A matek nehéz. Könnyű elfelejteni még az alapfogalmakat is, amikor megpróbál emlékezni a sokféle elvre és módszerre. Íme két friss módszer a törtek egyszerűsítésére.
Lépés
1. módszer a 4 -ből: A legnagyobb közös tényező alkalmazása
1. lépés Írja le a számlálót és a nevezőtényezőket
A tényezők olyan számok, amelyeket megszorozva újabb számot kaphat. Például a 3 és 4 a 12 -es tényezők, mert össze lehet szorozni őket, hogy 12 -t kapjunk. Egy szám tényezőinek leírásához csak fel kell írni az összes számot, amelyek megszorozhatók a szám megszerzéséhez, és oszthatók. a tényezők által.
-
Írja le a szám tényezőit a legkisebbtől a legnagyobbig, anélkül, hogy elfelejtené az 1. tényezőt. Például írd le például a 24/32 tört számlálóját és nevezőjét:
- 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
- 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
2. lépés Keresse meg a számláló és nevező legnagyobb közös tényezőjét (GCF)
A GCF a legnagyobb szám, amely egyenletesen el tud osztani két vagy több számot. Miután felírta a szám összes tényezőjét, mindössze annyit kell tennie, hogy megtalálja a legnagyobb számot, amely ugyanaz mindkét tényezőlistában.
-
24: 1, 2, 3, 4, 6,
8. lépés., 12, 24.
-
32: 1, 2, 4,
8. lépés., 16, 32.
-
A 24 -es és 32 -es GCF 8, mert a 8 a legnagyobb szám, amely egyenletesen el tudja osztani a 24 -et és a 32 -et.
3. lépés. Oszd meg a számlálót és a törtet a GCF -el
Most, hogy megvan a GCF, mindössze annyit kell tennie, hogy elosztja a számlálót és a nevezőt ezzel a számmal, hogy leegyszerűsítse törtét a legegyszerűbb formára. Ezt a következőképpen teheti meg:
- 24/8 = 3
- 32/8 = 4
- Az egyszerű tört 3/4.
4. lépés: Ellenőrizze munkáját
Ha meg szeretné győződni arról, hogy helyesen leegyszerűsítette a törtet, akkor csak meg kell szoroznia az új számlálót és nevezőt a GCF -jükkel, hogy visszakapja az eredeti törtet. Ezt a következőképpen teheti meg:
- 3 * 8 = 24
- 4 * 8 = 32
-
Visszatért eredeti formájához, amely a 24/32.
Ellenőrizheti a törtet is, hogy megbizonyosodjon arról, hogy nem egyszerűsíthető tovább. Mivel a 3 prímszám, csak 1 -gyel és önmagával osztható, négy pedig nem osztható 3 -mal, így a tört nem egyszerűsíthető tovább
2. módszer a 4 -ből: Folytassa az osztást kis számokkal
1. lépés Válasszon egy kis számot
Ezzel a módszerrel csak egy kis számot kell választania, például 2, 3, 4, 5 vagy 7. Nézze meg a törteket, és győződjön meg arról, hogy minden rész osztható a kiválasztott számmal. Például, ha 24/108 törtje van, ne válassza az 5 -öt, mert nem oszthatók 5 -tel. Ha azonban 25/60 törte van, akkor az 5 a megfelelő szám.
A 24/32 tört résznél a 2 jó szám. Mivel mindkét szám páros szám, osztható 2 -vel
2. lépés. Oszd meg a tört számlálóját és nevezőjét a számmal
Az új tört egy új számlálóból és nevezőből fog állni, amelyet akkor kapunk, ha a 24/32 törtrész felső és alsó részét elosztjuk 2 -vel.
- 24/2 = 12
- 32/2 = 16
- Az új frakció 12/16.
3. lépés. Ismételje meg
Folytassa ezt a folyamatot. Mivel mindkét szám páros szám, folytathatja az osztást 2 -vel. Ha az egyik vagy mindkét számláló és nevező páratlan szám, akkor megpróbálhatja osztani egy másik számmal. Íme a 12/16 tört egyszerűsítésének folyamata:
- 12/2 = 6
- 16/2 = 8
- Az új törted 6/8.
4. lépés. Oszd tovább a számot, amíg az már nem osztható
Az új számláló és nevező páros számok is, így folytathatja az osztást 2 -vel.
- 6/2 = 3
- 8/2 = 4
- Az új törted 3/4.
5. lépés. Győződjön meg arról, hogy a tört nem egyszerűsíthető tovább
A 3/4 törtben a 3 prímszám, tehát a tényezők csak 1 és maga, 4 pedig nem osztható 3 -mal, így a tört nem egyszerűsíthető tovább. Ha a tört számlálóját vagy nevezőjét már nem lehet osztani a kiválasztott számmal, akkor is el tudja osztani egy másik számmal.
Például, ha megvan a 10/40 tört, és elosztja a számlálót és a nevezőt 5 -tel, az eredmény 2/8. Nem oszthatja tovább a számlálót és a törtet 5 -tel, de mindkettőt el tudja osztani 2 -vel, így a végeredmény 1/4
6. lépés. Ellenőrizze munkáját
Szorozzuk meg a 3/4 -t 2/2 -vel ismét háromszor, hogy megbizonyosodjunk arról, hogy megkapjuk a kezdeti törtet, azaz 24/32. Ezt a következőképpen teheti meg:
- 3/4 * 2/2 = 6/8
- 6/8 * 2/2 = 12/16
- 12/16 * 2/2 = 24/32.
- Figyelje meg, hogy a 24/32 -t 2 * 2 * 2 -vel osztja, ami megegyezik a 8 -mal, a 24 -es és 32 -es legnagyobb GCF -el.
3. módszer a 4 -ből: A tényezők írása
1. lépés. Írd le a törtedet
Hagyjon egy nagy helyet a papír jobb oldalán - szüksége lesz rá, hogy leírja a tényezőket.
2. lépés Írja le a számláló és a nevező tényezőit
Egyedül a kettő tényezője. A legegyszerűbb módszer, ha a tényezőket egymásra írják. Kezdje az 1 -es számmal, és írja le a tényezőket.
-
Például, ha a töredéke 24/60, kezdje 24 -vel.
Írja le: 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
-
Akkor a 60 -as szám.
Írja le: 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
3. lépés. Keresse meg és ossza meg a legnagyobb közös tényezővel
Ez a kifejezés GCF -ként írható a nyomtatott könyvbe. Mi a legnagyobb szám, amely oszthatja a számlálót és a nevezőt? Bármi legyen is a szám, ossza el mindkét számot ezzel a számmal.
Példánkban a legnagyobb szám, amely mindkét szám tényezője, 12. Így osztjuk a 24 -et 12 -vel és a 60 -at 12 -vel, így kapjuk a 2/5 -öt - az egyszerű töredékünket
4. módszer a 4 -ből: Prime Factor használata
1. lépés Keresse meg a számláló és a nevező prímtényezőit
A prímszám olyan szám, amely nem osztható más számmal (természetesen önmagán és 1 -en kívül). A 2, 3, 5, 7 és 11 példák a prímszámok.
- Kezdje a számlálóval. 24 -től, 2 -re és 12 -re osztva. Mivel a 2 már prímszám, nem kell többé osztania! Ezután bontsa fel a 12 -t 2 számra: 2 és 6. 2 prímszám - remek! Most ossza fel a 6 -ot 2 számra: 2 és 3. Most már 2, 2, 2 és 3 a prímszám.
- Most dolgozzon a nevezőn. 60 -tól oszd fel a fádat 2 -re és 30 -ra. Most 2, 2, 3 és 5 a prímszám.
2. lépés. Írja le az egyes számok prímtényezőit
Írja le az egyes számokhoz tartozó prímszámokat, és írja szorzási formában. Nem kell szaporítania - ez csak egy módja annak, hogy megkönnyítse a látást.
- Tehát 24 -hez 2 x 2 x 2 x 3 = 24 van.
- 60 esetén 2 x 2 x 3 x 5 = 60
3. lépés. Ugyanezen tényezők kiküszöbölése
Bármely szám, amely mindkét szám része, elvethető. Ebben a példában az egyenlő tényezők egy 2 -es és egy 3 -as pár. Viszlát!
- A többi 2 és 5 - vagy 2/5! Ugyanezt a választ kaptuk a fenti módon.
- Ha a tört számlálója és nevezője páros szám, ne csak ossza kettővel. Folytassa az osztást, amíg a kapott számot nem lehet újra felosztani.
