Könnyebb meghatározni, hogy három oldalhossz alkothat -e háromszöget, mint amilyennek látszik. Mindössze annyit kell tennie, hogy használja a Háromszög egyenlőtlenségi tételt, amely kimondja, hogy egy háromszög két oldalhosszának összege mindig nagyobb, mint a harmadik oldal. Ha ez igaz az oldalhosszak három kombinációjára, akkor van egy háromszög.
Lépés
1. lépés Ismerje meg a háromszög egyenlőtlenségi tételt
Ez a tétel egyszerűen azt állítja, hogy a háromszög két oldalának összegének nagyobbnak kell lennie, mint a harmadik oldalnak. Ha ez az állítás mindhárom kombinációra igaz, akkor érvényes háromszöge van. Ezeket a kombinációkat egyenként kell kiszámítania, hogy megbizonyosodjon arról, hogy a háromszög használható. Azt is el lehet képzelni, hogy egy háromszög a, b és c oldalhosszú, és a tételt egyenlőtlenségnek tekintheti, amely a következőket írja elő: a+b> c, a+c> b és b+c> a.
Ebben a példában a = 7, b = 10 és c = 5
2. lépés: Ellenőrizze, hogy az első két oldal összege nagyobb -e, mint a harmadik oldal
Ebben a feladatban hozzáadhat a és b oldalt vagy 7 + 10 oldalt, hogy 17 -et kapjon, ami nagyobb, mint 5. 17> 5 -nek is gondolhatja.
3. lépés: Ellenőrizze, hogy a következő kétoldalas kombinációk összege nagyobb-e, mint a többi oldal
Most nézze meg, hogy az a és c oldal összege nagyobb -e, mint a b oldal. Ez azt jelenti, hogy meg kell nézni, hogy a 7 + 5 vagy a 12 nagyobb -e, mint 10. 12> 10, tehát nagyobb.
4. lépés: Ellenőrizze, hogy az utolsó két oldalkombináció összege nagyobb -e, mint a többi oldal
Látnia kell, hogy a b oldal és a c oldal összege nagyobb, mint az a oldal. Ehhez meg kell nézni, hogy a 10 + 5 nagyobb -e, mint 7. 10 + 5 = 15, és 15> 7, tehát ez a három oldal megfelel a teszten, és háromszöget alkothat.
5. lépés: Ellenőrizze munkáját
Most, hogy egyenként ellenőrizte az oldalsó kombinációkat, ellenőrizheti, hogy ez a szabály mindhárom kombinációra igaz-e. Ha bármely két oldalhossz összege minden kombinációban nagyobb, mint a harmadik, mint ebben a háromszögben, akkor megállapította, hogy ez a háromszög érvényes. Ha a szabályok még egy kombináció esetén sem egyeznek, akkor a háromszög érvénytelen. Mivel az alábbi állítások igazak, talált egy érvényes háromszöget:
- a + b> c = 17> 5
- a + c> b = 12> 10
- b + c> a = 15> 7
6. Lépés. Tudja, hogyan kell észrevenni az érvénytelen háromszögeket
Csak gyakorlás céljából győződjön meg arról, hogy ki tudja találni a használhatatlan háromszögeket. Tegyük fel, hogy ezzel a három oldalhosszal dolgozik: 5, 8 és 3. Nézzük meg, hogy ezek az oldalak megfelelnek -e a tesztnek:
- 5 + 8> 3 = 13> 3, tehát az egyik oldal teljesíti a tesztet.
- 5 + 3> 8 = 8> 8. Mivel ez a számítás érvénytelen, itt megállhat. Ez az alakzat nem háromszög.
