számot, amelyhez a négyzetgyök értékét szeretné megtalálni, és kattintson a gombra. A számítógép megmutatja a négyzetgyök értékét.
Tippek
-
Mindig tartsa szem előtt néhány fontos tökéletes négyzetet:
- 02 = 0, 12 = 1, 32 = 9, 42 = 16, 52 = 25, 62 = 36, 72 = 49, 82 = 64, 92 = 81, 102 = 100,
- Emlékezz erre a tökéletes négyzetre is: 112 = 121, 122 = 144, 132 169, 142 = 196, 152 = 225, 162 = 256, 172 = 289…
- Ezt is jegyezze meg: 102 = 100, 202 = 400, 302 = 900, 402 = 1600, 502 = 2500, …
