A kör kerülete a szélek körüli távolság. Ha egy kör kerülete 3,2 kilométer, akkor 3,2 kilométert kell megtenni a kör körül, mielőtt végül visszatérne oda, ahonnan elindult. Ha azonban matematikai feladatokat végez, nem kell elhagynia a helyét. Olvassa el figyelmesen a kérdéseket, hátha a kérdések elárulják ujjak (r), átmérő d) vagy nagy (L) kör, majd keresse meg azt a részt, amely megfelel a problémájának. Utasítások is találhatók a mérni kívánt kör alakú tárgy tényleges kerületének megtalálására.
Lépés
1. módszer a 4 -ből: A kerület megtalálása, ha ismeri az ujjakat
1. lépés. Rajzolja fel a sugarat a körre
Rajzoljon egy vonalat a kör közepétől bármelyik kör széléig. Ez a vonal a kör sugara, amelyet gyakran egyszerűen írnak r matematikai feladatokban.
-
Megjegyzések:
Ha a matematikai feladat nem mondja meg a sugár hosszát, akkor valószínűleg rossz részt néz. Ellenőrizze, hogy az Átmérő vagy terület szakasz megfelel -e a problémának.
2. lépés. Rajzolja át az átmérőt a körön
Folytassa az imént rajzolt vonalat, hogy elérje a kör szélét az ellenkező oldalon. Most rajzolta le a második sugarat. A két összekapcsolt sugarat, amelyek hossza a sugarak kétszerese, a következőképpen írjuk fel 2r. Ennek a vonalnak a hossza a kör átmérője, amelyet gyakran írnak d.
3. lépés. Értse (pi)
Szimbólum ️, szintén úgy írták pi, nem egy varázslatos szám, amelyet véletlenül ilyen típusú problémákra használnak. Valójában a számot eredetileg egy kör mérésével kapjuk: ha bármely kör kerületét megmérjük (pl. Mérőszalaggal), majd osztjuk átmérőjével, mindig ugyanazt a számot kapjuk. Ez a szám szokatlan, mert nem írható egyszerű törtként vagy tizedesjegyként. Azonban kerekíthetjük a legközelebbi számra, például 3, 14.
Még a számológép gombjának sincs pontos értéke, bár az értékek nagyon közel vannak
4. lépés. Írja le az algebrafeladat definícióját
Amint fentebb kifejtettük, azt a számot jelenti, amelyet akkor kapunk, ha elosztjuk a kerületet az átmérővel. Matematikai egyenlet formájában: = K / d. Mivel tudjuk, hogy az átmérő 2 -szerese a sugárnak, így is írhatjuk = K / 2r.
K a kerület gyorsírásának módja
5. lépés. Változtassa meg a problémát úgy, hogy megtalálja a K -t, a kerületet
Tudni akarjuk a kerület hosszát, ami K matematikai feladatban. Ha mindkét oldalát megszorozzuk 2r, Kapsz x 2r = (K/2r) x 2r, ami egyenlő 2πr = K.
- Lehet írni 2r bal oldalán, ami szintén igaz. Az emberek szeretnek számokat mozgatni a szimbólumok előtt, így az egyenletek könnyebben olvashatók, és ez nem változtatja meg az egyenlet eredményét.
- Egy matematikai egyenletben mindig megszorozhatja a bal és a jobb oldalt azonos összeggel, és még mindig megvan a helyes egyenlet.
6. lépés: Adja meg a számokat a K befejezéséhez
Most ezt tudjuk 2πr = K. Tekintse vissza az eredeti matematikai egyenletet, hogy megnézze az értékét r (ujjak). Ezután cserélje ki 3 -ra, 14 -re, vagy használja a számológép billentyűit a pontosabb válaszért. Szorozd meg 2πr -t ezekkel a számokkal. A válasz a kerület.
- Például, ha a sugár hossza 2 egység, akkor 2πr = 2 x (3, 14) x (2 egység) = 12, 56 egység = kerület.
- Ugyanebben a példában, de a számológép billentyűinek használatával a nagyobb pontosság érdekében 2 x x 2 egység = 12, 56637… egységet kap, de ha a tanár nem kéri, akkor a számot 12,57 egységre kerekítheti.
2. módszer a 4 -ből: A kerület megtalálása, ha ismeri az átmérőt
1. lépés. Értse meg az átmérő jelentését
Helyezze a ceruzáját a kör szélére. Rajzoljon egy vonalat a kör közepén és az ellenkező szélén. Ez a vonal a kör átmérője, amelyet gyakran írnak d matematikai feladatokban.
- A vonal áthalad a kör közepén, nem csak a körön belül.
-
Megjegyzések:
Ha a probléma nem mondja meg az átmérőt, akkor használjon másik módszert.
2. lépés Ismerje meg a d = 2r jelentését
Egy kör sugara, más néven írva r, a kör fele a távolság fele. Mivel az átmérő kiterjed a kör hosszára, az átmérő két sugárral egyenlő. Az írás egyszerű módja d = 2r. Ez azt jelenti, hogy mindig cserélheti d val vel 2r a matematikában, vagy fordítva.
Használni fogjuk d, nem 2r, mert a matematikai feladatod megmondja az értékét d. Fontos azonban megérteni ezt a lépést, nehogy összezavarodjon, ha matematikatanára vagy tankönyve használja 2r amikor elvárod d.
3. lépés. Értse (pi)
Szimbólum ️, szintén úgy írták pi, nem egy varázslatos szám, amelyet véletlenül ilyen matematikai feladathoz használnak. Valójában a számot eredetileg egy kör mérésével kapjuk: ha bármely kör kerületét megmérjük (pl. Mérőszalaggal), majd osztjuk átmérőjével, mindig ugyanazt a számot kapjuk. Ez a szám szokatlan, mert nem írható egyszerű törtként vagy tizedesjegyként. Azonban kerekíthetjük a legközelebbi számra, például 3, 14.
Még a számológép gombjának sincs pontos értéke, bár az értékek nagyon közel vannak
4. lépés. Írja le az algebrafeladat definícióját
Amint fentebb kifejtettük, azt a számot jelenti, amelyet akkor kapunk, ha elosztjuk a kerületet az átmérővel. Matematikai egyenlet formájában: = K / d.
5. lépés. Változtassa meg a problémát úgy, hogy megtalálja a K -t, a kerületet
Tudni akarjuk a kerület hosszát, ezért K -t egyedül kell mozgatnunk az egyik oldalon. Ezt úgy kell megtenni, hogy az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk d -vel:
- x d = (K / d) x d
- d = K
6. lépés. Írja be a számokat, és keresse meg a K -t
Térjen vissza az eredeti matematikai feladathoz, hogy megtekintse az átmérő értékét, és cserélje ki a d -t ebben az egyenletben erre a számra. Cserélje ki egy kerekítésre, például 3, 14, vagy használja a számológép gombját a pontosabb eredmények érdekében. Szorozzuk meg a és d értékét, és kapjuk a K -t, a kerületet.
- Például, ha az átmérő hossza 6 egység, akkor (3, 14) x (6 egység) = 18,84 egységet kap.
- Ugyanebben a példában, de a számológép gombjaival a nagyobb pontosság érdekében x 6 egység = 18, 84956 lesz … de ha nem kéri, akkor 18,85 egységre kerekítheti a számot.
3. módszer a 4 -ből: A kerület megkeresése, ha ismeri a területet
1. lépés. Értse meg, hogyan kell kiszámítani egy kör területét
Az emberek gyakran nem mérik a kör területét (L) közvetlenül. Azonban mérik a kör sugarát (r), majd a képlet segítségével számítsa ki a területet L = r2. Ennek a képletnek a használata kissé trükkös, de itt többet megtudhat, ha érdekli, és nehezebb algebrán szeretne dolgozni.
-
Megjegyzések:
Ha a matematikai feladat nem adja meg a kör területét, akkor érdemes más módszert használni ezen az oldalon.
2. lépés Ismerje meg a kerület kiszámításának képletét
Körülbelül (K) a kör körüli távolság. Általában a képlettel találja meg K = 2πr, de mivel nem ismerjük a sugarat (r), meg kell találnunk az értékét r mielőtt befejezhetjük.
3. lépés. A területképlettel mozgassa az r egyik oldalát
Mivel L = r2, ezt a képletet átrendezhetjük, hogy megtaláljuk az r -t. Ha az alábbi lépéseket túl nehéz követni, érdemes a könnyebb algebrai problémákkal kezdeni, vagy más módszereket kipróbálni az algebra megértéséhez.
- L = r2
- L / = r2 / = r2
- (L/π) = (r2) = r
- r = (L/π)
Lépés 4. Módosítsa a kerületképletet a kapott képlet segítségével
Amikor van valami közös, mint pl r = (L/π), akkor az egyenlet egyik oldalát lecserélheti a másikra. Ezzel a technikával módosíthatjuk a fenti kerületképletet, K = 2πr. Ennél a problémánál nem ismerjük az r értékét, de ismerjük az L értékét. Változtassuk meg így, hogy a probléma megoldható legyen:
- K = 2πr
- K = 2π (√ (L/π))
5. lépés. Írja be a számokat a kerület megkereséséhez
Használja a megadott területet a kerület megkereséséhez. Például, ha egy kör területe (L) 15 négyzet alakú egység, írja be 2π (√ (15/π)) a számológéphez. Ne felejtse el beilleszteni a zárójeleket.
A válasz erre a példára 13, 72937… de ha nem kérdezik, kerekítheti 13, 73.
4. módszer a 4 -ből: Egy kör valós kerületének megállapítása
1. lépés: Ezzel a módszerrel valós kör alakú tárgyakat mérhet
Nem csak a sztori problémákban, hanem a valós világban is mérheti a kör kerületét. Próbálja ki kerékpáron, pizzán vagy érmén.
2. lépés. Keressen egy szálat és egy vonalzót
A cérnának elég hosszúnak kell lennie a karika köré tekeréshez, és rugalmasnak kell lennie ahhoz, hogy szorosan becsavarható legyen. Szüksége lesz valamire a szál későbbi méréséhez, például vonalzóra vagy mérőszalagra. A szálat könnyebb lesz mérni, ha a vonalzó hosszabb, mint a szál.
Lépés 3. Tekerje körbe a fonalat
Kezdje azzal, hogy a fonal egyik végét a karika szélére helyezi. Tekerje a fonalat a karika köré, és húzza szorosan. Ha érmét vagy más vékony tárgyat mér, előfordulhat, hogy nem tudja szorosan körbehúzni a húrt. Fektesse laposra a kör alakú tárgyat, és rendezze köré a fonalat, amennyire csak tudja.
Ügyeljen arra, hogy ne tekerje fel többször. A fonal végeinek teljes hurkot kell alkotniuk, így nincs olyan része a huroknak, ahol a két fonal egymás mellett van
4. lépés Jelölje meg vagy vágja el a szálat
Keresse meg azt a fonalszakaszt, amely befejezi a teljes hurkot, és megérinti a kezdő fonal végét. Jelölje meg ezt a területet állandó jelölővel, vagy ollóval vágja ki ezen a ponton.
5. lépés Bontsa szét a szálat és mérje meg vonalzóval
Használjon teljes körű fonalat, és mérje meg vonalzón. Ha jelölőt használ, csak a szál végétől a színjelzésig mérjen. Ez a szálnak az a része, amely körülveszi a kört, és mivel a kör kerülete csak a kör körüli távolság, megvan a válasz! Ennek a szálnak a hossza megegyezik a kör kerületével.
