A téglalap alakú prizma annak a 6 oldalas objektumnak a neve, amelyet mindenki nagyon ismer - négyzet. Gondoljunk csak egy téglára vagy cipősdobozra, ami tökéletes példa a téglalap alakú prizmára. A felület egy objektum felületének összege. - Mennyi papírra van szükségem a cipősdoboz becsomagolásához? egyszerűbben hangzik, de ez is matematikai kérdés.
Lépés
Rész 1 /2: Felület keresése
1. lépés. Címkézze fel a hosszúságot, szélességet és magasságot
Minden téglalap alakú prizmának van hossza, szélessége és magassága. Rajzoljon egy prizmát, és írja le a szimbólumokat o, l, és t az ébrenlét három különböző oldala mellett.
- Ha nem biztos abban, hogy melyik oldalt jelölje meg, jelöljön ki bármelyik sarokpontot. Címkézze meg azt a három vonalat, amelyek ezen a csúcson találkoznak.
- Például: Egy doboz alapjai 3 méter és 4 méter hosszúak, és 5 méter magasak. Az alap oldalhossza 4 méter, tehát o = 4, l = 3, és t = 5.
2. lépés. Nézze meg a prizma hat oldalát
A teljes nagy felület lefedéséhez hat különböző oldalt kell festenie. Képzelje el egyenként - vagy keressen egy gabonapelyhet és nézze meg személyesen:
- Vannak hullámvölgyek. Mindkettő azonos méretű.
- Vannak elülső és hátsó oldalak. Mindkettő azonos méretű.
- Van bal és jobb oldal. Mindkettő azonos méretű.
- Ha gondot okoz elképzelése, vágjon négyzetet a szélek mentén, és terítse szét.
3. lépés. Keresse meg az alsó oldal területét
Kezdésként keressük meg az egyik oldal felületét: az alját. Ez az oldal téglalap, mint minden oldala. A téglalap egyik oldala hosszúságú, másik oldala szélességű. Egy téglalap területének megkereséséhez csak szorozza meg a két élét. Terület (alsó oldal) = hosszúság szélesség = pl.
Visszatérve a példánkhoz, az alsó oldal területe 4 méter x 3 méter = 12 méter négyzet
4. lépés. Keresse meg a felső oldal területét
Várjon - már tudjuk, hogy a felső és az alsó oldal azonos méretű. A felső oldalnak is tartalmaznia kell egy területet pl.
Példánkban a felső terület szintén 12 négyzetméter
5. lépés Keresse meg az elülső és a hátsó oldal területét
Térjen vissza a diagramhoz, és nézze meg az elülső oldalt: azt az oldalt, amelynek egyik éle szélességű és egy élmagasságú. Elülső oldalterület = szélesség és magasság = lt. A hátsó oldal területe is lt.
Példánkban l = 3 méter és t = 5 méter, tehát az elülső oldal területe 3 méter x 5 méter = 15 méter négyzet. A hátsó oldal területe is 15 négyzetméter
6. lépés Keresse meg a bal és a jobb oldal területét
Már csak két oldalunk maradt, mindkettő egyforma méretű. Az egyik él a prizma hossza, a másik éle pedig a prizma magassága. A bal oldal területe az pt és a jobb oldal területe is pt.
Példánkban p = 4 méter és t = 5 méter, tehát a bal oldal területe = 4 méter x 5 méter = 20 méter négyzet. A jobb oldal területe is 20 négyzetméter
7. lépés. Adja össze a hat területet
Most megtalálta a hat oldal területét. Összeadja a területeket, hogy megkapja az ábra teljes területét: pl + pl + lt + lt + pt + pt. Ezt a képletet bármilyen téglalap alakú prizmához használhatja, és mindig megkapja a felületet.
Példánk befejezéséhez csak össze kell adni a fenti kék számokat: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 négyzetméter
2/2. Rész: Képletek egyszerűsítése
1. lépés: Egyszerűsítse a képletet
Most már eleget tud arról, hogyan lehet megtalálni bármely téglalap alakú prizma felületét. Gyorsabban megteheti, ha megtanult néhány alapvető algebrát. Kezdjük a fenti egyenletünkkel: Egy téglalap alakú prizma területe = pl + pl + lt + lt + pt + pt. Ha ugyanazokat a kifejezéseket egyesítjük, akkor a következőket kapjuk:
Téglalap alakú prizma területe = 2pl + 2lt + 2pt
2. lépés Számolja ki a kettes számot
Ha tudja, hogyan kell figyelembe venni az algebrat, egyszerűsítheti a képletet:
A téglalap alakú prizma területe = 2pl + 2lt + 2pt = 2 (pl + lt + pt).
3. lépés: Próbálja ki a képletet a példában
Térjünk vissza a példadobozunkhoz, amelynek hossza 4, szélessége 3 és magassága 5. Csatlakoztassa ezeket a számokat a képlethez:
Terület = 2 (pl + lt + pt) = 2 x (pl + lt + pt) = 2 x (4x3 + 3x5 + 4x5) = 2 x (12 + 15 + 20) = 2 x (47) = 94 négyzetméter. Ugyanez a válasz, amit korábban kaptunk. Ha gyakorolja ezeket az egyenleteket, ez a képlet sokkal gyorsabb módja annak, hogy megtalálja a felületet
Tippek
- A terület mindig négyzet vagy négyzet egységeket használ, például négyzetméter vagy négyzetcentiméter. A négyzetméter, ahogy a neve is sugallja, egy négyzet, amely egy méter széles és egy méter hosszú. Ha egy prizma külső felülete 50 négyzetméter, az azt jelenti, hogy 50 négyzetre van szükségünk a prizma teljes felületének lefedéséhez.
- Néhány tanár magasságot használ a mélység helyett. Ez a kifejezés rendben van, ha egyértelműen megjelöli mindkét oldalát.
- Ha nem tudja, melyik része a prizma teteje, bármelyik oldalt magasságnak nevezheti. A hossza általában a leghosszabb oldal, de nem igazán számít. Amíg ugyanazokat a neveket használja minden kérdésben, nem lehet gond.
