A súlypont (CG) az objektum súlyeloszlásának középpontja, amikor a súlypont erőnek tekinthető. Ez az a pont, ahol az objektum tökéletes egyensúlyban van, függetlenül attól, hogyan forgatják el vagy fordítják el az adott pontot. Ha meg akarja találni az objektum súlypontjának értékét, először ismernie kell az objektum súlyának értékét, a rajta lévő tárgyakat, a nullapont helyét, és be kell dugnia az értékeket a egyenlet a súlypont kiszámításához. Olvassa el ezt a cikket, hogy többet megtudjon róla
Lépés
1. módszer a 4 -ből: Az objektum súlyának meghatározása
1. lépés. Számítsa ki egy tárgy súlyát
Amikor kiszámítja a súlypontot, először meg kell találnia a tárgy súlyát. Tegyük fel, hogy kiszámolta a 30 kg -os libikóka súlyát. Mivel ez az objektum szimmetrikus, és senki sem mászik rá, az objektum súlypontja pontosan középen lesz. Ha azonban a libikóka mindkét végén emberek másznának, a dolog kissé bonyolultabbá válna.
2. lépés. Számítsa ki a további súlyt
Ahhoz, hogy megtalálja a két gyermek lovagló libikóka súlypontját, szüksége van minden gyermek súlyára. Például az első gyermek súlya 40 kg, a másodiké 60 kg.
2. módszer a 4 -ből: A nullapont meghatározása
1. lépés. Válasszon ki egy nullapontot
A nullapont egy tetszőleges kiindulópont a libikóka egyik végén. Tegyük fel, hogy a libikóka 16 méter hosszú. Helyezze a nullapontot a libikóka bal oldalára, közel az első gyermekhez.
2. lépés Mérje meg a nullapont távolságát a fő tárgy középpontjától, valamint a két további súlytól
Mondja meg minden gyermeknek, hogy üljön 1 méterre a libikóka hegyétől. A súlypont a libikóka közepén van, ami 8 méter, mert 16 méter osztva 2 -vel 8. Íme a távolság a fő objektumtól és a nullapontot alkotó két további objektumtól:
- A libikóka középpontja = 8 méterre a nullaponttól.
- Gyermek 1 = 1 méter távolságra a nullaponttól.
- 2. gyermek = 15 méterre a nullaponttól
3. módszer a 4 -ből: A súlypont megtalálása
1. lépés Szorozzuk meg minden objektum távolságát a nullaponttól súlyával, hogy megtaláljuk a pillanatértéket
Így megkapja az egyes objektumok pillanatát. A következőképpen lehet megszorozni az objektum súlyát minden objektum távolságával a nullapontjától:
- Fűrész: 30 kg x 8 méter = 240 kg x m.
- Gyermek 1 = 40 kg x 1 méter = 40 kg x m
- 2. gyermek = 60 kg x 15 m = 900 kg x m
2. lépés. Adja össze a három mozzanatot
Csak számolja ki 240 kg x m + 40 kg x m + 900 kg x m = 1180 kg x m. A teljes nyomaték 1180 kg x m.
3. lépés. Adja hozzá az összes tárgy súlyát
Keresse meg a libikóka, az első és a második gyermek teljes súlyát. Így: 30 kg + 40 kg + 60 kg = 130 kg.
Lépés 4. Oszd el a teljes pillanatot a teljes súllyal
Így megkapja a nullapont és az objektum súlypontja közötti távolságot. Ehhez osszon 1180 kg x m 130 kg -mal.
- 1180 kg x m 130 kg = 9,08 méter
- A libikóka súlypontja 9,08 a nullapont helyétől, azaz a libikóka bal végétől.
4. módszer a 4 -ből: A válaszok ellenőrzése
1. lépés. Keresse meg a diagram súlypontját
Ha a talált súlypont az objektumrendszeren kívül található, a válasz valószínűleg rossz. Talán több ponthoz mérte a távolságot. Próbálja újra egy nullapont segítségével.
- Például egy libikókán tartózkodó személy esetében a súlypontnak a libikókon kell lennie, nem pedig a libikóka bal vagy jobb oldalán. Ennek nem kell feltétlenül valakinek lennie.
- Ez vonatkozik a kétdimenziós problémákra. Rajzoljon egy olyan négyzetet, amely elég nagy ahhoz, hogy a feladat összes tárgyát megtartsa. A súlypontnak ezen a négyzeten belül kell lennie.
2. lépés. Ellenőrizze a számításokat, ha a válasz értéke túl kicsi
Ha a rendszer egyik végét választja nullapontként, a kis válasz pontosan a súlypontot helyezi el az egyik végén. Ez a válasz lehet helyes, de gyakran a rossz válasz jele. A pillanatok kiszámításakor „megszorozzuk” a súlyt és a távolságot? Ez a helyes módja a pillanatérték meghatározásának. Ha helyette "összeadja őket", a válasz általában kisebb.
3. lépés. Oldja meg a problémát, ha egynél több súlypontja van
Minden rendszernek csak egy súlypontja van. Ha több választ kap, nagy valószínűséggel elmulasztotta azt a lépést, hogy összeadja az objektum összes mozzanatát. A súlypont a „teljes” pillanat osztva a „teljes” tömeggel. Nem kell „minden” pillanatot osztani „minden” súllyal, ami egyszerűen megmutatja az egyes tárgyak helyzetét.
4. lépés. Ellenőrizze a nullapontot, ha a válaszból hiányzik néhány egész szám
Tegyük fel, hogy a helyes válasz 9,08 méter, a válasz pedig 1,08 méter, 7,08 méter, vagy bármilyen ", 08" végű szám. Ez gyakran előfordul, mert a bal oldalt választjuk nullapontnak, míg Ön a libikóka jobb szélét. A válasz valójában „helyes”, függetlenül attól, hogy milyen adatot választ! Csak emlékeznie kell nullapont mindig x = 0. Íme egy példa:
- A cikkben szereplő módszer szerint a nullapont a libikóka bal oldalán található. A válaszunk 9,08 méter, tehát a súlypont 9,08 -ra van a libikóka bal végén lévő nullaponttól.
- Ha a libikóka bal végétől 1 méterre lévő nullapontot választ, a kapott válasz 8,08 méter. A súlypont 8,08 méterre van az új nullaponttól, ami 1 méterre van a libikóka bal végétől. A súlypont 8,08 + 1 = 9,08 méterre van a bal szélsőtől, és ugyanaz a válasz, mint korábban.
- (Megjegyzés: A távolság mérésekor ne felejtse el, hogy a távolság mellett bal' nullapont negatív, és a mellette lévő távolság jobb pozitív a pozitív.)
5. lépés. Győződjön meg arról, hogy minden méretezési információ egyenes vonalban van
Tegyük fel, hogy látott egy másik példát arra, hogy „gyermek libikókon játszik”, de az egyik gyerek magasabb volt, mint a másik, vagy a libikóka alatt lógott, ahelyett, hogy rajta ült volna. Hagyja figyelmen kívül ezt a különbséget, és vegye az összes méretezési információt a libikóka egyenes vonalán. A szögek segítségével történő távolságmérés majdnem helyes, de kissé rossz választ ad.
A libikóka probléma esetén csak arra kell figyelni, hogy a súlypont a libikóka bal vagy jobb oldalán van -e. Később kifinomultabb módszereket tanulhat meg a súlypont két dimenzióban történő kiszámítására
Tippek
- A következő képlet segítségével megtalálhatja azt a távolságot, amelyre egy személynek szüksége van a libikóka támaszpontjában történő egyensúly eléréséhez. Ez a képlet átírható, hogy megmutassa, hogy a súly (személy) milyen távolságban mozog, és egyenlő a súlypont és a támaszpont közötti távolsággal, és a személy súlyának osztva a teljes tömeggel. Tehát az első gyermeknek -1,08 méter * 40 kg / 130 kg = -0,33 métert kell mozognia (a libikóka széle felé). Vagy a második gyermeknek -1,08 méter * 130 kg / 60 kg = -2,33 métert kell mozognia (a libikóka közepe felé).
- Egy kétdimenziós objektum súlypontjának megkereséséhez használja az Xcg = xW/∑W képletet, hogy megtalálja a súlypontot az X tengely mentén, és Ycg = yW/∑W, hogy megtalálja a súlypontot az Y tengely mentén.. objektum.
- Az általános tömegeloszlás súlypontjának meghatározása (∫ r dW/∫ dW), ahol dW a súlykülönbség, r a helyzetvektor, az integrált pedig a test feletti Stieltjes -integrálnak nevezzük. Ezt azonban kifejezheti hagyományosabb Riemann- vagy Lebesgue -kötetintegrálként azoknál az eloszlásoknál, amelyek elismerik a sűrűségfüggvényt. Ebből a definícióból kiindulva a súlypont minden tulajdonsága, beleértve a cikkben használtakat is, a Stieltjes integrál tulajdonságból származtatható.
