A különböző nevezőjű törtek összeadásához vagy kivonásához (alul lévő szám) először meg kell találnia az összes tört legkisebb közös nevezőjét. Ez az érték a nevezők legkisebb többszöröse, vagy a legkisebb egész szám, amelyet minden nevezővel el lehet osztani. A legkevésbé gyakori többszörös kifejezéssel is találkozhat. Bár a kifejezés általában egész számokra utal, a megtalálásuk alapvetően ugyanaz. A legkevésbé közös nevező meghatározása lehetővé teszi, hogy a tört összes nevezőjét ugyanazzá a számmá alakítsuk át, így összeadhatjuk vagy kivonhatjuk egymást.
Lépés
1. módszer a 4 -ből: A többszörösök listájának összeállítása
1. lépés Sorolja fel az egyes nevezők többszöröseit
Sorolja fel a feladatban szereplő minden nevező többszörösét! Minden listának abból az eredményből kell állnia, ha a nevezőt megszorozzuk az 1, 2, 3, 4 számokkal stb.
- Példa: 1/2 + 1/3 + 1/5
- A 2 szám többszöröse: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; stb.
- 3 többszöröse: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 *3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; stb.
- Az 5 szám többszörösei: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; stb.
2. lépés. Keresse meg ugyanannak a számnak a legkisebb többszörösét
Nézze meg a nevezők többszöröseinek listáját, és jelölje be a háromhoz tartozó összes számot. Miután megtaláltuk a közös nevezőket, határozzuk meg a legkisebb közös nevezőt.
- Ne feledje, hogy ha nincsenek közös többszörösek a listában, addig kell írnia a nevező többszöröseit, amíg meg nem kapja ugyanazt a számot.
- Ez a módszer könnyebben használható, ha a nevezőben kicsi a szám.
-
A fenti példában mindhárom nevezőnek ugyanaz a többszöröse, ami 30: 2 * 15 =
30. lépés.; 3 * 10
30. lépés.; 5 * 6
30. lépés.
- Tehát a legkevésbé közös nevező = 30
3. lépés. Írja le újra a kérdést
Ha az összes törtet egyenértékű új törtekké kívánja konvertálni, minden számlálót (a tört tetején lévő számot) és a nevezőt meg kell szorozni ugyanazzal a tényezővel, hogy ugyanazt a legkisebb nevezőt kapja.
- Példa: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
- Az új egyenlet: 15/30 + 10/30 + 6/30
4. lépés. Fejezze be az átírt problémát
Miután megtalálta a legkevésbé közös nevezőt, és ennek megfelelően módosította a törteket, könnyen meg kell tudnia oldani a problémát. Ne felejtse el újra egyszerűsíteni a végső számítást.
Példa: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
2. módszer a 4 -ből: A legnagyobb közös tényező alkalmazása
1. lépés. Sorolja fel az egyes nevezők összes tényezőjét
A tényező olyan szám, amely egyenletesen osztható egész számmal. A 6 számnak négy tényezője van: 6, 3, 2 és 1. Minden szám 1 -es tényezője, mert minden szám szorozható 1 -gyel.
- Például: 3/8 + 5/12.
- A 8 -as számok tényezői: 1, 2, 4 és 8
- A 12 -es számok tényezői: 1, 2, 3, 4, 6, 12
2. lépés Határozza meg a legnagyobb közös tényezőt a két nevező között
Miután felsorolta az egyes nevezők tényezőit, karikázza be azokat az értékeket, amelyek mindkettőben azonosak. A legnagyobb tényezőérték a legnagyobb közös tényező (GCF), amelyet a probléma megoldására használnak.
- Az itt látható példában a 8 -nak és a 12 -nek ugyanaz a három tényezője: 1, 2 és 4.
- A legnagyobb közös tényező a 4.
3. lépés Szorozza meg az összes nevezőt
Mielőtt a legnagyobb közös tényezőt használja a probléma megoldásához, először meg kell szoroznia a két nevezőt.
A probléma folytatása: 8 * 12 = 96
4. lépés. Osszuk el a nevező szorzatát a GCF -fel
Miután megtalálta a nevezők szorzatát, ossza el ezt a számot az előre ismert GCF -el. A felosztás eredménye a legkisebb közös nevező.
Példa: 96 /4 = 24
Lépés 5. Oszd fel a legkisebb nevezőt, amely megegyezik a feladat eredeti nevezőjével
A törtekkel egyenlő szorzó megtalálásához ossza el a legkisebb nevezőt, amely megegyezik az eredeti nevezővel. Szorozzuk meg mindkét tört számlálóját és nevezőjét ezzel a számmal. Mindkét nevezőnek egyenlőnek kell lennie a legkisebb közös nevező értékével.
- Példa: 24 /8 = 3; 24/12 = 2
- (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
- 9/24 + 10/24
6. lépés. Fejezze be az átírt problémát
Miután megtalálta a legkevésbé közös nevezőt, képesnek kell lennie könnyedén összeadni és kivonni a törteket. Ne felejtse el egyszerűsíteni a végső számítást, ha lehetséges.
Példa: 9/24 + 10/24 = 19/24
3. módszer a 4 -ből: Minden nevező faktorokba sorolása
1. Lépés: A nevezőt prímszámgá alakítani
Faktorozza az összes nevezőt prímszámokká, amelyek megszorzásával megadják ezt az értéket. A prímszám olyan szám, amely nem osztható más számmal.
- Példa: 1/4 + 1/5 + 1/12
- A szám prímtényezősítése: 2 * 2
- Az 5: 5 szám elsődleges faktorizálása
- A szám elsődleges faktorizálása: 2 * 2 * 3
2. lépés Számolja meg a faktorizációban az egyes prímszámok előfordulásának számát
Összeadjuk az egyes prímszámok előfordulásait az egyes nevezők faktorizálásában.
-
Példa: két szám van
2. lépés. a 4 -es szám faktorizálásában; nincsenek számok
2. lépés. az 5 -ös szám faktorizálásában; és két szám
2. lépés. a 12 -es szám faktorizálásában
-
Nincsenek számok
3. lépés. a 4. és 5. számok faktorizálásában; és egy szám
3. lépés. a 12 -es szám faktorizálásában
-
Nincsenek számok
5. lépés. a 4. és 12. számok faktorizálásában; egy szám
5. lépés. az 5. szám faktorizálásában
3. Használja a legtöbbször előforduló prímszámot
Keresse meg a prímszámot, amely a leggyakrabban fordul elő az egyes nevezők faktorizálásában, és jegyezze fel az előfordulások számát.
-
Például: A számok legtöbb előfordulása
2. lépés. kettő, a számok leggyakoribb előfordulása
3. lépés. az egyik, és a számok leggyakoribb előfordulása
5. lépés. az egyik.
Lépés 4. Írjon fel annyi prímszámot, amennyi előfordul
Ne tüntesse fel a prímszámok előfordulásának számát a nevező faktorizálásában. Egyszerűen írja le a leggyakrabban előforduló prímszámot az előző lépésben meghatározottak szerint.
Példa: 2, 2, 3, 5
5. lépés Szorozzuk meg az összes ilyen prímszámot
Szorozzuk meg a prímszámokat az előző lépésben leírtak szerint. Ennek a terméknek a terméke megegyezik az eredeti probléma legkisebb közös nevezőjével.
- Példa: 2*2*3*5 = 60
- A legkevésbé közös nevező = 60
6. lépés Oszd fel a legkisebb nevezőt, amely megegyezik az eredeti nevezővel
A törtek kiegyensúlyozásához szükséges szorzók számának meghatározásához ossza meg a legkisebb nevezőt, amely megegyezik az eredeti nevezővel. Szorozzuk meg az egyes törtek számlálóját és nevezőjét az osztás eredményével. A nevezőnek most meg kell egyeznie a legkisebb közös nevezővel.
- Példa: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
- 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
- 15/60 + 12/60 + 5/60
7. lépés. Fejezze be az újraírt problémát
Miután megtalálta a legkevésbé közös nevezőt, képesnek kell lennie a törtek összeadására és kivonására a szokásos módon. Ne felejtse el egyszerűsíteni a törtet a számítás végén, ha lehetséges.
Példa: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
4. módszer a 4 -ből: Egész és vegyes szám feladatok elvégzése
1. lépés Minden egész számot és vegyes számot alakítson át nem megfelelő törtekké
Alakítsa át a vegyes számokat helytelen törtekké, ha megszorozza a számot a nevezővel, és hozzáadja a számlálót az eredményhez. Konvertáljon egész számot helytelen törtre, ha az 1 -et nevezi.
- Példa: 8 + 2 1/4 + 2/3
- 8 = 8/1
- 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
- Írd át a kérdést: 8/1 + 9/4 + 2/3
2. lépés Keresse meg a legkevésbé közös nevezőt
Használja az egyik módot a fent leírt módon, hogy megtalálja a legkevésbé közös nevezőt a közös törtekben. Figyeljük meg a példában, hogy a "többszörösök listája" módszert fogjuk használni, azaz létre kell hozni egy listát az egyes nevezők többszöröseiről, és megtaláljuk a legkisebb közös nevezőt a listából.
-
Nem kell számok többszörösét felsorolni
1. lépés. mert minden szám megszorozódik
1. lépés. egyenlő magával a számmal; más szóval, minden szám szám többszöröse
1. lépés..
-
Példa: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 =
12. lépés.; 4 * 4 = 16; stb.
-
3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 =
12. lépés.; stb.
-
A legkevésbé közös nevező =
12. lépés.
3. lépés: Írja át az eredeti problémát
Ahelyett, hogy csak megszorozná a nevezőket, meg kell szoroznia a teljes törtet azzal a számmal, amely ahhoz szükséges, hogy a nevezőket a legkisebb nevezővé alakítsuk.
- Példa: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
- 96/12 + 27/12 + 8/12
4. lépés. Oldja meg a problémát
Miután megtalálta a legkevésbé közös nevezőt, és kiegyensúlyozta a törteket ezen érték szerint, könnyen tudnia kell törteket összeadni és kivonni. Ne felejtse el egyszerűsíteni a végső számítást, ha lehetséges.
