A statisztikákban a mód az a szám, amely leggyakrabban megjelenik egy szám- vagy adathalmazban. maga az adat nem mindig csak egy móddal rendelkezik, lehet kettő vagy több (tehát bimodális vagy multimodális). Más szóval, az adatokban leggyakrabban előforduló összes szám módnak nevezhető. Az üzemmód megkereséséhez kövesse az alábbi lépéseket.
Lépés
1/2 módszer: Az adatok módjának megkeresése
1. lépés. Írja le a számokat az adatokba
A módot általában statisztikai adatokból vagy számok listájából veszik. Tehát adatokra van szüksége a mód megtalálásához. Javasoljuk, hogy először rögzítse vagy írja le az adatokat, mert az üzemmód megtalálása csupán a fejében való látással és elemzéssel meglehetősen nehéz, kivéve, ha az adatok nagyon kevések. Ha papírt és ceruzát vagy tollat használ, először írja le az adatokat, hogy később rendezze azokat. Ha számítógépet használ, táblázatkezelő programmal később automatikusan rendezheti őket.
Az adatok módjának megkeresésének folyamata könnyebben érthető, ha egy példaproblémából követjük. Egyelőre használjuk ezt a mintaadatot: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. A következő néhány lépésben felfedezzük a módot.
2. Rendezze a számokat a legkisebbtől a legnagyobbig
Az adatok rendezése valójában nem végezhető el. De ez a lépés valóban segít megtalálni a módot, mert ugyanazok a számok lesznek egymás mellett, ami megkönnyíti a számítást. Ha nagyon nagy az adatmérete, akkor ezt a lépést meg kell tenni a hibára hajlamos előfordulási arány csökkentése érdekében.
- Ha papírt és ceruzát vagy tollat használ, írja át sorban a korábban írt adatokat. Kezdje azzal, hogy megtalálja a legkisebb számot az adatokból. Ha megtalálta, írja be egy új sorba, majd húzza át az előző adatlistában szereplő számot. Keresse meg a következő legkisebb számot, és tegye ugyanezt, amíg az összes számot nem rendezi.
- Ha táblázatkezelő programot használ a számítógépén, néhány kattintással rendezheti a számok listáját.
-
A fenti példánkban a rendezett adatok {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.
3. lépés. Számolja meg, hányszor jelenik meg egy szám
Kis adatok esetén egyszerűen megnézheti a rendezett adatokat, majd megkeresheti, hogy melyik szám látható a legjobban. Ha az adatok nagyobbak, akkor egyenként kell kiszámítani őket a hibák elkerülése érdekében.
- Ha papírt és ceruzát vagy tollat használ, a téves számítások elkerülése érdekében jegyezze fel, hányszor jelenik meg az egyes számok. Ha táblázatot használ számítógépen, akkor azt egy másik oszlopba is rögzítheti, vagy ha tudja, használhatja a programban megadott képleteket.
- A példaproblémában, nevezetesen ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), a 11 -es szám egyszer jelenik meg, 15 egyszer, 17 kétszer, 18 egyszer, 19 egyszer, és 21 háromszor jelenik meg. Innentől kezdve egyértelmű, hogy a 21 a leggyakrabban előforduló szám.
4. lépés. A leggyakrabban megjelenő szám az adatok módja
Miután megjegyezte, hányszor jelenik meg mindegyik azonos szám, már tudnia kell melyik szám jelenik meg a legjobban, ami az adatmódot jelenti. Emlékezz arra lehetséges, hogy egy adatnak több módja van. Ha egy adatnak két módja van, akkor az adatokat bimodálisnak, míg ha három módot, akkor trimodálisnak stb.
- A példaproblémában, az üzemmód 21 mert leggyakrabban jelenik meg.
- Ha van egy másik szám is, amely szintén háromszor jelenik meg, akkor 21 és ez a szám a mód.
5. Lépés: Különítse el az adatok módját az átlag (közép) és a medián szerint
A három statisztikai fogalmat általában egy megbeszélés tárgyalja. Mivel hasonló a nevük, és néha azonos az értékük, sokan nehezen tudják megkülönböztetni őket. Annak ellenére, hogy egy adatnak ugyanolyan módja, mediánja vagy átlaga lehet, ne feledje, hogy ezek különbözőek és önállóak. Olvassa el az alábbi magyarázatot.
-
Az átlag azt jelenti, hogy az átlag az adatértékek összege osztva az adatok számával. Például a példaproblémában ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) a teljes adat 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160. És mivel 9 érték van az adatokban, akkor 160/9 = 17.78.
Keresse meg a számhalmaz módját 5. lépés Bullet1 -
A medián a középső érték az adatok rendezése után, és elválasztja a kis és nagy értékeket az adatoktól. A példaproblémában ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) a medián
18. lépés. mert a szám középen van, és négy számmal magasabb és négynél kisebb szám van 18 -nál az adatokban. Ha az adatok páros számok, a mediánt úgy kapjuk meg, hogy kiszámítjuk a középen lévő két szám összegét, majd elosztjuk kettővel.
Keresse meg a számhalmaz módját 5. lépés Bullet2
2. módszer 2 -ből: Az üzemmód megtalálása speciális probléma esetén
1. lépés. Az adatoknak nincs módjuk, ha az adatok minden számának azonos számú előfordulása van
Például, ha minden szám csak egyszer jelenik meg, akkor az adatok nincs mód mert egyik szám sem jelenik meg gyakrabban, mint a másik. Ugyanez igaz, ha minden szám kétszer vagy többször jelenik meg.
Ha a fenti példaprobléma adatait {11, 15, 17, 18, 19, 21} értékre cseréljük, ami azt jelenti, hogy minden szám egyszer jelenik meg, akkor az adatoknak nincs módjuk, valamint ha az adatok {11 -re változnak, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}
2. lépés. A nem numerikus adatok továbbra is kereshetők a módjukhoz hasonlóan, mint a numerikus adatok
Általában az adatok mennyiségi vagy numerikus formában vannak jelen, ezért sokféle módszerrel feldolgozhatók. Néha azonban vannak olyan dolgok, amelyek nem számok formájában vannak. Ez az adatmód azonban továbbra is egyszerűen kereshető a leggyakrabban előforduló adatok keresésével (amelyek lehetnek nyilatkozatok formájában). De nem találja a nem numerikus adatok átlagát vagy mediánját.
- Tegyük fel például, hogy biológiai felmérést végez, amelynek célja, hogy megtudja, mely fafajok nőnek az Ön területén. A kapott adatok a következők: {Tűz, Mangó, Fenyő, Pálma, Fenyő, Fenyő, Mangó, Mangó, Pálma, Fenyő}. Az ilyen adatokat nominális adatoknak nevezzük, mert minden adatértéket névvel különböztetnek meg. Ebben a példában a mód az fenyő mert leggyakrabban (ötször) jelenik meg.
- Ha megnézzük a példát, nincs mód az átlag vagy a medián kiszámítására.
3. lépés. Tudja, hogy szimmetrikus unimodális adateloszlás esetén az adatok módja, mediánja és átlaga azonos lesz
Amint azt korábban említettük, lesznek esetek, amikor egy adathalmaz átlaga, mediánja és módja azonos. Az egyik feltétel az, ha egy adat szigorúan szimmetrikus értékeloszlással rendelkezik (amely grafikus rajzolás esetén Gauss-harang alakú görbét képez). Mivel az eloszlás szimmetrikus, az ilyen adatmód automatikusan a középen lévő adat, mivel a leggyakrabban megjelenő adatnak kell lennie, és mivel ez a középső érték, ez azt jelenti, hogy a szám a medián is. És ha számolsz, az átlag ugyanazt a számot adja.
- Például az {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5} adatokból, ha megrajzolja a grafikont, akkor egy parabola grafikonját kapja. Az adatmód 3 mert leggyakrabban megjelenik, a medián 3 mert a szám középen van, és az átlag 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3.
- Az ilyen eseteknek vannak kivételei, nevezetesen akkor, ha ezeknek a szimmetrikus adatoknak több módja van. Ha ez a helyzet, mivel az átlag és a medián nem lehet több értéknél, akkor a mód nem lesz azonos az átlaggal és a mediánnal.
Tippek
- Egy adatnak több módja is lehet
- Ha az adatban szereplő összes szám előfordulási száma azonos, akkor az adatmód nem létezik.
